Кайгородов Е.В. Дифференциальные уравнения и их некоторые приложения к химии

Учебное пособие; Горно-Алтайский гос. ун-т. — Горно-Алтайск: РИО ГАГУ, 2014. — 288 с. Учебное пособие знакомит читателя с основами теории обыкновенных дифференциальных уравнений, с методами точного интегрирования уравнений и систем уравнений, а также с возможностями использования обыкновенных дифференциальных уравнений при изучении химических явлений и процессов. Пособие адресовано студентам, обучающимся по направлению бакалавриата 020100.62 «Химия», магистрантам и аспирантам химических
специальностей, а также широкому кругу лиц, встречающихся с дифференциальными уравнениями в учебной, производственной и научной работе. Предисловие
Уравнения первого порядка
Уравнения с разделяющимися переменными
Геометрические и физические задачи
Однородные дифференциальные уравнения
Линейные уравнения первого порядка
Уравнение Бернулли
Уравнения в полных дифференциалах
Интегрирующий множитель
Дифференциальные уравнения первого порядка, не разрешенные относительно
производной
Уравнение Риккати
Особые решения дифференциальных уравнений
Кинетика простых реакций
Кинетика коагуляции
Дифференциальное уравнение процесса очистки методом диализа
Уравнения высших порядков
Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
Линейная независимость функций.
Определители Вронского и Грама
Общие сведения о линейных дифференциальных уравнениях высших порядков
Линейные однородные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами
Линейные неоднородные уравнения высших порядков
Уравнение Эйлера
Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов
Седиментация частиц в суспензии
Кинетика химических реакций в условиях диффузии
Системы дифференциальных уравнений
Метод исключения
Метод выделения интегрируемых комбинаций
Физический смысл нормальной системы
Линейные однородные системы
Линейные неоднородные системы
Радикальная полимеризация
Кинетика сложных реакций
Приложение
Производные элементарных функций
Основные интегралы
Литература