Лекции по кратным интегралам и рядам. II курс, 3 семестр

МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012, 84 с.
Лекции читаются на 3-м семестре 2 курса студентам факультета ФН,
преподаватель Пугачев О.В. Содержание.
Кратные и криволинейные интегралы.
Кратные интегралы.
Способы вычисления кратных интегралов.
Приложения двойных и тройных интегралов.
Криволинейные интегралы I и II рода.
Площадь поверхности.
Поверхностные интегралы I и II рода.
Циркуляция и формула Грина.
Дивергенция. Теорема Остроградского-Гаусса.
Ротор и теорема Стокса.
Теория поля.
Несобственные кратные интегралы.
Ряды.
Сходимость числовых рядов.
Признаки сходимости знакоположительного ряда.
Признаки сходимости знакопеременного ряда.
Функциональные ряды.
Степенные ряды.
Разложение функций в степенные ряды.
Применение степенных рядов.
Евклидово пространство, ряды Фурье.
Свойства сумм рядов Фурье.
Признаки сходимости рядов Фурье и свойства коэффициентов.
Метод свертки.