Для 6-8 классов семилетней и средней школы. — Под ред. Д.И.
Перепёлкина. — 3-е изд. — М.: Учпедгиз, 1954. — 236 с.
Настоящая книга отличается от написанных до сих пор учебников
геометрии следующими особенностями.
Изменена по сравнению с прежними учебниками научная трактовка основных вопросов курса. Так, значительно полнее, чем в прежних учебниках, изложены вопросы симметрии - осевой и центральной. Они выделены в особые подразделения в главах, снабжены отдельными упражнениями и в дальнейшем используются при доказательстве теорем.
По-новому изложен вопрос об измерении отрезков и о несоизмеримых величинах, причем опущен алгоритм Евклида нахождения общей меры двух отрезков как устаревший и не имеющий в настоящее время ни теоретического, ни практического значения. По той же причине опущена геометрическая теория пропорций.
По-новому изложен вопрос об измерении площадей. Вся теория измерения площадей строится на современной научной основе в постановке, данной Гильбертом и Шуром.
В методическом отношении приняты следующие установки: значительно усилена роль геометрических построений, которые вводятся с самого начала курса и сопровождают все изложение предмета от начала до конца.
Далее, несколько изменен порядок изложения отдельных глав. Так, теория параллельных прямых изложена раньше свойств треугольников, как это уже делалось в некоторых прежних учебниках (Герхер, А.Н. Глаголев и др.). Это придает изложению большую стройность и освобождает от необходимости давать отдельные доказательства ряду теорем о треугольниках (теорема о внешнем угле, некоторые теоремы о равенстве треугольников и др.).
В книге помещено свыше 700 задач (не считая решенных в тексте). В целях наилучшего их использования при прохождении курса эти задачи помещаются не только в конце каждой главы, но в больших главах и по отдельным разделам этих глав. Предисловие к первому изданию.
Предисловие ко второму изданию.
Введение.
Прямая линия.
Треугольник.
Четырехугольники и многоугольники.
Окружность.
Измерение отрезков.
Преобразование фигур.
Числовые соотношения между элементами фигур.
Измерение площадей.
Изменена по сравнению с прежними учебниками научная трактовка основных вопросов курса. Так, значительно полнее, чем в прежних учебниках, изложены вопросы симметрии - осевой и центральной. Они выделены в особые подразделения в главах, снабжены отдельными упражнениями и в дальнейшем используются при доказательстве теорем.
По-новому изложен вопрос об измерении отрезков и о несоизмеримых величинах, причем опущен алгоритм Евклида нахождения общей меры двух отрезков как устаревший и не имеющий в настоящее время ни теоретического, ни практического значения. По той же причине опущена геометрическая теория пропорций.
По-новому изложен вопрос об измерении площадей. Вся теория измерения площадей строится на современной научной основе в постановке, данной Гильбертом и Шуром.
В методическом отношении приняты следующие установки: значительно усилена роль геометрических построений, которые вводятся с самого начала курса и сопровождают все изложение предмета от начала до конца.
Далее, несколько изменен порядок изложения отдельных глав. Так, теория параллельных прямых изложена раньше свойств треугольников, как это уже делалось в некоторых прежних учебниках (Герхер, А.Н. Глаголев и др.). Это придает изложению большую стройность и освобождает от необходимости давать отдельные доказательства ряду теорем о треугольниках (теорема о внешнем угле, некоторые теоремы о равенстве треугольников и др.).
В книге помещено свыше 700 задач (не считая решенных в тексте). В целях наилучшего их использования при прохождении курса эти задачи помещаются не только в конце каждой главы, но в больших главах и по отдельным разделам этих глав. Предисловие к первому изданию.
Предисловие ко второму изданию.
Введение.
Прямая линия.
Треугольник.
Четырехугольники и многоугольники.
Окружность.
Измерение отрезков.
Преобразование фигур.
Числовые соотношения между элементами фигур.
Измерение площадей.