Ленинград: Государственное издательство, 1924. — 188 с.
Понятие о непрерывных функциях должно с самого начала курса
математики трудовой школы постепенно внедряться в умы учащихся и
иллюстрироваться соответствующими графиками.
Так как тригонометрические функции дают яркий и наглядный пример непрерывности, то изучение их должно быть начато по возможности ранее, тем более что они имеют большое практическое применение. Изучаемый материал не должен выделяться в самодовлеющую дисциплину, а должен стоять в неразрывной связи с теми сведениями, какие даются вообще на уроках математики. Исходя из этих соображений, функции синус и косинус мы рассматриваем в настоящем руководстве как прямоугольные Декартовы координаты точек окружности, при условии принятия радиуса ее за единицу длины, а центра ее за начало координат. Координаты эти (синус и косинус) выражаются как функции одного и того же переменного параметра (длины дуги, измеренной с помощью радиуса). Тождественные тригонометрические преобразования рассматриваются как следствия преобразования координат. Благодаря указанным приемам исследования достигается общность всех рассуждений, устанавливающих основные свойства тригонометрических функций. В настоящем руководстве видное место отведено графикам тригонометрических функций. Ими иллюстрируются все свойства тригонометрических функций и даже при помощи их выводятся формулы приведения для синуса и косинуса. Ввиду того, что изучение тригонометрических функций должно преследовать не только теоретический интерес, но и практические цели, в настоящем руководстве в самом же начале курса отводится место для решения прямоугольных треугольников. Введение.
Понятие о тригонометрических функциях и их изменении.
Преобразование координат и вытекающие отсюда формулы тождественных тригонометрических преобразований.
Решение косоугольных треугольников.
Измерения на местности.
Вычисление π.
Тригонометрические уравнения.
Таблицы.
Так как тригонометрические функции дают яркий и наглядный пример непрерывности, то изучение их должно быть начато по возможности ранее, тем более что они имеют большое практическое применение. Изучаемый материал не должен выделяться в самодовлеющую дисциплину, а должен стоять в неразрывной связи с теми сведениями, какие даются вообще на уроках математики. Исходя из этих соображений, функции синус и косинус мы рассматриваем в настоящем руководстве как прямоугольные Декартовы координаты точек окружности, при условии принятия радиуса ее за единицу длины, а центра ее за начало координат. Координаты эти (синус и косинус) выражаются как функции одного и того же переменного параметра (длины дуги, измеренной с помощью радиуса). Тождественные тригонометрические преобразования рассматриваются как следствия преобразования координат. Благодаря указанным приемам исследования достигается общность всех рассуждений, устанавливающих основные свойства тригонометрических функций. В настоящем руководстве видное место отведено графикам тригонометрических функций. Ими иллюстрируются все свойства тригонометрических функций и даже при помощи их выводятся формулы приведения для синуса и косинуса. Ввиду того, что изучение тригонометрических функций должно преследовать не только теоретический интерес, но и практические цели, в настоящем руководстве в самом же начале курса отводится место для решения прямоугольных треугольников. Введение.
Понятие о тригонометрических функциях и их изменении.
Преобразование координат и вытекающие отсюда формулы тождественных тригонометрических преобразований.
Решение косоугольных треугольников.
Измерения на местности.
Вычисление π.
Тригонометрические уравнения.
Таблицы.