Егоров А.И., Кашаргин П.Е. Дифференцируемые многообразия и риманова геометрия. Часть 3. Интегрирование внешних дифференциальных форм

Учебное пособие.— Казань: КФУ, 2010, — 30 с. Методическое пособие охватывает один из разделов специального курса «Дифференцируемые многообразия и риманова геометрия», читаемого студентам третьего курса, специализирующимся по кафедре теории относительности и гравитации физического факультета КГУ.
Несмотря на то, что пособие рассчитано на студентов, изучающих теорию гравитации, они будут полезны и физикам-теоретикам, и студентам-математикам. Содержание
Определение касательного вектора к многообразию с помощью операторов локального дифференцирования
Касательное расслоение
Дифференциал гладкого отображения гладких многообразий
Кокасательное отображение
Интегрирование внешних дифференциальных форм (основные определения)
Внешний дифференциал
Общая формула Стокса