Обыкновенные дифференциальные уравнения

60 с. Предлагаемые лекции предназначены для студентов 1 курса Высшей Школы Общей и Прикладной Физики при Нижегородском Государственном Университете им. Н. И. Лобачевского.

Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2013. — 104 с. — ISBN 978-5-7389-1317-4. Учебное пособие разработано на кафедре прикладной математики. В нем даются основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, излагаются наиболее важные методы интегрирования. В пособии исследованы вопросы существования и единственности решений задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка, высших порядков и системы дифферен...

Учебное пособие. — СПб.: Издательство СПбГТУ, 1998. — 122 с. Пособие соответствует государственному стандарту дисциплины «Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)» направления бакалаврской подготовки 510200 «Прикладная математика и информатика». Содержит изложение теоретического материала в соответствии с действующей программой по темам: «Нормальные системы ОДУ и методы их интегрирования», «Интегрирование линейных и квазилинейных дифференциа...

Эти лекции читались автором на вечернем отделении МГТУ «МАМИ» на протяжении нескольких лет. Они включают всю программу для второго курса вечернего отделения по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Курс лекций состоит из 8 лекций.

Учебное пособие. — Минск: БГУ, 2012. — 288 с. — ISBN 978-985-518-703-6. В учебном пособии изложены основные разделы классической теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Приводятся примеры, поясняющие принципиальные положения теории. Для студентов, обучающихся по математическим специальностям в учреждениях высшего образования. Обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Общие вопросы. Интегрируемость в квадратурах. Скалярные обык...

М.: МГУПИ, 2007. — 51 с. Излагаются основные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены примеры решения различных типов задач, в том числе и решение некоторых типов систем дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения высших порядков. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Пример решения варианта типового расчета. Литература.

2-е изд., испр. и доп. - Ижевск: ИРТ, 1999. - 400 с. (в аннотации - 2000 г.). В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий,диаграммы Ньютона и т.д.). Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии конта...

Москва: МГУ, 1969. - 115+78+43 с. Описание: Эти лекции читались в декабре 1968 г. - марте 1969 г. на втором курсе механико-математического факультета МГУ. Конспект основан на записях студента А. Богданова, которому я выражаю свою благодарность. В. Арнольд.

М.: МЦНМО, 2012. – 341 с. Новое издание, исправленное. За сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге прослеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При изложении делается упор не на формулы, а на геометрический смысл основных определений и теорем. Автор знакомит читателя с такими понятиям...

М., МЦНМО, 2014. – 341 с. 3а сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге пpocлеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При изложении делается упор не на формулы, а на геометрический смысл основных определений и теорем. Автор знакомит читателя с такими понятиями, как многообразия, однопара...

4-е издание. — Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, Удмуртский государственный университет, 2000. — 368 с. Фазовые пространства. Векторные поля. Фазовые потоки. Линейные системы. Дифференциальные уравнения на многообразиях. Отличается от имеющихся учебных руководств по ОДУ большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более геометрическим, бескоординатным изложением. В книге мало выкладок но много поня...

Содержание. Поля направлений и их интегральные кривые. Диффеоморфизмы и фазовые потоки. Дифференциальные уравнения высших порядков. Приближенное решение дифференциальных уравнений. Комплексификация фазового пространства. Седло, узел, фокус, центр. Формула Лиувилля-Остроградского. Устойчивость. Устойчивость по Ляпунову и асимптотическая. Функция Ляпунова и функция Четаева. Циклы. Системы с симметриями. Фактор-системы. Дифференциальные уравнения, н...

Итоги науки и техники. Серия "Современные проблемы математики. Фундаментальные направления". Том 1, научный редактор член-корреспондент АН СССР Р. В. Гамкрелидзе. М. : 1985. - 244 с. В книгу включены две статьи. Обыкновенные дифференциальные уравнения (В. И. Арнольд, Ю. С. Ильяшенко). Статья посвящена, в основном, локальной теории диффереициальных уравнений: исследованию особых точек и предельных циклов в вещественной в комплексной области. Рассм...

М.: Изд. Ленинградского государственного университета, 1941. — 159 с. Содержание. Основные теоремы общей теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Основные понятия и обозначения. Общее решение нормальной системы дифференциальных уравнений. Продолжение решения. Область существования решения в большом (Im grossen). Поведение траекторий в фазовом пространстве. Классификация особых точек. Предельные движения. Отрезок без контакта и применение е...

Изд. центр МЭСИ, 2010. - 242с., ил. В основу монографии положена диссертация автора на соискание степени доктора физико-математических наук по специальности 01.01.02 (дифференциальные уравнения), защищенная 27 июня 2008 года в Ученом совете МГУ Д .501.001.85. Монография посвящена изучению качественных свойств решений квазилинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и неравенств высшего порядка. Монография может быть полезна специалистам по к...

Учебное пособие. — Нижнекамск: Нижнекамский химико- технологический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «КНИТУ», 2012.— 100 с. Содержит основные понятия о дифференциальных уравнениях и методы решения отдельных типов уравнений первого и высших порядков. Приведены варианты заданий для самостоятельной работы студентов очного и заочного отделений. Учебное пособие предназначено для студентов инженерно- технических специальностей ВУЗов.

Методические указания. – К.: НТУУ «КПИ», 2007. – 40 с. У цьому посібнику розроблено практичні заняття з кредитного модуля курсу вищої математики „Звичайні диференціальні рівняння та системи. В ньому міститься перелік теоретичних питань, який використовується як при тестовому контролі знань, так і під час проведення модульної контрольної роботи. У кожному параграфі наведені основні формули, які студенти повинні вміти використовувати при розв’язанн...

Учебное пособие. — М.: Логос, 2004. — 184 с.: ил. — ISBN 5-94010-240-9 Рассмотрены основные приемы нахождения первообразной: подведение под знак дифференциала, замена переменной, интегрирование по частям; интегрирование рациональных, иррациональных, тригонометрических и других функций. При изучении дифференциальных уравнений рассмотрены уравнения с разделяющимися переменными; однородные; приводящие к однородным; уравнения первого порядка и уравне...

Учебное пособие. — Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2014. - 186 с. ISBN 978-5-7389-1498-0 Пособие соответствует федеральному государственному образовательному стандарту в области математики для технических специальностей и технических направлений бакалавриата и предназначено для студентов университета дневной и заочной форм обучения. Может быть использовано при изучении курса математики cтудентами-бакалаврами экономических направлений дн...

Навчальний посібник. — К.: ІВЦ "Видавництво Політехніка", 2011. — 215 с. Викладено основні розділи теорії звичайних диференціальних рівнянь ті початкові поняття і найпростіші задачі варіаційного числення. За змістом посібник відповідає програмі вузів з поглибленим рівнем викладання математики. Теоретичний матеріал супроводжується численними прикладами та малюнками. Для студентів бакалавратів „Системний аналіз та „Інформатика.

Учебное пособие. — М.: Янус-К, МГТУ "Станкин", 2005. — 80 с. — ISBN 5-8037-0277-9 Основные понятия Решение некоторых типов дифференциальных уравнений 1-ого порядка. Метод Эйлера Огибающая. Особые решения дифференциального уравнения 1-ого порядка Дифференциальные уравнения высших порядков Линейная зависимость системы функций Однородные линейные дифференциальные уравнения Неоднородные линейные дифференциальные уравнения Системы дифференциальных ура...

М.: МЦНМО, 2009г. — 220 с. В лекциях начала аналитической теории дифференциальных уравнений излагаются с точки зрения расслоений с мероморфными связностями на римановой сфере. Этот подход позволяет добиться значительного прогресса в решении таких знаменитых старых задач, как проблема Римана–Гильберта и задача о биркгофовой стандартной форме, а также в исследовании изомонодромных деформаций фуксовых систем. Лекции, начинающиеся с основ теории и тр...

Конспект лекций для студентов всех специальностей БГУИР дневной формы обучения. — Минск: БГУИР, 2010. — 139 с. Учебное пособие посвящено изучению обыкновенных дифференциальных уравнений, основных аналитических методов их решения. Исследован вопрос о непрерывности и дифференцируемости решения по входным параметрам. Приведены элементы теории устойчивости решений. Отдельное внимание уделено исследованию дифференциальных уравнений, задач Коши и крае...

Навч. посібник. — К.: НТУУ "КПІ", 1999. — 25 с. Посібник "Системи диференціальних рівнянь "містить в собі стислий теоретичний матеріал, зразки розв'язання задач та завдання для самостійного виконання з теми "Лінійні однорідні і неоднорідні системи диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами". Для студентів фізико-математичних спеціальностей університетів та педагогічних інститутів, які вивчають курс "Диференціальні рівняння", зокрема розділ...

М.: Мех. – мат. фак. МГУ им. М. В. Ломоносова, 2015. – 153 с. Первый семестр: Дифференциальные уравнения в механике. Методы решения ДУ. Единственность решения. Понятие одномерного ДУ. Автономные уравнения на прямой. Многомерные ДУ. Метод разделения переменных. Фазовые потоки. Линейные уравнения на прямой. Симметрии уравнений. Дифференциальные формы. Полные дифференциалы. Первые интегралы. Законы Кеплера. Симметрии и первые интегралы диффере...

Бухарова Т.И., Камынин В.Л., Костин А.Б., Ткаченко Д.С. — Учебное пособие. — М.: НИЯУ МИФИ, 2011. — 228 с. ISBN 978-5-7262-1400-9. Учебное пособие создано на основе курса лекций, читаемого авторами в Московском инженерно-физическом институте на протяжении многих лет. Предназначено для студентов НИЯУ МИФИ всех факультетов, а также для студентов вузов с повышенной математической подготовкой. Пособие подготовлено в рамках Программы создания и развит...

Учебно-методическое пособие. — М.: НИЯУ МИФИ, 2009. — 62 с. Не распознано Учебное пособие написано на основе чтения лекций и проведения семинаров в группах гуманитарного факультета МИФИ и механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Сформулированы основные определения и теоремы, подробно описаны наиболее важные методы решения задач, детально разобрано большое количество примеров. Подобраны задачи в количестве, достаточном для упра...

Учебно-методическое пособие. — М.: НИЯУ МИФИ, 2009. — 62 с. Учебное пособие написано на основе чтения лекций и проведения семинаров в группах гуманитарного факультета МИФИ и механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Сформулированы основные определения и теоремы, подробно описаны наиболее важные методы решения задач, детально разобрано большое количество примеров. Подобраны задачи в количестве, достаточном для упражнений. Предна...

Ульяновск: УлГТУ, 2014. – 79 с. В учебном пособии представлены приближенные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Применение методов рассмотрено на примерах дифференциальных уравнений, описывающих динамику механических систем. Учебное пособие предназначено для бакалавров и магистров всех специальностей, изучающих дифференциальные уравнения. Может быть использовано также при организации научной работы студентов и аспирантов на ка...

В лекциях описаны основные понятия и теоремы относительно дифференциальных уравнений и рядов. Пособие предназначено для студентов вечернего факультета всех форм обучения. Может быть полезно и студентам других факультетов.

Учебно-методическое пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2012. — 56 с. В пособии рассматриваются некоторые вопросы и приёмы качественного исследования плоских автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется проблеме интегрирования полиномиальных систем с использованием метода Дарбу, который позволяет найти общее решение системы, располагая достаточным количеством её частных решени...

Учебное пособие. — Новосибирск : РИЦ НГУ, 2015. — 34 с. Пособие представляет собой дополнение к материалам, входящим в стандартный курс обыкновенных дифференциальных уравнений. Здесь излагаются основы теории Дарбу интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, основанной на понятии инвариантов уравнения. Изложение сопровождается решением примеров с применением предложенного метода.

Учебное пособие. — Новосибирск : РИЦ НГУ, 2016. — 77 с. — ISBN 978-5-4437-0540-8. В пособии рассматриваются теоретические аспекты и практические приёмы отыскания интегрирующего множителя для обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведено большое количество содержательных примеров, в каждом из которых описано глобальное поведение интегральных кривых. Затрагиваемые вопросы служат дополнением к материалам, рассматриваемым в лекциях и на семинара...

М.: Высшая школа, 1962. — 259 с. Книга предназначается в качестве пособия по курсовым и дипломным работам для студентов-математиков университетов. Может быть использована аспирантами и научными сотрудниками, занимающимися методами исследования теории обыкновенных дифференциальных уравнений. В книге освещены некоторые методы исследования свойств решений обыкновенных дифференциальных уравнений — методы А. М. Ляпунова и А. Пуанкаре в теории устойчив...

Уфа, 2011. Содержание: Метод Лапласа Метод стационарной фазы Метод перевала Асимптотические разложения решений линейных ДУ 2-го порядка на бесконечности Метод ВКБ для линейного ДУ 2-го порядка Метод пограничного слоя в задаче Коши для ДУ 1-го порядка с малым параметром при производной Метод двух масштабов для ДУ 2-го порядка с малым параметром Метод усреднения в краевой задаче для линейного ДУ 2-го порядка с быстро осциллирующими коэффициентами...

М.: Издательский центр ЕАОИ, 2011. — 156 с. Учебное пособие посвящено методам интегрирования дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, встречающихся в некоторых технических и экономических задачах.

Учебно-методическое пособие для студентов математических специальностей. — Ялта: РИО КГУ, 2011. — 70 с. Введение. Программа курса «Дифференциальные уравнения». Тематические план изучения дисциплины для студентов дневной формы обучения. Тематический план изучения дисциплины для студентов заочной формы обучения. Программный материал по темам курса. Методические указания по изучению тем дисциплины. Общие понятия. Иллюстративные доказательства основн...

Ярославль: ЯрГУ, 2016. — 192 с. — ISBN 978-5-8397-1089-4 Учебное пособие посвящено изложению основных разделов теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Оно содержит материалы лекционного курса, который читался авторами на математическом факультете и факультете информатики и вычислительной техники Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова на протяжении нескольких последних лет. В пособии предложено также некоторое количес...

Учебное пособие. – Ярославль: ЯрГУ им. П.Г.Демидова, 2011. – 68 с. Содержание. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения в полных дифференциалах. Линейные дифференциальные уравнения и системы. Линейные дифференциальные уравнения старших порядков с постоянными коэффициентами. Формула Остроградского–Лиувилля. Линейные системы с пост...

М: ОНТИ, 1937. — 128 с. Дается полное и строгое изложение основных вопросов университетского курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Характер изложения - конспективный.

Херсон: B&G, 2005. - 49 с. Сборник методических пособий по курсу «Высшая математика» для студентов Херсонского национального технического университета, включающий краткий теоретический курс, задачи и упражнения с решениями для аудиторной и самостоятельной работы, контрольные работы по следующим темам: Плоскость и матрицы. Функции нескольких независимых переменных. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Кратный и криволинейный интегра...

Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1994. - 264 с. Учебное пособие содержит подробное изложение теории обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, основанное на матричном исчислении. Рассматриваются краевые задачи, матрица Грина, условие Лопатинского, устойчивость по Ляпунову. Большое внимание уделено качественным аспектам, связанным с использованием компьютеров для анализа и решения краевых задач. Для студентов и аспир...

2011. Вместе 320 стр. Как решать дифференциальные уравнения; Методы решения дифференциальных уравнений; Уравнения с разделяющимися переменными; Однородное уравнение; Линейные уравнения первого порядка; Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель. и.т.д.

Учебное пособие. — Москва: МИФИ, 2008. — 32 с. Авторы: Т.И. Бухарова, Ю.Н. Гордеев, А.П. Горячев, Е.П. Федосеев. Даны 30 вариантов домашних заданий по обыкновенным дифференциальным уравнениям, которые можно предлагать студентам второго курса всех факультетов в качестве домашнего задания по этой дисциплине. Эти задачи разбиты на 6 тем. Все 30 вариантов примерно одинаковы по сложности, поэтому рекомендуется давать каждому студенту по одной задаче и...

М.: МГУ им. М.В.Ломоносова, 2009. Ч.1 − 122 с. Ч.2 − 114 с. Пособие отражает содержание первой части лекционного курса "Обыкновенные дифференциальные уравнения", читаемого студентам факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В.Ломоносова в соответствии с программой по специальности "Прикладная математика и информатика". Оглавление: Основные понятия. Понятия о дифференциальных уравнениях. Некоторые математические модели, описывае...

М.: Факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова, 2009. – 122 с. Пособие отражает содержание первой части лекционного курса "Обыкновенные дифференциальные уравнения", читаемого студентам факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова в соответствии с программой по специальности "Прикладная математика и информатика" . Оглавление: Основные понятия. Задача Коши. Общая теория линейных обыкновен...

М.: Факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова, 2009. – 114 с. Пособие отражает содержание второй части лекционного курса "Обыкновенные дифференциальные уравнения", читаемого студентам факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова в соответствии с программой по специальности "Прикладная математика и информатика" . Оглавление: Зависимость решения задачи Коши от исходных данных и параметро...

Задачи, приводящие к понятию дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка: основные определения, задача Коши, общее и частное решения, общий и частный интеграл. ДУ первого порядка: понятие изоклины, особые точки ДУ. Геометрическая интерпретация общего решения ДУ. ДУ с разделяющимися переменными. Метод решения. Пример. Однородные и приводящиеся к однородным ДУ I порядка. Метод решения. Пример. Линейные ДУ I порядка, ура...

К.: Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут", 2011. – 60 с. Методичні вказівки до самостійної роботи студентів напряму підготовки 6.050504 Зварювання. В другому семестрі програмою з вищої математики на зварювальному факультеті НТУУ „КПІ передбачено розділ „Звичайні диференціальні рівняння. При вивченні даного розділу студенти знайомляться з поняттями диференціального рівняння, його загального та частинного роз...

Учебное пособие. - Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2013. – 173с. Понятие о дифференциальном уравнении Задача Коши для дифференциальных уравнений первого порядка Изоклины и их использование для приближенного построения интегральных кривых Уравнения с разделяющимися переменными Линейное уравнение Однородные уравнения Уравнение в полных дифференциалах Общий интеграл и особое решение дифференциального уравнения Уравнение Клеро (1713-1765) Задания...

2-е издание, испр. — М.: Физматлит, 2005 г., 384 стр., ISBN 5-9221-0553-1 Рассматриваются основные направления теории обыкновенных дифференциальных уравнений и практические методы решения таких уравнений. Значительная часть книги содержит стандартный учебный материал по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Кроме того, рассматриваются матричные дифференциальные уравнения, основы теории устойчивости по Ляпунову, основы теории периодически...

Казань: КФУ, 2013. — 52 с. В сборнике представлены задачи по основным темам курса "Дифференциальные уравнения", читаемого в Институте физики КФУ. Содержание Уравнения с разделяющимися переменными Однородные уравнения (тип I) Однородные уравнения (тип II) Линейные уравнения первого порядка Уравнения, приводящиеся к линейным Уравнения в полных дифференциалах Уравнения, не разрешённые относительно производной Уравнения, допускающие понижение порядка...

Учебное пособие. — Изд. 2-е, испр. и доп. — Нижневартовск: Изд-во Нижневарт. гуманит. ун-та, 2012. — 147 с. В пособии рассмотрены основные типы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Из уравнений высших порядков рассмотрены отдельные типы уравнений, допускающих понижения порядка, и линейные, в том числе с постоянными коэффициентами. Отдельные главы посвящены методам решения систем дифференциальных уравнений и численным методам р...

Изд. 3-е, испр. и доп. — Нижневартовск: Изд-во Нижневарт. гос. ун-та, 2014. — 147 с. — ISBN 978–5–00047–170–8. В пособии рассмотрены основные типы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Из уравнений высших порядков рассмотрены отдельные типы уравнений, допускающих понижения порядка, и линейные, в том числе с постоянными коэффициентами. Отдельные главы посвящены методам решения систем дифференциальных уравнений и численным мето...

Учебное пособие. Казанское математическое сообщество. - 2003. - 100 с. В издании затронуты три области приложений дифференциальных уравнений: биология, моделирование творческой деятельности, оптимальное управление. Изложение строится на базе основных результатов общей теории дифференциальных уравнений. Для студентов-математиков и всех интересующихся прикладными аспектами дифференциальных уравнений.

Учебное пособие. — Ижевск: Удмурт. гос. ун-т, 2010. — 69 [1] с. Учебное пособие предназначено студентам второго курса математического факультета, изучающим годовой курс "Дифференциальные уравнения". Теоретическая часть пособия охватывает практически все разделы курса, читаемые в третьем семестре, содержит множество примеров, практическая часть включает 25 вариантов индивидуальных заданий.

Учебное пособие. — Ижевск: Удмурт. гос. ун-т, 2010. — 79 [2] с. Учебное пособие предназначено студентам второго курса математического факультета, изучающим годовой курс "Дифференциальные уравнения". Теоретическая часть пособия охватывает практически все разделы курса, читаемые в четвертом семестре, содержит множество примеров, практическая часть включает 25 вариантов индивидуальных заданий.

М.: Лань, 2018. — 499 с. Целью настоящего учебного пособия является изложение основных принципов и методов поиска точных аналитических решений различных дифференциальных уравнений (обыкновенных и в частных производных), а также изучение современных направлений развития этой отрасли знаний. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Прикладные математика и физика» и другим направлениям и специальностям в области естес...

Минск: МГЭУ им. А. Д. Сахарова, 2011. — 80 с. — ISBN 978-985-551-008-7. Пособие предлагается для использования студентами второго курса МГЭУ им. А. Д. Сахарова. Содержит необходимый теоретический материал и алгоритмы решения основных задач из курса дифференциальных уравнений. Предисловие. Основные определения. Методы и примеры решений. Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним. Уравнение в полных дифференциалах. Другие уравнения...

Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2010. – 54 с. — ISBN 5-321-00314-6. Учебник подготовлен на основе расширенного текста лекций по дисциплине "Линейная алгебра с приложениями", читавшихся автором в течение длительного времени студентам физических специальностей физико-технического факультета УГТУ-УПИ. Данная дисциплина включает в себя собственно линейную алгебру, а также тензорное исчисление и системы дифференциальных уравнений с элементами теории...

Учебное пособие. — Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2008. — 79 с. — ISBN 978-5-321-01341-0. Учебное пособие подготовлено на основе расширенного текста лекций по дисциплине "Числовые и функциональные ряды, ряды Фурье, дифференциальные уравнения" для студентов технологических специальностей физико-технического факультета УГТУ-УПИ первого курса.

СПб.: СПбГУАП, 2005. - 33 с. Учебно-методическое пособие. Теоретический материал проиллюстрирован большим количеством примеров. Предназначено для студентов, обучающихся по техническим специальностям. Может быть использовано студентами экономических специальностей.

Самара: СамГАПС, 2006. – 75 с. Лекции содержат материал, читаемый на специальностях с повышенной математической подготовкой. Каждый раздел снабжен иллюстративными примерами, который разобран максимально подробно.

Воронеж: Воронежский государственный университет, 2003. - 23 с. Пособие подготовлено на кафедре математического анализа математического факультета Воронежского государственного университета. Рекомендуется студентам 4-6 курсов в помощь при изучении спецкурсов, в которых исследуются вопросы существования и единственности решений линейных дифференциальных уравнений в банаховом пространстве, неразрешенных относительно старшей производной, а также при...

Учебное пособие к расчетной работе. — М.: МАИ, 2003. — 52 с. Данное пособие написано на основе опыта преподавания курса обыкновенных дифференциальных уравнений для студентов технических специальностей и студентов факультета прикладной математики МАИ. Изложены основы теории и методов решения линейных дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений. Содержатся примеры применения основных методов, а также варианты расчетной работы. По...

Учебное пособие. — М.: МФТИ. — 131 с. Приведены примеры решения задач, предлагавшихся на экзаменационных контрольных работах, а также приведены примеры для самостоятельного решения.

Учебное пособие. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: МФТИ, 2012. – 140 с. ISBN 978-5-7417-0467-7 Излагаются методы решения основных классов обыкновенных дифференциальных уравнений, которые предлагаются на письменном экзамене по курсу дифференциальных уравнений в Московском физико-техническом институте(государственном университете). После краткого изложения теории приводятся примеры решения задач. В конце каждого параграфа содержится подборка задач из...

Учебное пособие; Горно-Алтайский гос. ун-т. — Горно-Алтайск: РИО ГАГУ, 2014. — 288 с. Учебное пособие знакомит читателя с основами теории обыкновенных дифференциальных уравнений, с методами точного интегрирования уравнений и систем уравнений, а также с возможностями использования обыкновенных дифференциальных уравнений при изучении химических явлений и процессов. Пособие адресовано студентам, обучающимся по направлению бакалавриата 020100.62 «Хим...

Минск: БГУ, 2013. – 264 с. В монографии изложен метод знакопостоянных функций Ляпунова применительно к системам обыкновенных дифференциальных уравнений, явно зависящих от времени. Приведен сравнительный анализ результатов разного подхода в формировании теорем метода функций Ляпунова для исследования задачи устойчивости состояний равновесия. Книга предназначена научным работникам, аспирантам и студентам математических специальностей, занимающимся...

СПб.: Лань, 2003. — 570 с. «Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям» известного немецкого математика Эриха Камке (1890— 1961) представляет собой уникальное по охвату материала издание и занимает достойное место в мировой справочной математической литературе. Первое издание русского перевода этой книги появилось в 1951 году. Прошедшие с тех пор два десятилетия были периодом бурного развития вычислительной математики и вычислительной...

СПб.: Лань, 2003. — 570 с. «Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям» известного немецкого математика Эриха Камке (1890— 1961) представляет собой уникальное по охвату материала издание и занимает достойное место в мировой справочной математической литературе. Первое издание русского перевода этой книги появилось в 1951 году. Прошедшие с тех пор два десятилетия были периодом бурного развития вычислительной математики и вычислительной...

Навч. посібн. під ред. М.О. Перестюка. — К.: ТВіМС, 2005. — 24 с. В даний збірник увійшли задачi підвищеної складностi зi збірників задач Филлипова А. Ф. (2000), Перестюка М. О. (2004), Краснова (2002), Гудименка (1972), вибранi вправи з підручників Демидовича Б. П. (1967), Петровского И. Г. (1970), Самойленка А. М. (2003), Степанова (1952), а також задачi з диференціальних рівнянь, якi пропонувалися у різнi роки на студентських олімпіадах як в У...

Учебно пособие. Издателство СД „Ненкова & Математика 1999 г., 84 с. на български език. Методичното ръководство и предназначено за студентите от всички висши технически, икономически и военни училища. Ръководството е съобразено и учебната програма на бакалавърската степен на обучение в Технически университет – София. Съдържа 109 подробно решени задачи и още 203 задачи за самостоятелна работа - всичките са снабдени с отговори, а на някои от тях...

Тип книги - учебное пособие. Москва "Наука" Главная редакция физико-математической литературы. 1980г. Издание 2-е исправленное дополненное. 288 страниц. Книга о теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Предназначена для студентов ВУЗов. В конце каждой главы есть решение подобных задач.

М. , 1987, 100 с. Изложены основные результаты теории краевых задач для систем линейных и нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. В частности, приведены признаки разрешимости и корректности задач с функциональными, многоточечными и двухточечными краевыми условиями, а также способы приближенного нахождения решения. Рассмотрены вопросы существования, единственности и устойчивости периодических и ограниченных решений неавтономных диффере...

Монография. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990 - Всего страниц: 432 с. ISBN 5-02-014268-9. Книга посвящена исследованию поведения решений неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности бесконечно удаленной точки. Приведены признаки колеблемости решений линейных дифференциальных уравнений и уравнений типа Эмдена-Фаулера, дана классификация уравнений по осцилляционным свойствам их решений, указаны условия наличия или отс...

М. , 1987, 97 с. Изложены основные результаты теории краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с сингулярностями относительно независимой или одной из фазовых переменных. В частности, приведены признаки разрешимости и однозначной разрешимости двухточечных краевых задач и задач об ограниченных и монотонных решениях. Рассмотрены некоторые конкретные задачи, возникающие в приложениях (атомная физика, теория поля, теор...

Конспект лекций. — Самара: СГУ, 2009. — 121 с. Дробные интегралы и дробные производные. Обыкновенные дифференциальные уравнения дробного порядка, теоремы существования и единственности. Методы точного решения дифференциальных уравнений дробного порядка. Приложения теории дробного дифференцирования и и интегрирования в естественных науках.

Учебно-методическое пособие. — Киров: ВятГУ, 2014. — 57 с. Пособие предназначено для студентов направления подготовки "Строительство" в рамках программы по математике и не претендует на полноту изложения курса дифференциальных уравнений. В пособии приводятся теоретические сведения, необходимые для решения задач, примеры решений, снабженные пояснениями, уделено значительное место задачам по физике и механике на составление и решение дифференциальн...

Учебное пособие. – Казань: Казанский федеральный университет, 2011. – 112 с. Дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными и уравнения, приводящиеся к ним. Задачи, приводящие к уравнениям с разделяющимися переменными. Однородные уравнения и уравнения, приводящиеся к ним. Линейные уравнения первого порядка и уравнения, приводящиеся к ним. Уравнения в полных дифференциалах. Уравнения, не разрешенные относительно...

Учебное пособие по дисциплине " Математика" для студентов, обучающихся по специальности Автомобиле- и тракторостроение. - М.: МГТУ МАМИ, 2010. - 294 с. Пособие предназначено для изучения разделов математики, посвящëнных обыкновенным дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению. Оно содержит теоретические сведения в объëме лекционного курса и подробно разобранные примеры решения типовых задач. Приведены также варианты расчëтно–графически...

Учебное пособие. — М.: МАМИ, 2007. — 140 с. Приведены краткие теоретические сведения по теории обыкновенных дифференциальных уравнений и по решению их операционным методом. Изложение материала сопровождается подробными решениями типовых задач. Приведены варианты расчетно-графических работ по обыкновенным дифференциальным уравнениям и операционному исчислению. Пособие может быть использовано студентами в качестве руководства для самостоятельной ра...

М.: Издательство иностранной литературы, 1958. — 476 с. +OCR. В книге американских математиков Э. А. Коддингтона и Н. Левинсона «Теория обыкновенных дифференциальных уравнений» дается оригинальное, содержащее ряд новых результатов изложение современной теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Представлены следующие разделы: теоремы существования и единственности, линейные уравнения, аналитическая теория дифференциальных уравнений, асимптот...

Учебное пособие. Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ). — Томск: Изд-во ТПУ, 2014. — 210 с. Пособие представляет собой весьма полный современный курс обыкновенных дифференциальных уравнений. Подробно освещены все методы, изучаемые в классических вводных курсах, включая применение матричных методов, степенных рядов. В пособии включен раздел анализа решений методом фазовой плоскости как линейных, так и нелинейных...

Специальный курс лекций. — Симферополь: ФЛП "Бондаренко О.А.", 2012. - 112 с. В учебном пособии излагаются основные положения теории линейных дифференциальных уравнений первого и второго порядка в банаховом пространстве с ограниченными операторными коэффициентами, изучаются задачи Коши для однородного и неоднородного дифференциальных уравнений. Рассматриваются их решения в терминах теории сильно непрерывных полугрупп, в том числе сильные решения...

Конспект лекций физического факультета НГУ. Новосибирск 2010. - 63 с. Содержание: Уравнения первого порядка; Системы дифференциальных уравнений; Общая теория линейных систем; Линейные системы с постоянными коэффициентами; Зависимость решений от начальных данных и параметров; Литература. Для студентов НГУ.

Учебное пособие. - Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2012. – 131 с. В пособии даны краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений, описывающих процессы в различных областях естествознания и техники. Пособие предназначено для студентов 1-го и 2-го курсов высшего профессионального образован...

Известия Физико-математического инст. им. В.А. Стеклова. 1930. Т. III. С. 41-167 Предисловие. Существование решений. Лимитанты. Метода мажорантных функций. Численный пример. Метода ступеней. Единственность решений. Приложения. Закон асимптотических выражений.

Физико-математический факультет С.-Петербурскаго университета, 1894. — 260 с. Уравнения, приводящие к типу уdу—ydx=Rdx. Общее преобразование первой степени. Необходимые и достаточные условия для существования интегралов желаемой формы. Вычисление канонических решений, когда их число известно. О разыскании канонических решений. Метод частных решений.

Учебное пособие. — Томск: STT, 2016. — 44 с. — ISBN 978-5-93629-560-7 Пособие посвящено изложению численных методов решения двухточечных задач, которые встречаются во всех областях науки и техники. Для таких задач граничные условия задаются в двух точках, а дифференциальные уравнения часто нелинейны, так что получить аналитическое решение не возможно и поэтому для получения решения необходимо использовать численные методы. Численные методы решени...

М.: Едиториал УРСС, 2002. — 256 с. В сборнике особое внимание уделено тем вопросам, которые недостаточно подробно освещены в имеющихся пособиях и которые, как показывает опыт, слабо усваиваются студентами. Детально разобраны метод изоклин для уравнений первого и второго порядков, задачи нахождения ортогональных траекторий, линейная зависимость и независимость систем функций. В задачник включено большое число задач на решение линейных уравнений...

М.: Едиториал УРСС, 2003, - 336 с. В книге рассматривается задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром. Книга восполняет некоторые пробелы, существующие в литературе в настоящее время. Кроме известных типов уравнений (регулярно возмущенная задача Коши, задача Тихонова) в книге рассматриваются новые типы уравнений (почти регулярная задача Коши, задача Коши с двойной сингулярностью). Для каждого типа уравнений построе...

Тамбов: ТГТУ, 2011. — 80 с. При изучении явлений природы, решении многих задач физики и техники, химии и биологии, других наук не всегда удаётся непосредственно установить прямую зависимость между величинами, описывающими тот или иной эволюционный процесс. Однако в большинстве случаев можно установить связь между величинами (функциями) и скоростями их изменения относительно других (независимых) переменных величин, т.е. найти уравнения, в которых...

Л.: Артиллерийская академия, 1933. - 313 с. Учебник для студентов технических учебных заведений. Состоит из разделов: Понятие о дифференциальных уравнениях и об их интегралах. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения второго и высших порядков. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Вариационное исчисление. Численное интегртрование обыкновенных дифференциальных уравнений.

МАИ, Москва, преподаватель - Холостова О.В., 2013, 8 с. Построение фазового портрета динамической системы Нахождение периодического решения ДУ методом Линштедта

МАИ, Москва, преподаватель - Холостова О.В., 2014, 24 с. Нормализация систем дифференциальных уравнений Нормализация гамильтоновых систем Сингулярно возмущённые системы. Теорема Тихонова WBKJ-решения сингулярно возмущённых уравнений

Учебное пособие. - СПб.: НИУ ИТМО, 2013. - 107 с. Данное пособие является базовым конспектом лекций по высшей математике "Обыкновенные дифференциальные уравнения", для студентов 1-го курса (второй семестр) дневного и вечернего отделений общеинженерных специальностей. В нём рассмотрены следующие темы: дифференциальные уравнения первого порядка и высших порядков и методы их интегрирования; линейные дифференциальные уравнения; системы обыкновенных д...

Монография. — Ярославль: ЯрГУ, 2011. — 228 с. ISBN 978–5–8397–0797–9 Настоящее издание представляет собой монографию, составленную по док­торской диссертации известного математика, профессора Анатолия Юрьевича Левина (1936 – 2007). Для широкого круга специалистов, аспирантов, студентов, интересующих­ся качественной теорией обыкновенных дифференциальных уравнений.

МГТУ им. Баумана, Облакова Т.В. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) первого порядка, его решения. Частное и общее решения. Интегральные кривые. Задача Коши для ОДУ первого порядка. Теорема Коши о существовании и единственности решения ОДУ (без вывода). Решение ОДУ первого порядка: ОДУ с разделяющимися переменными, однородные ОДУ, линейные ОДУ (однородные и неоднородные), уравнения Бернул...

МГТУ им. Баумана, Облакова Т.В. Линейные дифференциальные уравнения (ЛДУ) n-го порядка, уравнения однородные и неоднородные. Теорема о существовании и единственности решения. Дифференциальный оператор L[y] , его свойства. Линейное пространство решений однородного ЛДУ. Линейно зависимые и независимые системы функций на отрезке. Определитель Вронского (вронскиан). Теорема о вронскиане системы линейно зависимых функций. Теорема о вронскиане системы...

Учебник. — Бишкек: КРСУ, 2016. — 190 с. — ISBN 978-9967-19-285-0. Учебник содержит краткие систематизированные теоретические основы дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений, не ослажненные доказательствами теорем и свойств решений, что способствует быстрому усвоению материала. Его отличие от других существующих учебников - простота, доступность, лаконичность изложения, ориентированная на бакалавриат. Решены и разобраны все т...

Учеб. пособие. Компендиум по дисциплине «Математика» СПб.: Изд. Центр СПбГМТУ, 2006. с. 75. Тематический план 3 –го семестра. Выписка из календарного плана лекций. Теоретический материал. Контрольные вопросы по теории. Вопросы для подготовки к экзамену. Выписка из календарного плана практических занятий. Тест по теме 9 «Обыкновенные дифференциальные уравнения». Рекомендуемая литература. Ответы к тесту.

Электронное учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского, 2012. — 89 с. Учебно-методическое пособие предназначено студентам второго курса механико-математического факультета университета ННГУ, обучающихся по направлениям подготовки 010100 "Математика", 010200 "Математика и компьютерные науки", 010500 "Прикладная математика и информатика". В нём изложены основные разделы курса теори...

М.: Мир, 1967. — 184 с. Перевод с английского Э. Л. НАППЕЛЬБАУМА Книга написана одним из ведущих американских математиков, крупнейшим специалистом по топологии и качественной теории дифференциальных уравнений. Приводятся новейшие данные, полученные на основе идей А. Лурье, В. Попова и Р. Калмана. Вводя читателя непосредственно в круг задач по теории управления, эта компактная и хорошо написанная книга будет полезна инженерам, математикам, специал...

Методическое пособие для самостоятельной работы. — М.: МИЭТ, 2013. — 228 с. Пособие содержит систематизированный материал по курсу "Дифференциальных уравнений" для студентов 1-го курса. Методическое пособие для самостоятельной работы по теории дифференциальных уравнений для студентов факультета ИТС, МИЭТ. Дифференциальные уравнения (ДУ) 1-го порядка. Общие сведения.Теорема о существовании и единственности решения ДУ 1-го порядка. Уравнения первог...

Сборник задач. – Хабаровск: ДВГУПС, 2012. – 70 с. Пособие содержит большое количество упражнений с подробным анализом решения, необходимый теоретический материал по дифференциальным уравнениям, а также задачи для самостоятельной работы студентов. Предназначено для студентов 1–го курса дневной формы обучения, изучающих дисциплину "Математика". Введение. Основные определения и понятия. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные ур...

Харків: ХНУ іменi В.Н. Каразіна, 2007. — 23 с. Методичний посібник курсу "Диференціальнi рівняння" для студентів 2 курсу механіко-­математичного факультету (спеціальність: прикладна математика). Даний посібник присвячений знаходженню фундаментальної матрицi систем линійних диференціальних рівнянь зi сталими коефіцiєнтами та її застосуванню. Зміст Необхіднi відомостi з курсу лінійної алгебри Визначення функцiї від матрицi через інтерполяційний п...

Перевод с английского В. А. Братановского под редакцией И. Н. Денисюка. — Москва: Издательство иностранной литературы, 1953. — 476 с.: илл. Перевод английского издания 1947 года: McLachlan N. Theory and Application of Mathieu Functions, ОXFORD, 1947 — 402 p. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами встречаются в ряде задач современной техники, например в расчетах деталей механизмов с вращательным движением, в расчете эл...

Перевод с английского В. А. Братановского под редакцией И. Н. Денисюка. — Москва: Издательство иностранной литературы, 1953. — 476 с.: илл. Перевод английского издания 1947 года: McLachlan N. Theory and Application of Mathieu Functions, ОXFORD, 1947 — 402 p. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами встречаются в ряде задач современной техники, например в расчетах деталей механизмов с вращательным движением, в расчете эл...

М.: Физ. фак. МГУ им. М. В. Ломоносова, 2012. – 89 с. Теорема Коши. Полные аналитические функции. Алгебраические уравнения. Нелинейные дифференциальные уравнения. Аналитическая теория задачи многих тел.

Красноармійськ: КII ДВНЗ ДонНТУ, 2007. – 72 с. Мета посібника – надати методичну допомогу для організації та реалізації самостійної роботи студентів всіх форм та напрямків навчання з дисципліни „Диференціальні рівняння. Посібник містить теоретичний матеріал з дисципліни „Диференціальні рівняння, приклади розв’язання задач, завдання для самостійного опрацювання матеріалу студентами денної форми навчання та для контрольних робіт студентів заочної ф...

Учебное пособие. — Новосибирск: НГПУ, 2010. — 97 стр. В учебном пособии изложены положения, составляющие основу теории обыкновенных дифференциальных уравнений: понятие решений, их существование, единственность, зависимостьот параметров. Также (в § 3) определенное внимание уделяется «явному» решению некоторых классов уравнений. Пособие предназначено для углубленного изучения курса «Дифференциальные уравнения» студентами, обучающимися на математиче...

Учебное пособие. — Новосибирск: НГПУ, 2011. — 189 стр. В учебном пособии изложены основы теории линейных обыкновенных дифференциальных уравнений: свойства и алгоритмы построения решений задачи Коши, краевых задач (как на конечных, так и на бесконечных интервалах), уравнений с периодическими коэффициентами, задачи Штурма—Лиувилля. Пособие предназначено для углубленного изучения курса «Дифференциальные уравнения» студентами, обучающимися на математ...

Учебное пособие. — Новосибирск: НГПУ, 2012. — 117 стр. В учебном пособии изложены основные разделы общей теории обыкновенных дифференциальных уравнений, оставшиеся незатронутыми в первых двух частях: автономные уравнения, устойчивость решений, первые интегралы, квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка. Пособие предназначено для углубленного изучения курса «Дифференциальные уравнения» студентами, обучающимися на математическом...

Учебное пособие. Новосибирск, 2015, 86 с. Третий (завершающий) раздел курса лекций, прочитанных автором студентам экономического факультета Новосибирского государственного университета в осеннем семестре 2013/14 учебного года. Включает в себя элементы теорий: автономных уравнений с параметрами, устойчивости, и разностных уравнений. Для студентов нематематических специальностей с углубленным изучением математики. Оглавление: Предисловие. 7. Автоно...

Учебное пособие. Новосибирск, Издательство института математики, 2015, 80 с. Первый раздел курса лекций, прочитанных автором студентам экономического факультета Новосибирского государственного университета в осеннем семестре 2013/14 учебного года. Включает в себя обзор общих постановок задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, теорем о существовании, единственности и продолжимости решений, приемов. решения уравнений в квадратурах, а такж...

Учебное пособие. Новосибирск, 2015, 70 с. Второй раздел курса лекций, прочитанных автором студентам экономического факультета Новосибирского государственного университета в осеннем семестре 2013/14 учебного года. Включает в себя элементы теории автономных уравнений, в том числе (а также) линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Для студентов нематематических специальностей с углубленным изучением математики. Оглавление: Предисловие. 5. Ли...

Учебное пособие. Новосибирск, 2016, 108 с. Конспект семинарских (практических) занятий по курсу "Обыкновенные дифференциальные уравнения", проводившихся автором на 2 курсе механико-математического факультета Новосибирского государственного университета в течение 2000-х годов. Для студентов математических специальностей и их преподавателей.

Учебное пособие / Университет Российской академии образования, Новомосковский филиал. — Новомосковск, 2015. — 68 с. Содержит теоретические сведения об обыкновенных дифференциальных уравнениях и методах их решения, сопровождаемые большим количеством примеров, задачи для контрольной работы или расчётного задания.

М.: Просвещение, 1988. — 256 с. — ISBN 5-09-000281-9 Книга является единым руководством по изучению вопросов теории дифференциальных уравнений и методов интегрирования, обеспечивающим весь учебный процесс по разделу «Дифференциальные уравнения» программы по математическому анализу педагогических институтов. Эта книга является учебным пособием для математических и физико-математических факультетов педагогических институтов. Содержание книги охват...

6-ое изд., испр. и доп. — Минск: Выш. шк. , 1987. — 319 с.: ил. Содержится более полутора тысяч задач и упражнений по всем разделам курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Перед каждой главой приводятся краткие сведения из теории, типовые примеры, ответы ко всем задачам и указания для решения наиболее трудных задач. Для студентов ВУЗов, обучающихся по специальности "Математика". Значительная часть сборника может быть использована в педагог...

Выходные данные неизвестны. - 26 с. Содержание: Векторы на плоскости и в пространстве. Обыкновенное дифференциальное уравнение. Необходимые формулы для решения задач о касательной. Метод наименьших квадратов. Необходимые определения и формулы для вычисления интегралов.

Москва: МГУ, физический факультет, 2003. — 84 с. Курс лекций по дифференциальным уравнениям для студентов физфака МГУ. Рассмотрены дифференциальные уравнения 1-го порядка, линейные уравнения n-го порядка, системы линейных уравнений.

Варшава: Императорский Варшавский Университет, 1910. — 343 с. Формы решений, выражаемые в конечном виде: Свойства основных трансцендентных. Форма решений однородных линейных уравнений. Форма решений неоднородных линейных уравнений. Методы интегрирования: Основные решения. Неосновные решения.

Учебно-методическое пособие. — Казань: Казанский гос. ун-т, 2007. — 44 с. Данное методическое пособие посвящено изучению основных видов дифференциальных уравнений первого порядка, изучаемых в рамках курса "Дифференциальные уравнения" на физико-математическом факультете филиала КГУ г. Зеленодольске. Это пособие предлагается студентам для более эффективного освоения изучаемого материала, а также преподавателям для проведения практических занятий....

Казань: КФУ, 2013. — 30 с. Данное методическое пособие посвящено методам решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, изучаемых в рамках курса "Дифференциальные уравнения" в Институте физики КФУ и на физико-математическом факультете филиала КФУ в г. Зеленодольск. Это пособие предлагается в помощь студентам для эффективного освоения материала, а также для проведения аудиторных практических занятий. В каждом разделе приводятся минимальны...

Чернігів: Чернігівський національний педагогічний університет імені Т. Г. Шевченка, 2010. — 31 с. Для студентів III курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики», «Математика та основи економіки». Охоплює всю університетську програму з диференціальних рівнянь. Наведені завдання двох модулів, які виконуються під час самостійної роботи.

Учебное пособие. — Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2005. — 96 с. Приведены краткие сведения из теории обыкновенных дифференциальных уравнений и руководство к решению задач по основным разделам: обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, дифференциальные уравнения высшего порядка, решаемые методом понижения порядка, линейные дифференциальные уравнения. Предложены варианты типовых расчетов. Пособие предназначено для студентов и...

Практикум. — Нальчик: Каб.-Балк. ун-т, 2007. — 54 с. Практикум содержит необходимый теоретический минимум, методические указания и образцы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Предназначено для студентов 2 курса специальностей "Прикладная математика и информатика" и "Математика".

СПб.: ЧП Генкин А. Д., 2007. — 160 с. — ISBN978-5-98947-097-6. Книга посвящена решению проблемы интегрирования линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, в общем случае с переменными коэффициентами, произвольного порядка с позиций единого математического подхода. Кроме алгоритма решения и соответствующих формул, приводится также много примеров, иллюстрирующих излагаемую теорию. Книга предназначена для специалистов по высшей математике, нау...

Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.—Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949. — 545 с. Прошло всего два года с тех пор, как вышло первое издание книги «Качественная теория дифференциальных уравнений», однако было принято решение подвергнуть многие главы коренной переработке. Дело в том, что хотя книга вышла в 1947 году, но ее составление относится еще к предвоенному времени, между тем, в последнее десятилетие был получен...

Учебно-методическое пособие. - М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2010. - 19 с. Настоящее пособие является вводной частью курса лекций, читаемого на физическом факультете МГУ. Основной целью этого пособия является формирование языка общения со студентами, изучающими этот курс, а также иллюстрация введенных понятий на примерах и приложениях.

Учеб.-метод. пособие. — Ижевск: Удмуртский университет, 2013. — 56 с. Пособие содержит набор практических заданий по линейным уравнениям n-го порядка и краткое теоретическое сопровождение, необходимое для лучшего усвоения материала.В каждом параграфе разобраны примеры с подробным алгоритмом решений. Нумерация заданий сквозная. Пособие рассчитано на студентов, изучающих дифференциальные уравнения. Пособие может быть полезно преподавателям для пров...

Учебное пособие в 14 ч. — Д.: Национальный горный университет, 2007. — 89 с. (Библиотека иностранного студента). Пособие содержит краткие теоретические сведения и практические рекомендации к решению примеров по теме «Обыкновенные дифференциальные уравнения». Материал представлен в форме разделов (модулей), все задачи даются с решениями и доведены до ответа. Контрольные вопросы и упражнения в конце каждого модуля позволяют определить степень усвое...

М.: МГУ, 1991. - 190 с. В книге рассматриваются методы приближенного исследования, механических, электромеханических и других систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями. В книге излагаются основы фракционного анализа; её содержание может заинтересовать студентов, аспирантов, научных сотрудников - тех, кому приходится иметь дело с аналитическим и численным исследованием уравнений движения динамических систем.

М.: МГУ, 1991. — 190 с. В книге рассматривается фракционный анализ, реализующий методы приближенного исследования, механических, электромеханических и других систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями. В книге излагаются основы фракционного анализа; её содержание может заинтересовать студентов, аспирантов, научных сотрудников - тех, кому приходится иметь дело с аналитическим и численным исследованием уравнений движения динами...

Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Богданов О.В. Презентация к лекции. – 26 с. 2015г. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка Обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков

Национальный исследовательский Томский политехнический университет. 2010. 26 с. Презентация к лекции. Доцент Богданов О.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка Уравнение в полных дифференциалах Обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков Некоторые типы уравнений, допускающие понижение порядка

М.; Л.: Государственное теxнико-теоретическое издательство, 1932. — 275 с. Техника и естествознание зачастую оперируют с непрерывными процессами, которые стараются разбить на малые элементы, ввиду малости этих элементов можно считать, что приращение функции прямо пропорционально приращению независимой переменной. При этом бывает удобно заменить приращение функции ее дифференциалом с точностью до бесконечно-малой высшего порядка. В пределе получае...

М.; Л.: Государственное теxнико-теоретическое издательство, 1932. — 275 с. Техника и естествознание зачастую оперируют с непрерывными процессами, которые стараются разбить на малые элементы, ввиду малости этих элементов можно считать, что приращение функции прямо пропорционально приращению независимой переменной. При этом бывает удобно заменить приращение функции ее дифференциалом с точностью до бесконечно-малой высшего порядка. В пределе получае...

Навчальний посібник. — Луцьк: ВНУ імені Лесі Українки, 2012. — 50 с. — ISBN 978-966-7597-70-2 У методичній розробці розкрито основні поняття і методологічні принципи теорії диференціальних рівнянь. Пропонований посібник сформовано у відповідності до програм, затверджених математичним факультетом Волинського національного університету імені Лесі Українки, а також на основі курсів лекцій, які автори впродовж багатьох років читали на фізичному та ма...

М.: МАИ-Принт, 1997. — 188 с. — ISBN 5-7035-1372-3 Изложены аналитические, приближенно-аналитические и численные методы и алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Применение каждого метода продемонстрировано на решениях типовых и нетиповых примеров, охватывающих различные приложения к задачам механики, экономики, расчета электрических цепей и биологических систем. Особое внимание уделено специфике решения задач анализа выходных...

Учеб. пособие. — М.: Высшая школа, 2001. — 376 с. Изложены аналитические, приближенно-аналитические и численные методы и алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Применение каждого метода продемонстрировано на решениях типовых и нетиповых примеров, охватывающих различные приложения к задачам механики, экономики, расчета электрических цепей и биологических систем. Особое внимание уделено специфике решения задач анализа выходных п...

Учебное пособие. − Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2014. − 126 с. Представленное учебное пособие предназначено для самостоятельного изучения курса «Дифференциальные уравнения» и раздела «Обыкновенные дифференциальные уравнения» из курса высшей математики студентами направления «Математика и механика», студентами технических направлений с целью качественного выполнения ими расчётно-графической работы по указанному разделу. Пособие содержит за...

М.: МЦНМО, 2006. — 144 с. Книга является введением в современную теорию частичной гиперболичности. Автор подробно объясняет основные понятия и главные результаты этой теории. Рассматриваются приложения к устойчивой эргодичности гладких динамических систем. Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных сотрудников физико-математических специальностей.

Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет, Институт экономики, управления и права (ИЭУП). Учебное пособие, Нижний Новгород, 2008. - 60 с. Содержание: Основные понятия и определения. Дифференциальные уравнения I -го порядка. Дифференциальные уравнения II-го порядка, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения II-го порядка. Контрольное задание.

Учебное пособие. — М.: Учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1962. — 184 с. Учебное пособие для физико-математических факультетов педагогических институтов. Является руководством по составлению и решению дифференциальных уравнений. Цель автора — создание учебного пособия, которое широко охватило бы различные задачи естествознания и техники и способствовало овладению современной методикой составления дифференциальных у...

Едиториал УРСС, 2011. — 208 с. — ISBN 978-5-354-01362-3 Вниманию читателя предлагается книга выдающегося отечественного математика Л.С.Понтрягина (1908-1988), в которой изложение теории дифференциальных уравнений проведено с упором на линейные уравнения с постоянными коэффициентами, с применением этих уравнений к теории электрических цепей. Рассмотрены также автономные системы, положение равновесия в них и предельные циклы с применением к теории...

М.: Наука, 1988. — 208 с. — (Знакомство с высшей математикой). — ISBN 5-02-013732-4. Факсимильное изображение (скан) без слоя распознанного текста. Четвертая (последняя) книга из серии небольших научно-популярных книг 'Знакомство с высшей математикой'. В ней изложение теории дифференциальных уравнений проведено с упором на линейные уравнения с постоянными коэффициентами, с применением этих уравнений к теории электрических цепей. Рассмотрены также...

Учебно-методическое пособие. - Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2013. - 65 с.. Предназначено для студентов естественнонаучных специальностей. Его цель показать, как дифференциальные уравнения первого порядка и их бифуркации естественно появляются в окружающем нас мире. Уникальной особенностью пособия является его акцент на приложениях. Они включают в себя механические колебания, лазеры, вспышки насекомых, химические генераторы и др....

Конспекты лекций, вопросы и задачи. – 2012. — 54 с. Основные понятия и уравнения с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения в полных дифференциалах. Примеры математического моделирования. О приближенных методах решения дифференциальных уравнений. Теорема Коши-Пикара. Другие теоремы существования и единственности. Оператор сдвига. Вопросы к экзамену. Пробные задачи к экзамену.

Волгоград: ВолгГТУ, 2006. – 64 с. Содержит необходимый теоретический материал и примеры, иллюстрирующие основные понятия по учебной дисциплине ″дифференциальные уравнения″. Разработаны варианты контрольных (семестровых) работ. Рассчитано на студентов дневной и вечерней форм обучения высших технических заведений всех специальностей и направлений. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия дифференциальных уравнений. Геометрическа...

Львів: Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2001. - 244 с. ISBN 966-553-096-8 Збірник містить задачі з курсу звичайних диференціальних рівнянь відповідно до типових навчальних програм для інженерно-технічних спеціальностей ВЗО. На початку кожного параграфа у збірнику викладено короткі теоретичні відомості, необхідні для розв'язання типових задач. Для основних типів таких задач подано детальні розв'язки. Закінчується кож...

Учебное пособие. — Волгоград: ВолгГТУ, 2016. — 64 с. — ISBN 978-5-9948-2121-3 Пособие содержит базовые сведения по разделу «Неопределенный и определенный интеграл», входящему в основной курс «Математика» программы обучения бакалавров технических вузов. Разобраны многочисленные примеры, приведены варианты заданий для самостоятельной работы и образцы их выполнения. Предназначено студентам, обучающимся по направлению 151900.62 «Конструкторско-техно...

Учебно-методическое пособие. — М: ООО «Резольвента», 2009. — 19с. Содержание Дифференциальные уравнения 1-го порядка Понятие дифференциального уравнения. Порядок уравнения Дифференциальное уравнение 1-го порядка, разрешенное относительно производной. Постановка задачи Коши Дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющими-ся переменными. Схема решения Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Схема решения Линейные неоднородные ди...

К.: Вища школа, 1994. — 455 с. Вступ. Диференціальні рівняння першого порядку. Диференціальні рівняння вищих порядків. Лінійні диференціальні рівняння другого порядку. Системи диференціальних рівнянь. Стійкість розв'язків диференціальних рівнянь.

Учеб. пособие — 3-е изд., перераб. — М.: Высшая школа, 2006. — 383 с. — ISBN 5-06-005326-1 Параметры файла: 600 dpi. Текстовый слой + интерактивное оглавление В пособии приведены краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Даны также задачи для самостоятельного решения. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений, описыв...

Учеб. пособие. — 2-е изд., перераб. — М.: Высш. шк., 1989. — 383 с. В пособии приводятся краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Имеются также задачи для самостоятельного решения. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания. Первое издание вышло в...

М.: Ин. лит. , 1954. Два тома книги Дж. Сансоне весьма богаты по своему содержанию. В них нашли достаточно полнее освещение такие вопросы, как краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, асимптотическое поведение решений линейных уравнений, теоремы существования, единственности, непрерывности и дифференцируемости решений и многие другие. Пожалуй, главной темой книги являются весьма важные для приложений математики краевые задачи и...

М.: Издательство ЦПИ при механико- математическом факультете МГУ, 2004.— 96 с. Даны точные определения, подробно доказаны сформулированные утверждения, теоретически обоснованы наиболее важные методы решения задач. Приведены все необходимые теоретические сведения, сопутствующие понятия и факты из смежных разделов математики. Предложены задачи для самостоятельного решения, развивающие и углубляющие прочитанный материал И, тем самым, позволяющие лу...

М.: Издательство ЦПИ при механико- математическом факультете МГУ, 2004.— 64 с. Даны точные определения, подробно доказаны сформулированные утверждения, теоретически обоснованы наиболее важные методы решения задач. Приведены все необходимые теоретические сведения, сопутствующие понятия и факты из смежных разделов математики. Предложены задачи для самостоятельного решения, развивающие и углубляющие прочитанный материал И, тем самым, позволяющие лу...

Кишинев: Штиинца, 1982. — 167 с. Рассматриваются полиномиальные инварианты и комитанты автономных систем дифференциальных уравнений с аналитическими правыми частями при различных группах преобразований фазового пространства. Освещаются вопросы построения полиномиальных базисов и полных систем инвариантов и комитантов и приводятся различные приложения в качественной теории дифференциальных уравнений. Подробно исследуется двумерная система с квадра...

М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1957. — 170 с. В книге рассматриваются те прикладные методы анализа Л. Эйлера, которые относятся к интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений. Основное внимание уделено малоизвестным результатам Эйлера в этой области. Освещаются также частные методы, предложенные Эйлером для приближенного решения алгебраических и трансцендентных уравнений.

Методические указания и индивидуальные задания к самостоятельной работе. — Хабаровск: Хабаровский политехн. ин-т, 1991. — 24 с. Работа составлена на кафедре высшей математики. Она содержит методические указания для проведения занятия по дифференциальным уравнениям первого порядка. Объём выполнения — 4 часа. Содержание Дифференциальное уравнение первого порядка Дифференциальное уравнение второго порядка Уравнение с разделяющимися переменными Вопро...

Казань: Императорский Казанский Университет, 1897. — 93 c. — (Известия Физико-Математического Общества, серия 2, том VII.) Основания способа Лиувилля. Несколько примеров. Случаи, когда разложение на линейные множители многочлена, составленного из коэффициентов при высшей производной неизвестной функции в дифференциальном уравнении, неизвестно. Разбор одного параграфа работы Лиувилля, в котором он говорит о возможности применять его методику и в т...

Учебное пособие. — 3-е изд., стер. — СПб.: Лань, 2017. — 128 c. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 9785811420230. В данном учебном пособии приводятся основные понятия и определения теории устойчивости систем обыкновенных дифференциальных уравнений, а также рассмотрены вопросы стабилизации линейных стационарных систем в пространстве состояний в случае полной и неполной обратной связи. Предложен общий алгоритм решения задачи ста...

Учебное пособие. — СПб.: СПбГАСУ, 2010. — 87 с. Пособие предназначено для самостоятельного изучения раздела "Обыкновенные дифференциальные уравнения" студентами специальностей с сокращенным курсом математики. Даны основные определения и теоремы. Приводится методика решения задач. Рассмотрены многочисленные примеры.

Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2014. – 194 с. — ISBN 978-5-398-00998-9. Изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены теоремы существования и единственности решения задачи Коши как для одного уравнения, так и для системы уравнений. Детально рассмотрены методы интегрирования различных типов уравнений, проиллюстрированные примерами и задачами. Также изложены основы теории устойчивости линейных дифферен...

Дніпропетровськ: НМетАУ, 2005. — 44 с. Вступ. Загальні питання. Теорема про існування та єдиність розв'язку. Рівняння, що допускають зниження порядку. Основні поняття теорії лінійних диференціальних рівнянь вищих порядків. Лінійні однорідні рівняння. Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння другого порядку. Метод варіації довільних сталих. Лінійні однорідні диференціальні рівняння другого порядку із сталими коефіцієнтами. Лінійні неоднорідні д...

Дніпропетровськ: Дніпропетровський національний університет ім. Олеся Гончара, 2012. — 44 с. Основні поняття теорії диференціальних рівнянь. Задачі, що зводяться до диференціальних рівнянь. Геометричний зміст диференціального рівняння першого порядку та його розв'язків. Основні класи рівнянь, інтегрування яких здійснюють у квадратурах (елементарних функціях). Рівняння у повних диференціалах. Інтегрувальний множник. Диференціальні рівняння першого...

Одесса: Одесский нац. ун-т им. И. И. Мечникова, кафедра дифференциальных уравнений, 2004. — 50 с. Учебное пособие для студентов второго курса + программа курса. Разделы пособия: Введение. ОДУ первого порядка в нормальной форме Коши. ОДУ первого порядка, не разрешенные относительно производной. Системы ОДУ. ОДУ высших порядков.

Москва; Ленинград: Государственное технико-теоретическое издательство, 1933. — 196 с. Введение. Предварительные определения. Замена переменных в дифференциальных выражениях. Непрерывность. Дифференцируемость. Огибающие. Смысл дифференциального уравнения и его решения. Геометрическая интерпретация дифференциального уравнения первого порядка. Число различных решений уравнения первого порядка. Геометрическая интерпретация дифференциальных уравнений...

Переславль-Залесский: Университет города Переславля, 2012 (версия от 18 июля 2012 г.). — 466 с. Основная часть книги построена в области действительного переменного. Упор делался на изложение тем, связанных с приложением уравнений к естественным наукам. Более подробно, чем обычно, изложена математическая теория устойчивости, качественная теория уравнений на плоскости, теория линейных уравнений. Много места уделено построению асимптотических решен...

М.: Изд-во МГУ, 1989. – 141 с. — ISBN: 5211014588. В основе пособия лежит курс лекций, читаемый автором на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ для слушателей вечернего специального отделения прикладной математики, имевших высшее образование и повышающих свою математическую квалификацию. Предлагаемое пособие рассчитано на усвоение слушателями в течение одного семестра и вместе с тем не предполагает никаких предварительных знаний...

М.: МФТИ, 2014. — 220 с. Оглавление. Простейшие методы решения дифференциальных уравнений. Линейные дифференциальные уравнения порядка n с постоянными коэффициентами. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Задача Коши. Системы линейных дифференциальные уравнений с переменными коэффициентами. Системы нелинейных дифференциальных уравнений. Введение в вариационное исчисление. Литература.

M.: МФТИ, 2015 (версия 19 августа 2015 г.). — 276 с. Простейшие методы решения дифференциальных уравнений. Линейные дифференциальные уравнения порядка n с постоянными коэффициентами. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Задача Коши. Системы линейных дифференциальные уравнений с переменными коэффициентами. Системы нелинейных дифференциальных уравнений. Введение в вариационное исчисление. Литература.

МОСКВА 2016, версия 18 июня 2016 г. - 298 с. Простейшие методы решения дифференциальных уравнений. Линейные дифференциальные уравнения порядка n с постоянными коэффициентами. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Задача Коши. Системы линейных дифференциальные уравнений с переменными коэффициентами. Системы нелинейных дифференциальных уравнений. Введение в вариационное исчисление. Приложение 1. Метод корневых ве...

Москва: МФТИ, 2017. — 305 с. Простейшие методы решения дифференциальных уравнений. Линейные дифференциальные уравнения порядка n с постоянными коэффициентами. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Задача Коши. Системы линейных дифференциальные уравнений с переменными коэффициентами. Системы нелинейных дифференциальных уравнений. Введение в вариационное исчисление. Приложение. Метод корневых векторов решения сис...

Майкоп: Изд-во АГУ, 2006. – 91 с. Книга представляет собой краткий курс по теме «Прямые изоклины и канонические формы автономных дифференциальных систем второго порядка» и включает как теоретические положения, так и их приложения к исследованию полиномиальных дифференциальных систем. В частности, даются новые доказательства: известной теоремы А.Н. Берлинского о числе особых точек второй группы квадратичной дифференциальной системы и аналогичной т...

Учебное пособие по самостоятельной работе. — Самара: Самар. гос. аэрокосмический ун- т, 2006. — 51 с. Предназначено для студентов всех специальностей СГАУ. Содержит материалы по математике, предлагаемые для самостоятельного изучения во втором семестре. Рассматриваются методы интегрирования дифференциальных уравнений и их систем, особые решения, устойчивость решений. Определения, утверждения и приемы решения задач, рассматриваемые на лекционных...

М.: Наука, 1980. — 352 с. В настоящей книге изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений с частными производными первого порядка и основы вариационного исчисления. Она написана на основе курса лекций, который автор читал в Московском физико-техническом институте на протяжении более десяти лет. Книга рассчитана на студентов высших технических учебных заведений (с объемом курса высшей математики 510 и более часов) и на...

2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985.— 448 с. Книга содержит изложение основ теории обыкновенных дифференциальных уравнений, включая теорию устойчивости, и вариационное, исчисление. Значительное место уделено уравнениям с частными производными первого порядка, аналитической теории дифференциальных уравнений и асимптотике решений линейных уравнений второго порядка. В новом издании (первое и...

Киев: Наукова думка, 1966. — 252 с. В книге излагаются асимптотические методы интегрирования линейных дифференциальных уравнений с медленно меняющимися коэффициентами, встречающихся во многих областях физики и техники. Книга рассчитана на широкий круг инженерно-технических и научных работников, интересующихся вопросами приближенного интегрирования дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, в частности уравнениями, описывающими колеб...

Учебник. 2-е изд., испр. — М.: КомКнига, 2007. — 240 с. Книга содержит весь учебный материал в соответствии с программой Минвуза по курсу дифференциальных уравнений для механико-математических и физико-математических специальностей университетов. Имеется также небольшое количество дополнительного материала, связанного с техническими приложениями. Это позволяет выбирать материал для лекций в зависимости от профиля вуза. Объем книги существенно уме...

М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1970. — 96 с. В скане отсутствуют страницы с 58 по 96 включительно. В сборник включены задачи по университетскому курсу дифференциальных уравнений и небольшое число более трудных задач. Даны указания о методах решения основных типов задач или указаны учебник, где излагаются эти методы. Предисловие. Изоклины. Составление ДУ семейства кривых. Изогональные траектории. Уравнения с разделяю...

Перевод под редакцией и с дополнениями проф. А.Я.Хинчина. — 2-е издание. — Москва; Ленинград: Государственное технико-теоретическое издательство, 1932. — 82 с. Настоящая книга имеет целью, с одной стороны, научить читателя решать наиболее обычно встречаюшиеся типы дифференциальных уравнений; с другой стороны, она должна дать изучающему ряд твердых навыков в решении такого рода задач, где ему самому приходится составлять те дифференциальные уравне...

Тамбов: ТГТУ, 2010. – 156 с. Изложен теоретический материал по дисциплине «Дифференциальные уравнения», предусмотренный Государственным образовательным стандартом для специальности 090105. Теоретические положения иллюстрируются конкретными примерами и рисунками. Предназначено для студентов второго курса инженерных специальностей вузов. Введение Обозначения Лекции: Основные понятия теории дифференциальных уравнений первого порядка Основные типы ди...

Пущино: ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1985. — 218 с. Предмет этой книги: устойчивость стационарных решений (положений равновесия) обыкновенных дифференциальных уравнений. В монографии рассматриваются те случаи, в которых для выяснения вопроса об устойчивости недостаточно линейного приближения. Начальные главы книги полезны исследователям различных специальностей, применяющим обыкновенные дифференциальные уравнения. Остальная часть текста рассчитана на матем...

М.: Мир, 1999. – 685 с. В книге дана теория и практика численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений для случая жестких задач. Приводятся примеры расчетов прикладных задач из физики, химии и др. и обсуждаются возникающие проблемы, рассматриваются методы интегрирования, излагаются теоретические результаты с доказательствами; приводятся многочисленные литературные ссылки; каждый раздел сопровождается задачами. Приложение содержит описа...

М.: Мир, 1970. — 719 с. Книга Ф. Хартмана — одного из крупнейших специалистов по теории дифференциальных уравнений — возникла на основе различных курсов, которые автор неоднократно читал студентам и аспирантам разных специальностей. Только первые ее главы включают традиционный материал, в том или ином виде входящий во все учебники. Далее следует изложение качественной теории дифференциальных уравнений, в котором особые интерес представляет круг в...

Учебно-методический комплекс. — Новополоцк: Полоцкий госуд. ун-т, 2008. – 212 с. Рассмотрены все виды дифференциальных уравнений и систем уравнений с доказательством и выводом общих решений, приведены подобные решения примеров и задач, а также предложены задания с ответами для самостоятельной работы. В главе «Ряды» уделено внимание разнообразным приложениям рассматриваемых вопросов с разбором необходимых примеров и задач. Предназначен для студент...

Кишинев: Молдавский госуниверситет, 2001 г., 347 стр. Книга содержит свыше 400 решенных примеров и задач, взятых из известного задачника профессора А.Ф. Филиппова. В начале каждого параграфа в конспективной форме приводится необходимый теоретический материал. Книга полностью охватывает все разделы курса обыкновенных дифференциальных уравнений для университетов: дифференциальные уравнения первого порядка, дифференциальные уравнения высших порядко...

Учебно-методическое пособие. — Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2008. — 64 с. В настоящем учебно-методическом пособии рассматривается один из наиболее эффективных, но недостаточно освещенных в учебной литературе методов построения приближенных аналитических решений систем нелинейных дифференциальных уравнений с полиномиальными правыми частями, который основан на теореме Пуанкаре-Дюлака. Изложение основных идей метода и его алгоритма сопровождается большим чи...

СПб.: Лань, 2009. - 304 с. В учебном пособии представлены все разделы информатики, определяющие современный уровень подготовки. В книге исследуются вопросы численного решения дифференциальных уравнений с использованием системы MATLAB. Рассматриваются задачи с начальными условиями (ЗНУ) и граничными условиями (ЗГУ) для обыкновенных дифференциальных уравнений, а также дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом (ДУЗА). Каждой из этих трех...

Учебное пособие. — СПб.: Лань, 2009. — 304 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). В учебном пособии представлены все разделы информатики, определяющие современный уровень подготовки. В книге исследуются вопросы численного решения дифференциальных уравнений с использованием системы MATLAB. Рассматриваются задачи с начальными условиями (ЗНУ) и граничными условиями (ЗГУ) для обыкновенных дифференциальных уравнений, а также дифференциальн...

Данный курс лекций читается более 11 лет для студентов теоретической и прикладной математики в Дальневосточном государственном университете. Соответствует стандарту II поколения по данным специальностям. Рекомендован студентам и магистрантам математических специальностей. Основные разделы: Уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения. Обобщенные однородные уравнения. Линейные уравнения первого порядка и...

Суми: Сумський державний університет, Шосткинський інститут, 2011. – 14 с. Для студентів інженерних спеціальностей денної і заочної форм навчання. Вивчаючи явища природи, розв'язуючи різноманітні задачі з фізики, техніки, біології, економіки, не завжди можна безпосередньо встановити прямий зв'язок між величинами, що описують той чи інший еволюційний процес. Здебільшого визначають залежність між величинами (функціями) та швидкостями їх зміни відно...

Екатеринбург: Уральское издательство, 2005. — 232 c. Знакомство с обыкновенными дифференциальными уравнениями на уровне общего университетского курса для специальностей, в которых математика играет одну из главных ролей. Для студентов и аспирантов, которым необходимо изучить общий курс дифференциальных уравнений или сдать экзамен по этому курсу. Оглавление. Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешённые относительно производной. Уравнени...

Учебное пособие. — Екатеринбург : Издательство Уральского университета, 2016. — 120 с. — ISBN 978-5-7996-1791-2. Приведено понятие устойчивости по Ляпунову. Сформулированы и доказаны основные теоремы об устойчивости, асимптотической устойчивости и неустойчивости. Дана геометрическая интерпретация метода функций Ляпунова. Отдельно исследованы вопросы устойчивости для линейных систем. Рассмотрены задачи стабилизации. Исследована задача устойчивости...

Линейные ур-ния n-ого порядка (однородные и неоднородные). Линейный дифференциальный оператор, его св-ва. Запись ур-ния с помощью оператора. Линейные однородные ур-ния, св-ва их решений. Линейно зависимые и независимые функции. Определитель Вронского для системы ф-ций. Теорема об определителе Вронского для системы линейно зависимых ф-ций. Теорема об определителе Вронского для системы линейно независимых частных решений ЛОДУ Теорема о структуре об...

Одесса: Одесский нац. университет им. И. И. Мечникова, 2015. – 148 с. Данное пособие состоит из 3-х глав и посвящено основам метода малого параметра А. Пуанкаре построения периодических решений квазилинейных дифференциальных уравнений второго порядка и систем дифференциальных уравнений n -го порядка с постоянной матрицей коэффициентов линейной части. Рассмотрены нерезонансные и резонансные случаи. Изложение теоретического материала иллюстрируется...

Пер. с англ. 3-е изд. — М.: Вильямс, 2008. — 1104 с. : ил. — ISBN 978-5-8459-1166-7. Учебник представляет собой весьма полный современный вводный курс обыкновенных дифференциальных уравнений. Довольно подробно освещены все темы, затрагиваемые в классических вводных курсах, включая применение матричных методов, операционного исчисления, степенных рядов и рядов Фурье. Не обойдены вниманием и современные исследования в области дифференциальных уравн...

М.; Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2008. — 184 с. Учебное пособие посвящено изложению теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Пособие предназначено студентам, обучающимся по математическим, физико-математическим и техническим специальностям. Основная цель пособия - дать по возможности целостное представление о предмете и методах общей теории обыкновенных дифференциальных уравнений. В нем рассмотрены методы интегрирования...

М.: Наука, 1972. — 718 с. Многие инженерные задачи современной техники требуют исследования систем линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. В частности, с такими уравнениями приходится встречаться при расчете динамической устойчивости упругих систем, периодических режимов систем автоматического регулирования, ускорителей элементарных частиц, линий высоковольтных передач и др. В книге изложена математическая теория ука...