Екатеринбург: УрФУ, 2014. - 872 с.
Учебное пособие является первой книгой трехтомного справочного
руководства по математике. Две другие книги «Специальные функции» и
«Гипергеометрические функции» готовятся к публикации.
В отдельной главе представлены как широко известные методы, так и оригинальные приемы вычисления интегралов. На многочисленных примерах показаны широко известные способы вычисления неопределенных и определенных интегралов методом подстановки, интегрирования по частям. Приведены приемы вычисления неопределенных и определенных интегралов от рациональных выражений и иррациональных функций, а также от выражений, содержащих тригонометрические, показательные, логарифмические и обратные тригонометрические функции. Вместе с тем в той же главе представлены оригинальные способы вычисления определенных и несобственных интегралов.
Для вычисления несобственных интегралов представлен общий вид интеграла Фруллани и результат его интегрирования. Дан пример приведения несобственного интеграла к интегралу Фруллани. Для вычисления некоторых несобственных интегралов приведены методы Лобачевского, а их применение показано на конкретных примерах. Завершается глава примерами вычисления несобственных интегралов методами операционного исчисления.
Представлены также способы решений уравнений третьей и четвертой степени, наиболее полно раскрыты свойства элементарных функций, представлены их производные, пределы, расширены таблицы для вычисления неопределенных и определенных интегралов от рациональных выражений, иррациональных функций, а также от выражений, содержащих тригонометрические, показательные, гиперболические, логарифмические и обратные тригонометрические функции. Некоторые результаты публикуются впервые.
Для студентов высших технических учебных заведений. Будет полезно также для научных работников, аспирантов, инженеров и преподавателей.
В отдельной главе представлены как широко известные методы, так и оригинальные приемы вычисления интегралов. На многочисленных примерах показаны широко известные способы вычисления неопределенных и определенных интегралов методом подстановки, интегрирования по частям. Приведены приемы вычисления неопределенных и определенных интегралов от рациональных выражений и иррациональных функций, а также от выражений, содержащих тригонометрические, показательные, логарифмические и обратные тригонометрические функции. Вместе с тем в той же главе представлены оригинальные способы вычисления определенных и несобственных интегралов.
Для вычисления несобственных интегралов представлен общий вид интеграла Фруллани и результат его интегрирования. Дан пример приведения несобственного интеграла к интегралу Фруллани. Для вычисления некоторых несобственных интегралов приведены методы Лобачевского, а их применение показано на конкретных примерах. Завершается глава примерами вычисления несобственных интегралов методами операционного исчисления.
Представлены также способы решений уравнений третьей и четвертой степени, наиболее полно раскрыты свойства элементарных функций, представлены их производные, пределы, расширены таблицы для вычисления неопределенных и определенных интегралов от рациональных выражений, иррациональных функций, а также от выражений, содержащих тригонометрические, показательные, гиперболические, логарифмические и обратные тригонометрические функции. Некоторые результаты публикуются впервые.
Для студентов высших технических учебных заведений. Будет полезно также для научных работников, аспирантов, инженеров и преподавателей.