Учебное пособие. — Челябинск: Взгляд, 2004. — 448 с.
Учебное пособие предназначено для подготовки учащихся к олимпиадам
по математике и к единому государственному экзамену по математике
(часть С). Значительная часть книги может быть использована в
профильных классах и классах с углубленным изучением
математики.
Система расположения материала, наличие теоретических сведений и опорных задач дают возможность самостоятельно обучаться решению задач повышенной трудности по математике.
Книга будет полезна как школьникам 7-11 классов, так и учителям для занятий с учащимися на уроках, в кружках или на факультативах. Тождества.
Делимость многочленов.
Другие задачи на многочлены.
Тождественные преобразования выражений.
Условные тождества.
Последовательности.
Прогрессии.
Уравнения и системы уравнений.
Алгебраические уравнения.
Системы алгебраических уравнений.
Дробно-рациональные уравнения.
Системы рациональных уравнений.
Иррациональные уравнения.
Системы уравнений, содержащие иррациональные уравнения.
Уравнения и системы уравнений, у которых число неизвестных больше числа уравнений.
Составление уравнений (задачи на движение).
Другое задачи на составление уравнений.
Неравенства.
Положительные и отрицательные числа.
Сравнение чисел.
Доказательство неравенств.
Доказательство неравенств с помощью теоретических неравенств.
Доказательство неравенств с помощью специальных методов.
Доказательство условных неравенств.
Разные задачи на неравенства.
Задачи по тригонометрии.
Тригонометрические тождества.
Условные тригонометрические тождества.
Тригонометрические уравнения.
Доказательство тригонометрических неравенств.
Доказательство условных тригонометрических неравенств.
Другие задачи по алгебре.
Наибольшие и наименьшие значения выражений.
Иррациональные числа.
Функциональные уравнения.
Целая и дробная часть числа.
Ответы, указания, решения.
Система расположения материала, наличие теоретических сведений и опорных задач дают возможность самостоятельно обучаться решению задач повышенной трудности по математике.
Книга будет полезна как школьникам 7-11 классов, так и учителям для занятий с учащимися на уроках, в кружках или на факультативах. Тождества.
Делимость многочленов.
Другие задачи на многочлены.
Тождественные преобразования выражений.
Условные тождества.
Последовательности.
Прогрессии.
Уравнения и системы уравнений.
Алгебраические уравнения.
Системы алгебраических уравнений.
Дробно-рациональные уравнения.
Системы рациональных уравнений.
Иррациональные уравнения.
Системы уравнений, содержащие иррациональные уравнения.
Уравнения и системы уравнений, у которых число неизвестных больше числа уравнений.
Составление уравнений (задачи на движение).
Другое задачи на составление уравнений.
Неравенства.
Положительные и отрицательные числа.
Сравнение чисел.
Доказательство неравенств.
Доказательство неравенств с помощью теоретических неравенств.
Доказательство неравенств с помощью специальных методов.
Доказательство условных неравенств.
Разные задачи на неравенства.
Задачи по тригонометрии.
Тригонометрические тождества.
Условные тригонометрические тождества.
Тригонометрические уравнения.
Доказательство тригонометрических неравенств.
Доказательство условных тригонометрических неравенств.
Другие задачи по алгебре.
Наибольшие и наименьшие значения выражений.
Иррациональные числа.
Функциональные уравнения.
Целая и дробная часть числа.
Ответы, указания, решения.