Цель работы: Изучение возможностей математического пакета MATLAB
для описания линейных САУ и изучение реакции линейных САУ на
типовые воздействия.
Задание: Для линейной САУ заданной передаточной функцией
k
W(p) = -
(T1*p + 1)((T2*p)² + T3*p + 1) k = 3, T2 = 0.25, T1 = 0.1
рассмотреть случаи, когда a) T3 = 0.1; b) T3 = 0.3; c) T3 = 0.5 Для каждого из этих случаев:
- найти полюса функции W(p);
- найти аналитическое значение (средствами пакета MATLAB) для переходной функции h(t) и импульсной характеристики ω(t);
- средствами пакета MATLAB построить графики переходной функции для трех заданных значений T3 и по этим графикам определить в каждом из случаев:
a) hуст - установившееся значение;
b) задав рассогласование δрег = 0.05 найти время регулирования tрег;
c) максимальное перерегулирование в (абсолютном и относительном выражении);
d) время максимального перерегулирования tm;
e) число перерегулирований N;
- обобщив полученные значения указать тип рассматриваемой САУ (указать
из каких типовых звеньев состоит САУ);
- сделать выводы о характере зависимости свойств системы от параметров k и
T3; Порядок выполнения работы.
1. Создать необходимые файлы и директории для сохранения результатов лабораторных работ.
2. Загрузить математический пакет MATLAB.
3. Изучить документацию (или встроенные файлы справки) на загруженный пакет, обращая внимание на следующие вопросы:
- работа в MATLAB c комплексными числами и функциями;
- средства для определения модуля комплексного числа, его аргумента, выделение действительной и мнимой части, получение комплексно-сопряженного значения;
- интегральное преобразование Лапласа (средства для интегрирования и специальные функции в составе пакета);
- обратное преобразование Лапласа;
- построение графиков функций одного переменного, способы модификации и анализа построенных графиков;
- построение нескольких графиков в одной системе координат с выделением их цветом или другими атрибутами;
- построение графиков в логарифмическом масштабе;
- средства для решения алгебраических уравнений;
- средства для дифференцирования функций;
- вывод и преобразование символьных выражений;
4. Для данных своего варианта вычислить требуемые значения (полюса функций).
5. Найти необходимые символьные выражения для переходной функции и
импульсной характеристики.
6. Построить для трех вариантов переходную функцию (в одной системе координат).
7. По построенным графикам определить прямые показатели качества переходного
процесса.
8. После анализа полученных результатов сделать требуемые в задании выводы о
типе системы управления и характере зависимости ее свойств от задаваемых
коэффициентов.
9. Оформить отчет.
W(p) = -
(T1*p + 1)((T2*p)² + T3*p + 1) k = 3, T2 = 0.25, T1 = 0.1
рассмотреть случаи, когда a) T3 = 0.1; b) T3 = 0.3; c) T3 = 0.5 Для каждого из этих случаев:
- найти полюса функции W(p);
- найти аналитическое значение (средствами пакета MATLAB) для переходной функции h(t) и импульсной характеристики ω(t);
- средствами пакета MATLAB построить графики переходной функции для трех заданных значений T3 и по этим графикам определить в каждом из случаев:
a) hуст - установившееся значение;
b) задав рассогласование δрег = 0.05 найти время регулирования tрег;
c) максимальное перерегулирование в (абсолютном и относительном выражении);
d) время максимального перерегулирования tm;
e) число перерегулирований N;
- обобщив полученные значения указать тип рассматриваемой САУ (указать
из каких типовых звеньев состоит САУ);
- сделать выводы о характере зависимости свойств системы от параметров k и
T3; Порядок выполнения работы.
1. Создать необходимые файлы и директории для сохранения результатов лабораторных работ.
2. Загрузить математический пакет MATLAB.
3. Изучить документацию (или встроенные файлы справки) на загруженный пакет, обращая внимание на следующие вопросы:
- работа в MATLAB c комплексными числами и функциями;
- средства для определения модуля комплексного числа, его аргумента, выделение действительной и мнимой части, получение комплексно-сопряженного значения;
- интегральное преобразование Лапласа (средства для интегрирования и специальные функции в составе пакета);
- обратное преобразование Лапласа;
- построение графиков функций одного переменного, способы модификации и анализа построенных графиков;
- построение нескольких графиков в одной системе координат с выделением их цветом или другими атрибутами;
- построение графиков в логарифмическом масштабе;
- средства для решения алгебраических уравнений;
- средства для дифференцирования функций;
- вывод и преобразование символьных выражений;
4. Для данных своего варианта вычислить требуемые значения (полюса функций).
5. Найти необходимые символьные выражения для переходной функции и
импульсной характеристики.
6. Построить для трех вариантов переходную функцию (в одной системе координат).
7. По построенным графикам определить прямые показатели качества переходного
процесса.
8. После анализа полученных результатов сделать требуемые в задании выводы о
типе системы управления и характере зависимости ее свойств от задаваемых
коэффициентов.
9. Оформить отчет.