К.: Вища Школа. — 208 с.
Сборник содержит статьи, посвященные актуальным вопросам математики
и ее приложений. Рассмотрены понятие математической структуры и
основные идеи нестандартного анализа — математической теории, в
которой имеют точный смысл многие интуитивные рассуждения
основателей математического анализа Лейбница, Эйлера и других о
бесконечно малых и бесконечно больших величинах; приведены история
и оригинальное доказательство знаменитой гипотезы Ван дер Вардена о
перманентах; для функций без разрывов второго рода описана
интересная конструкция интеграла Римана и Стилтьеса, использующая
идею Ф. Рисса; дано краткое систематизированное изложение элементов
дифференциального исчисления для функций, принимающих значения в
бесконечномерном пространстве; рассмотрены современные проблемы
прикладной статистики случайных процессов.
Особый интерес представляет раздел задач, который включает анализ задач олимпиады «Студент и научно-технический прогресс» по математике для студентов, изучающих общий курс математики, и студентов-математиков. Кроме того, помещены новые задачи, решения задач, опубликованных в сборнике «Математика сегодня» 1983 г., а также задачи последних Всесоюзных туров олимпиады.
Особый интерес представляет раздел задач, который включает анализ задач олимпиады «Студент и научно-технический прогресс» по математике для студентов, изучающих общий курс математики, и студентов-математиков. Кроме того, помещены новые задачи, решения задач, опубликованных в сборнике «Математика сегодня» 1983 г., а также задачи последних Всесоюзных туров олимпиады.