7-е изд. — М.: Айрис-пресс, 2003. — 432 с.
Книга написана преподавателями механико-математического факультета
МГУ на основе многолетнего опыта очной и заочной подготовки
абитуриентов и приема конкурсных экзаменов. Пособие содержит
ключевые моменты решения стандартных задач и задач повышенной
трудности, анализ характерных ошибок, упражнения для
самостоятельной работы, справочник, тесты для оценки текущего
уровня подготовки, варианты выпускных и вступительных экзаменов
различного уровня сложности.
Предисловие.
Рациональные уравнения и неравенства.
Квадратный трёхчлен.
Рациональные уравнения.
Рациональные неравенства.
Уравнения с модулем.
Неравенства с модулем.
Задачи для самостоятельного решения.
Системы уравнений.
Системы и совокупности уравнений.
Линейные системы двух уравнений с двумя неизвестными.
Методы решения нелинейных систем уравнений.
Текстовые задачи.
Прогрессии.
Задачи для самостоятельного решения.
Иррациональные уравнения и неравенства.
Иррациональные уравнения.
Иррациональные неравенства.
Задачи для самостоятельного решения.
Показательные и логарифмические.
уравнения и неравенства.
Задачи для самостоятельного решения.
Тригонометрические уравнения.
Задачи для самостоятельного решения.
Задачи с параметрами.
Задачи с параметрами. Первое знакомство.
Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами.
Использование симметрии аналитических выражений.
Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трёхчлена.
Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств.
Задачи для самостоятельного решения.
Учимся на чужих ошибках.
Задачи по геометрии.
Задачи для самостоятельного решения.
Заключение.
Рекомендуемая литература.
Тесты.
Ответы к тестам.
Справочник.
Варианты задач выпускных экзаменов.
Ответы.
Варианты задач вступительных экзаменов.
Ответы.
Ответы к задачам.
Рациональные уравнения и неравенства.
Квадратный трёхчлен.
Рациональные уравнения.
Рациональные неравенства.
Уравнения с модулем.
Неравенства с модулем.
Задачи для самостоятельного решения.
Системы уравнений.
Системы и совокупности уравнений.
Линейные системы двух уравнений с двумя неизвестными.
Методы решения нелинейных систем уравнений.
Текстовые задачи.
Прогрессии.
Задачи для самостоятельного решения.
Иррациональные уравнения и неравенства.
Иррациональные уравнения.
Иррациональные неравенства.
Задачи для самостоятельного решения.
Показательные и логарифмические.
уравнения и неравенства.
Задачи для самостоятельного решения.
Тригонометрические уравнения.
Задачи для самостоятельного решения.
Задачи с параметрами.
Задачи с параметрами. Первое знакомство.
Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами.
Использование симметрии аналитических выражений.
Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трёхчлена.
Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств.
Задачи для самостоятельного решения.
Учимся на чужих ошибках.
Задачи по геометрии.
Задачи для самостоятельного решения.
Заключение.
Рекомендуемая литература.
Тесты.
Ответы к тестам.
Справочник.
Варианты задач выпускных экзаменов.
Ответы.
Варианты задач вступительных экзаменов.
Ответы.
Ответы к задачам.