К.: Національний технічний університет України "Київський
політехнічний інститут", 2011. – 60 с.
Методичні вказівки до самостійної роботи студентів напряму
підготовки 6.050504 Зварювання.
В другому семестрі програмою з вищої математики на зварювальному
факультеті НТУУ „КПІ передбачено розділ „Звичайні диференціальні
рівняння. При вивченні даного розділу студенти
знайомляться з поняттями диференціального рівняння, його загального та частинного розв'язку, оволодівають методами розв'язання диференціальних рівнянь та вчаться застосовувати диференціальні рівняння для розв'язання практичних задач.
Методичні вказівки написані відповідно до програми і включають основні теоретичні відомості та приклади розв'язання типових задач, а також завдання для самостійної роботи студентів і список літератури, рекомендованої для детальнішого ознайомлення з темою.
Мета пропонованих методичних вказівок – допомогти студентам зварювального факультету глибше засвоїти вказаний матеріал, розвинути навички застосування теоретичних знань до розв'язання конкретних задач та активізувати самостійну роботу студентів.
Методичні вказівки призначені для використання на практичних заняттях з вищої математики та для самостійної роботи студентів. Вступ
Основні поняття
Диференціальні рівняння першого порядку (основні поняття)
Рівняння з відокремлюваними змінними
Диференціальні рівняння, однорідні відносно змінних
Лінійні диференціальні рівняння першого порядку. Рівняння Бернуллі
Диференціальні рівняння вищих порядків
Диференціальні рівняння вищих порядків, що допускають пониження порядку
Лінійні диференціальні рівняння вищих порядків
Лінійні однорідні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами
Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами. Метод невизначених коефіцієнтів
Метод варіації довільних сталих розв'язання лінійних неоднорідних
диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами
Диференціальні рівняння механічних коливань
Завдання для самостійної роботи
Рекомендована література
Зміст
знайомляться з поняттями диференціального рівняння, його загального та частинного розв'язку, оволодівають методами розв'язання диференціальних рівнянь та вчаться застосовувати диференціальні рівняння для розв'язання практичних задач.
Методичні вказівки написані відповідно до програми і включають основні теоретичні відомості та приклади розв'язання типових задач, а також завдання для самостійної роботи студентів і список літератури, рекомендованої для детальнішого ознайомлення з темою.
Мета пропонованих методичних вказівок – допомогти студентам зварювального факультету глибше засвоїти вказаний матеріал, розвинути навички застосування теоретичних знань до розв'язання конкретних задач та активізувати самостійну роботу студентів.
Методичні вказівки призначені для використання на практичних заняттях з вищої математики та для самостійної роботи студентів. Вступ
Основні поняття
Диференціальні рівняння першого порядку (основні поняття)
Рівняння з відокремлюваними змінними
Диференціальні рівняння, однорідні відносно змінних
Лінійні диференціальні рівняння першого порядку. Рівняння Бернуллі
Диференціальні рівняння вищих порядків
Диференціальні рівняння вищих порядків, що допускають пониження порядку
Лінійні диференціальні рівняння вищих порядків
Лінійні однорідні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами
Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами. Метод невизначених коефіцієнтів
Метод варіації довільних сталих розв'язання лінійних неоднорідних
диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами
Диференціальні рівняння механічних коливань
Завдання для самостійної роботи
Рекомендована література
Зміст