Канатников А.Н., Крищенко А.П., Четвериков В.Н. Дифференциальное исчисление функций многих переменных

Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 456 с. - (Сер. Математика в техническом университете; Вып. V). - ISBN 5-7038-1682-3 (Вып. V), ISBN 5-7038-1270-4. В пятом выпуске подробно рассмотрены основополагающие понятия предела и непрерывности функций многих переменных, свойства дифференцируемых функций, вопросы поиска абсолютного и условного экстремумов функций многих переменных. Отражена связь дифференциального исчисления функций многих переменных с дифференциальной геометрией. Рассмотрены методы решения систем нелинейных уравнений.
Теоретический материал изложен с применением методов линейной и матричной алгебры и иллюстрирован разбором примеров и задач.
В конце каждой главы приведены вопросы и задачи для самостоятельного решения.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н. Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам. Краткое содержание:
Функции многих переменных как отображения.
Дифференцируемые функции многих переменных.
Производные и дифференциалы высших порядков.
Неявные функции.
Геометрические приложения.
Экстремум функции многих переменных.
Условный экстремум.
Геометрия поверхностей.
Численные методы решения систем нелинейных уравнений.
Интерполирование функций многих переменных.
Дифференциальное исчисление на многообразиях.