Монография. — Пер. с англ. Р.Т. Янушевского. — Под ред. М.В.
Меерова. — М.: Наука, 1970. — 620 с.
Оригинальное издание: Paul M. DeRusso, Rob J. Roy, Charles
M. Close. State variables for engineers.
Монография затрагивает широкий круг вопросов теории управления
динамическими системами (в основном детерминированными). Подробно
описан использованный математический аппарат. Книга содержит
примеры для проверки различных методов и много задач для
самостоятельной проработки.
Гл. 1, 2 посвящены изложению временных методов изучения линейных систем. В гл. 3 используется комплексное переменное; рассматриваются преобразования Фурье, Лапласа, z-преобразование. Гл. 4 посвящена матричному исчислению. В гл. 5, 6 рассматриваются линейные модели системы управления — стационарные и нестационарные, непрерывные и дискретные. В гл. 7 описываются основные задачи теории устойчивости нелинейных систем В гл. 8 затрагиваются задачи оптимизации. Книга содержит «тестовые» примеры для проверки различных методов и много задач для самостоятельной проработки. Предисловие Временные методы
Введение
Классификация систем
Разложение сигналов в ряды по элементарным функциям
Специальные функции
Разложение непрерывного сигнала по специальным функциям
Интеграл свертывания для стационарных систем
Интегралы совмещения для нестационарных систем
Разложение дискретных сигналов в ряды по элементарным функциям
Суммы совмещения для дискретных Систем
Задачи
Цитированная литература Классические методы
Введение
Представление непрерывных систем в виде дифференциальных уравнений
Преобразование системы дифференциальных уравнений
Основные свойства линейных дифференциальных уравнений
Решение дифференциальных уравнений первого порядка
Решение дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
Решение дифференциальных уравнений с изменяющимися во времени коэффициентами
Получение импульсной характеристики на основе дифференциального уравнения
Прямой и обратный разностные операторы
Представление дискретных систем в виде разностных уравнений
Основные свойства линейных разностных уравнений
Решение разностных уравнений с постоянными коэффициентами
Решение линейных разностных уравнений с изменяющимися во временя коэффициентами
Задачи
Цитированная литература
Методы преобразования
Введение
Ряд и интеграл Фурье
Преобразование Лапласа
Свойства преобразования Лапласа
Применение преобразования Лапласа для стационарных систем
Обзор теории комплексного переменного
Интеграл обратного преобразования
Значение нулей и полюсов
Применение преобразования Лапласа для нестационарных систем
Разложение сигналов в ряды по элементарным функциям
г-преобразование
Свойства г-преобразовапия
Применение ^-преобразования для дискретных систем
Модифицированное ^-преобразование
Задачи
Цитированная литература Матрицы и линейные пространства
Введение
Основные понятия
Определители
Присоединенная и обратная матрицы
Векторы и линейные векторные пространства
Решение линейных уравнений
Характеристические числа и характеристические векторы
Матричные преобразования
Билинейная и квадратичная формы
Матричные многочлены. Бесконечные ряды и функции от матриц
Дополнительные сведения о матрицах
Функциональное пространство
Задачи
Цитированная литература Переменные состояния и линейные непрерывные системы
Введение
Схемы моделирования
Передаточные матричные функции
Понятие состояния
Представление линейных уравнений состояния при помощи матриц
Частотная интерпретация. Геометрический смысл
Управляемость и наблюдаемость
Линейные нестационарные системы. Переходная матрица состояния
Линейные нестационарные системы. Общее решение
Импульсные матричные характеристики
Модифицированные сопряженные системы
Задачи
Цитированная литература Переменные состояния и линейные дискретные системы
Введение
Схемы моделирования
Передаточные матричные функции
Понятие состояния
Представление линейных уравнений состояния при помощи матриц
Частотная интерпретация
Управляемость и наблюдаемость
Переходная матрица состояния
Общее решение
Импульсная матричная характеристика
Метод наименьших квадратов
Задачи
Цитированная литература Введение в теорию устойчивости и второй метод Ляпунова
Введение
Понятия фазовой плоскости
Особые точки линейных систем второго порядка
Вариационные уравнения
Предельные циклы
Понятие скорости изменения энергии. Введение ко второму методу Ляпунова
Устойчивость и асимптотическая устойчивость
Второй метод Ляпунова для автономных непрерывных систем
Локальное рассмотрение
Асимптотическая устойчивость в большом
Первая каноническая форма Лурье. Абсолютная устойчивость
Устойчивость при возмущениях. Практическая устойчивость
Оценка переходного процесса
Релейные регуляторы для линейных динамических объектов
Определение функций Ляпунова. Метод неопределенного градиента
Неавтономные системы
Условная устойчивость
Дискретные системы
Применение к системам с широтно-импульсной модуляцией
Задачи
Цитированная литература Введение в теорию оптимизации
Введение
Требования к системам и показатели качества
Необходимые условия экстремума. Вариационное исчисление
Оптимальные линейные задачи
Выбор постоянных весовых коэффициентов
Штрафные функции
Итерация граничных условий
Динамическое программирование
Итерация управляющих воздействий
Итерация закона управления
Пример проектирования
Особые системы управления
Задачи
Цитированная литература Дополнительная литература
Предметный указатель
Гл. 1, 2 посвящены изложению временных методов изучения линейных систем. В гл. 3 используется комплексное переменное; рассматриваются преобразования Фурье, Лапласа, z-преобразование. Гл. 4 посвящена матричному исчислению. В гл. 5, 6 рассматриваются линейные модели системы управления — стационарные и нестационарные, непрерывные и дискретные. В гл. 7 описываются основные задачи теории устойчивости нелинейных систем В гл. 8 затрагиваются задачи оптимизации. Книга содержит «тестовые» примеры для проверки различных методов и много задач для самостоятельной проработки. Предисловие Временные методы
Введение
Классификация систем
Разложение сигналов в ряды по элементарным функциям
Специальные функции
Разложение непрерывного сигнала по специальным функциям
Интеграл свертывания для стационарных систем
Интегралы совмещения для нестационарных систем
Разложение дискретных сигналов в ряды по элементарным функциям
Суммы совмещения для дискретных Систем
Задачи
Цитированная литература Классические методы
Введение
Представление непрерывных систем в виде дифференциальных уравнений
Преобразование системы дифференциальных уравнений
Основные свойства линейных дифференциальных уравнений
Решение дифференциальных уравнений первого порядка
Решение дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
Решение дифференциальных уравнений с изменяющимися во времени коэффициентами
Получение импульсной характеристики на основе дифференциального уравнения
Прямой и обратный разностные операторы
Представление дискретных систем в виде разностных уравнений
Основные свойства линейных разностных уравнений
Решение разностных уравнений с постоянными коэффициентами
Решение линейных разностных уравнений с изменяющимися во временя коэффициентами
Задачи
Цитированная литература
Методы преобразования
Введение
Ряд и интеграл Фурье
Преобразование Лапласа
Свойства преобразования Лапласа
Применение преобразования Лапласа для стационарных систем
Обзор теории комплексного переменного
Интеграл обратного преобразования
Значение нулей и полюсов
Применение преобразования Лапласа для нестационарных систем
Разложение сигналов в ряды по элементарным функциям
г-преобразование
Свойства г-преобразовапия
Применение ^-преобразования для дискретных систем
Модифицированное ^-преобразование
Задачи
Цитированная литература Матрицы и линейные пространства
Введение
Основные понятия
Определители
Присоединенная и обратная матрицы
Векторы и линейные векторные пространства
Решение линейных уравнений
Характеристические числа и характеристические векторы
Матричные преобразования
Билинейная и квадратичная формы
Матричные многочлены. Бесконечные ряды и функции от матриц
Дополнительные сведения о матрицах
Функциональное пространство
Задачи
Цитированная литература Переменные состояния и линейные непрерывные системы
Введение
Схемы моделирования
Передаточные матричные функции
Понятие состояния
Представление линейных уравнений состояния при помощи матриц
Частотная интерпретация. Геометрический смысл
Управляемость и наблюдаемость
Линейные нестационарные системы. Переходная матрица состояния
Линейные нестационарные системы. Общее решение
Импульсные матричные характеристики
Модифицированные сопряженные системы
Задачи
Цитированная литература Переменные состояния и линейные дискретные системы
Введение
Схемы моделирования
Передаточные матричные функции
Понятие состояния
Представление линейных уравнений состояния при помощи матриц
Частотная интерпретация
Управляемость и наблюдаемость
Переходная матрица состояния
Общее решение
Импульсная матричная характеристика
Метод наименьших квадратов
Задачи
Цитированная литература Введение в теорию устойчивости и второй метод Ляпунова
Введение
Понятия фазовой плоскости
Особые точки линейных систем второго порядка
Вариационные уравнения
Предельные циклы
Понятие скорости изменения энергии. Введение ко второму методу Ляпунова
Устойчивость и асимптотическая устойчивость
Второй метод Ляпунова для автономных непрерывных систем
Локальное рассмотрение
Асимптотическая устойчивость в большом
Первая каноническая форма Лурье. Абсолютная устойчивость
Устойчивость при возмущениях. Практическая устойчивость
Оценка переходного процесса
Релейные регуляторы для линейных динамических объектов
Определение функций Ляпунова. Метод неопределенного градиента
Неавтономные системы
Условная устойчивость
Дискретные системы
Применение к системам с широтно-импульсной модуляцией
Задачи
Цитированная литература Введение в теорию оптимизации
Введение
Требования к системам и показатели качества
Необходимые условия экстремума. Вариационное исчисление
Оптимальные линейные задачи
Выбор постоянных весовых коэффициентов
Штрафные функции
Итерация граничных условий
Динамическое программирование
Итерация управляющих воздействий
Итерация закона управления
Пример проектирования
Особые системы управления
Задачи
Цитированная литература Дополнительная литература
Предметный указатель