• формат djvu
  • размер 1,54 МБ
  • добавлен 26 июня 2011 г.
Математика сегодня 1997 №11
К.: Вища Школа. — 168 с.
Настоящий выпуск сборника "Математика сегодня" содержит материалы, касающиеся следующих вопросов математики. В разделе "Идеи и проблемы современной математики" представлены статьи, написанные специально для студентов. Отдельная статья посвящена естественному геометрическому методу определения комплексных чисел, статья написана просто и ясно, полезна студентам вузов и доступна школьникам старших классов. Предлагается исследование новых свойств абсолютно сходящихся числовых рядов, которые связаны с теорией квазинильпотентных операторов. Обсуждаются проблемы устойчивости решений разностных и дифференциальных уравнений в банаховом пространстве относительно возмущений коэффициентов-операторов. В отдельной статье приведен ряд интересных и содержательных результатов теории гауссовских случайных процессов, статья написана достаточно элементарно и знакомит студентов с современными исследованиями.
В разделе "Краткие сообщения" включены статьи, посвященные изучению асимптотического поведения рекуррентных последовательностей, а также исследованию задачи об определении периодических режимов системы, описываемой интегро-дифференциальным уравнением в банаховом пространстве. Ряд статей первых двух разделов сборника содержат новые результаты.
Студентам и школьникам старших классов посвящена заметка раздела "Математический кружок". Из этой краткой заметки читатель узнает о биномиальной формуле и простом способе ее получения, об уравнении и треугольнике Паскаля, о задаче Никколо Тартальи, решении кубических уравнений и формуле Кардано.
Раздел "Задачи и решения задач" сборника открывается большой статьей, содержащей 45 задач математических олимпиад для студентов технических и технологических вузов. Включен также большой цикл новых задач. Приведены также задачи ряда последних математических олимпиад.