Научное электронное издание. — Под науч. ред. докт. техн. наук В.В.
Филаретова. — Ульяновск: УлГТУ, 2015. — 224 с.
Схемный подход в отличие от матричного или графового подхода не требует промежуточных математических моделей и не связан с образованием избыточных взаимно уничтожающихся слагаемых. В книге расширены возможности схемно-алгебраического метода символьного анализа электрических цепей c нуллорными аномальными элементами. Для этого в традиционный набор линейных идеальных элементов включены три элемента на базе зеркальных и нуллорных аномальных элементов, которые используются в моделях токовых конвейеров. Предложены формулы выделения новых элементов и преобразования схем с ними, в том числе преобразования, облегчающие нахождение многократных суммарных и разностных алгебраических дополнений, требуемых для расчёта чувствительности, погрешности и допусков электрических цепей. Рассмотрены предложенные авторами символьные диакоптические методы для анализа сложных электрических цепей: методы схемных миноров, схемно-алгебраической редукции и нуллорных схем. Методы предусматривают формирование как предельно компактных выражений, так и выражений без алгебраической избыточности. Выражения могут быть едиными или последовательными (иерархическими), что многократно увеличивает предельную размерность анализируемых схем. Снимаются существующие ограничения на число внешних узлов подсхем при символьном анализе. В книге приводятся сведения о разработанных компьютерных программах. Для специалистов в области теоретической электротехники, энергетики и радиотехники, магистрантов и аспирантов соответствующих направлений и специальностей. Список условных сокращений, обозначений и понятий
Введение
Схемно-алгебраический анализ линейных цепей с нуллорными аномальными элементами
Идеальный схемный элемент нуллор
Схемно-алгебраические формулы для схемных функций
Формулы выделения параметров элементов
Вырождение схемы
Алгоритм разложения схемных определителей
Правила оптимального выбора выделяемых элементов
Схемно-алгебраические формулы токовых конвейеров
Сравнение методов анализа цепей с токовыми конвейерами на основе схемных и матричных определителей
Выводы
Схемно-алгебраический анализ линейных цепей с зеркальными аномальными элементами
Нуллорные и зеркальные аномальные элементы
Формулы выделения зеркальных элементов
Структурные вырождения схем с зеркальными элементами
Примеры анализа цепей с зеркальными элементами
Анализ электрического фильтра
Сравнение матричных определителей фильтра
Взаимосвязь определителей схемы с зеркальными элементами и соответствующей схемы с нуллорами
Плавающие зеркальные элементы
Построение нуллорно-зеркальных схем замещения токовых конвейеров
Выводы
Эквивалентные преобразования цепей с аномальными элементами
Подключение, стягивание и удаление элементов, параллельных и последовательных с нуллорными элементами
Преобразование путём переключения нуллорных элементов
Стягивание и подключение нуллора
Переключение-преобразование зеркальных и нуллорных элементов
Стягивание и добавление зеркальных и нуллорных элементов
Выводы
Разложение многократных суммарных и разностных алгебраических дополнений методом схемных определителей
О противоречии матричных определителей
Топологическое раскрытие матричного определителя
Многократные суммарные алгебраические дополнения (МСАД) и их основные свойства
Нахождение МСАД на основе стягивания нуллоров
Нахождение МСАД на основе стягивания аномальных зеркальных элементов
Выводы
Обобщённые безызбыточные формулы для символьных функций чувствительности линейных электрических цепей
Формулы относительной чувствительности
Обобщённые формулы относительной чувствительности
Формулы чувствительности второго порядка
Частные формулы для относительной чувствительности
Формулы для чувствительности схем с топологическими особенностями
Символьный анализ чувствительности фильтра
Анализ чувствительности схем с зеркальными аномальными элементами
Построение функции чувствительности схемы с токовым конвейером на основе ЗЭН и нуллатора
Формулы чувствительности по параметру кратных элементов
Выводы
Обобщённый метод схемных миноров
Метод схемных миноров
Обобщение метода схемных миноров для подсхем с конечными управляющими связями
Анализ несимметричного синхронного генератора с нагрузкой
Обобщение метода схемных миноров для подсхем с нуллорными связями
Объединение двух четырёхполюсных подсхем с внешними полюсами
Применение подсхем с нуллорно-зеркальными связями
Независимые схемные миноры
Выводы
Метод нуллорных схем для анализа цепей с автономными подсхемами
О методе нуллорных схем
Нуллорные схемы автономных подсхем
Перечисление базисных нуллорных схем
Объединение подсхем на основе нуллорных схем
Анализ несимметричного синхронного генератора с нагрузкой
Матричные нуллорные схемы автономных подсхем
Анализ синхронного генератора с нагрузкой на основе матричных нуллорных схем
Анализ электрических цепей с зеркальными элементами методом нуллорных схем
Выводы
Метод схемно-алгебраической редукции для цепей с произвольными подсхемами
О методе схемно-алгебраической редукции
Обобщение режимов холостого хода и короткого замыкания с помощью нуллоров
Алгоритм иерархической схемно-алгебраической редукции
Анализ схемы синхронного генератора с длинной линией и трёхфазной нагрузкой
Коррекция режима электроэнергетических систем методом САР
Примеры коррекции режима ЭЭС
Выводы
Заключение
Предметный указатель
Библиографический список
Схемный подход в отличие от матричного или графового подхода не требует промежуточных математических моделей и не связан с образованием избыточных взаимно уничтожающихся слагаемых. В книге расширены возможности схемно-алгебраического метода символьного анализа электрических цепей c нуллорными аномальными элементами. Для этого в традиционный набор линейных идеальных элементов включены три элемента на базе зеркальных и нуллорных аномальных элементов, которые используются в моделях токовых конвейеров. Предложены формулы выделения новых элементов и преобразования схем с ними, в том числе преобразования, облегчающие нахождение многократных суммарных и разностных алгебраических дополнений, требуемых для расчёта чувствительности, погрешности и допусков электрических цепей. Рассмотрены предложенные авторами символьные диакоптические методы для анализа сложных электрических цепей: методы схемных миноров, схемно-алгебраической редукции и нуллорных схем. Методы предусматривают формирование как предельно компактных выражений, так и выражений без алгебраической избыточности. Выражения могут быть едиными или последовательными (иерархическими), что многократно увеличивает предельную размерность анализируемых схем. Снимаются существующие ограничения на число внешних узлов подсхем при символьном анализе. В книге приводятся сведения о разработанных компьютерных программах. Для специалистов в области теоретической электротехники, энергетики и радиотехники, магистрантов и аспирантов соответствующих направлений и специальностей. Список условных сокращений, обозначений и понятий
Введение
Схемно-алгебраический анализ линейных цепей с нуллорными аномальными элементами
Идеальный схемный элемент нуллор
Схемно-алгебраические формулы для схемных функций
Формулы выделения параметров элементов
Вырождение схемы
Алгоритм разложения схемных определителей
Правила оптимального выбора выделяемых элементов
Схемно-алгебраические формулы токовых конвейеров
Сравнение методов анализа цепей с токовыми конвейерами на основе схемных и матричных определителей
Выводы
Схемно-алгебраический анализ линейных цепей с зеркальными аномальными элементами
Нуллорные и зеркальные аномальные элементы
Формулы выделения зеркальных элементов
Структурные вырождения схем с зеркальными элементами
Примеры анализа цепей с зеркальными элементами
Анализ электрического фильтра
Сравнение матричных определителей фильтра
Взаимосвязь определителей схемы с зеркальными элементами и соответствующей схемы с нуллорами
Плавающие зеркальные элементы
Построение нуллорно-зеркальных схем замещения токовых конвейеров
Выводы
Эквивалентные преобразования цепей с аномальными элементами
Подключение, стягивание и удаление элементов, параллельных и последовательных с нуллорными элементами
Преобразование путём переключения нуллорных элементов
Стягивание и подключение нуллора
Переключение-преобразование зеркальных и нуллорных элементов
Стягивание и добавление зеркальных и нуллорных элементов
Выводы
Разложение многократных суммарных и разностных алгебраических дополнений методом схемных определителей
О противоречии матричных определителей
Топологическое раскрытие матричного определителя
Многократные суммарные алгебраические дополнения (МСАД) и их основные свойства
Нахождение МСАД на основе стягивания нуллоров
Нахождение МСАД на основе стягивания аномальных зеркальных элементов
Выводы
Обобщённые безызбыточные формулы для символьных функций чувствительности линейных электрических цепей
Формулы относительной чувствительности
Обобщённые формулы относительной чувствительности
Формулы чувствительности второго порядка
Частные формулы для относительной чувствительности
Формулы для чувствительности схем с топологическими особенностями
Символьный анализ чувствительности фильтра
Анализ чувствительности схем с зеркальными аномальными элементами
Построение функции чувствительности схемы с токовым конвейером на основе ЗЭН и нуллатора
Формулы чувствительности по параметру кратных элементов
Выводы
Обобщённый метод схемных миноров
Метод схемных миноров
Обобщение метода схемных миноров для подсхем с конечными управляющими связями
Анализ несимметричного синхронного генератора с нагрузкой
Обобщение метода схемных миноров для подсхем с нуллорными связями
Объединение двух четырёхполюсных подсхем с внешними полюсами
Применение подсхем с нуллорно-зеркальными связями
Независимые схемные миноры
Выводы
Метод нуллорных схем для анализа цепей с автономными подсхемами
О методе нуллорных схем
Нуллорные схемы автономных подсхем
Перечисление базисных нуллорных схем
Объединение подсхем на основе нуллорных схем
Анализ несимметричного синхронного генератора с нагрузкой
Матричные нуллорные схемы автономных подсхем
Анализ синхронного генератора с нагрузкой на основе матричных нуллорных схем
Анализ электрических цепей с зеркальными элементами методом нуллорных схем
Выводы
Метод схемно-алгебраической редукции для цепей с произвольными подсхемами
О методе схемно-алгебраической редукции
Обобщение режимов холостого хода и короткого замыкания с помощью нуллоров
Алгоритм иерархической схемно-алгебраической редукции
Анализ схемы синхронного генератора с длинной линией и трёхфазной нагрузкой
Коррекция режима электроэнергетических систем методом САР
Примеры коррекции режима ЭЭС
Выводы
Заключение
Предметный указатель
Библиографический список