Вопросы к экзамену:
Обыкновенные Жордановы исключения. Определение.
Обыкновенные Жордановы исключения. Геометрический смысл.
Модифицированные Жордановы исключения. Определение.
Применение Жордановых исключений в линейной алгебре. Обращение матриц на примере матрицы
Применение Жордановых исключений в линейной алгебре. Вычисление ранга матрицы на примере матрицы (определить ранг матрицы):
Применение Жордановых исключений в линейной алгебре. Система nлинейных уравнений с n неизвестными. Исследовать и решить следующую систему уравнений
Основная задача линейного программирования. Формулировка основной задачи.
Основная задача линейного программирования. Геометрическая интерпретация.
Симплекс-метод для отыскания опорного решения системы линейных неравенств. Переход к таблице. Исключение свободных переменных.
Симплекс-метод для отыскания опорного решения системы линейных неравенств. Ситуация когда все свободные члены неотрицательны. Правило выбора разрешающего элемента при отыскании опорного решения (некоторые свободные члены неотрицательны).
Симплекс-метод для отыскания опорного решения системы линейных неравенств. Обоснование правила выбора разрешающего элемента.
Симплекс-метод для отыскания оптимального решения основной задачи линейного программирования. Случай неотрицательности всех коэффициентов z-строки.
Симплекс-метод для отыскания оптимального решения основной задачи линейного программирования. Правило выбора разрешающего элемента при отыскании оптимального решения (некоторые коэффициенты z-строки отрицательны).
Симплекс-метод для отыскания оптимального решения основной задачи линейного программирования. Обоснование правила выбора разрешающего элемента.
Симплекс-метод для отыскания оптимального решения основной задачи линейного программирования. Монотонность и конечность алгоритма симплекс метода.
Разные способы задания ограничений. Смешанная система ограничений.
Задача минимизации линейно формы. Сведение к задаче максимизации на примере:
Минимизировать линейную форму: z=x1-3*x2-x3-x4-x5+88 при выполнении ограничений:
*x1+x2+x3=2
+5*x2+x4=87
*x1+x2+x5=49
*x1-4*x2+x6=11
*x1+4*x2-x7=19
Геометрическое истолкование задачи линейного программирования.
Двойственность в линейном программировании. Двойственные задачи линейного программирования.
Двойственность в линейном программировании. Основная (первая) теорема двойственности.
Двойственность в линейном программировании. Вторая теорема двойственности.
Двойственность в линейном программировании. Экономическая интерпретация основной и двойственной задач.
Двойственность в линейном программировании. Двойственный симплекс-метод.
Целочисленное программирование. Постановка задачи. Геометрическая интерпретация.
Целочисленное программирование. Алгоритм.
+Лабораторные работы, программы для их выполнения
Обыкновенные Жордановы исключения. Определение.
Обыкновенные Жордановы исключения. Геометрический смысл.
Модифицированные Жордановы исключения. Определение.
Применение Жордановых исключений в линейной алгебре. Обращение матриц на примере матрицы
Применение Жордановых исключений в линейной алгебре. Вычисление ранга матрицы на примере матрицы (определить ранг матрицы):
Применение Жордановых исключений в линейной алгебре. Система nлинейных уравнений с n неизвестными. Исследовать и решить следующую систему уравнений
Основная задача линейного программирования. Формулировка основной задачи.
Основная задача линейного программирования. Геометрическая интерпретация.
Симплекс-метод для отыскания опорного решения системы линейных неравенств. Переход к таблице. Исключение свободных переменных.
Симплекс-метод для отыскания опорного решения системы линейных неравенств. Ситуация когда все свободные члены неотрицательны. Правило выбора разрешающего элемента при отыскании опорного решения (некоторые свободные члены неотрицательны).
Симплекс-метод для отыскания опорного решения системы линейных неравенств. Обоснование правила выбора разрешающего элемента.
Симплекс-метод для отыскания оптимального решения основной задачи линейного программирования. Случай неотрицательности всех коэффициентов z-строки.
Симплекс-метод для отыскания оптимального решения основной задачи линейного программирования. Правило выбора разрешающего элемента при отыскании оптимального решения (некоторые коэффициенты z-строки отрицательны).
Симплекс-метод для отыскания оптимального решения основной задачи линейного программирования. Обоснование правила выбора разрешающего элемента.
Симплекс-метод для отыскания оптимального решения основной задачи линейного программирования. Монотонность и конечность алгоритма симплекс метода.
Разные способы задания ограничений. Смешанная система ограничений.
Задача минимизации линейно формы. Сведение к задаче максимизации на примере:
Минимизировать линейную форму: z=x1-3*x2-x3-x4-x5+88 при выполнении ограничений:
*x1+x2+x3=2
+5*x2+x4=87
*x1+x2+x5=49
*x1-4*x2+x6=11
*x1+4*x2-x7=19
Геометрическое истолкование задачи линейного программирования.
Двойственность в линейном программировании. Двойственные задачи линейного программирования.
Двойственность в линейном программировании. Основная (первая) теорема двойственности.
Двойственность в линейном программировании. Вторая теорема двойственности.
Двойственность в линейном программировании. Экономическая интерпретация основной и двойственной задач.
Двойственность в линейном программировании. Двойственный симплекс-метод.
Целочисленное программирование. Постановка задачи. Геометрическая интерпретация.
Целочисленное программирование. Алгоритм.
+Лабораторные работы, программы для их выполнения