М.: Просвещение, 1988. — 256 с. — ISBN 5-09-000281-9
Книга является единым руководством по изучению вопросов теории
дифференциальных уравнений и методов интегрирования, обеспечивающим
весь учебный процесс по разделу «Дифференциальные уравнения»
программы по математическому анализу педагогических институтов.
Эта книга является учебным пособием для математических и
физико-математических факультетов педагогических институтов.
Содержание книги охватывает с некоторыми дополнениями весь материал действующей программы по математическому анализу, относящийся к дифференциальным уравнениям. В ней дифференциальные уравнения излагаются как глава математического анализа, в которой изучаются свойства функций, определяемых дифференциальными уравнениями. При этом мы опираемся на сведения по дифференциальному и интегральному исчислению и теории рядов, которые предполагаются читателю известными.
При изложении мы старались следовать принципу органического сочетания фундаментальности и прикладной направленности и показать роль дифференциальных уравнений для математического моделирования реальных процессов.
Основная цель пособия — дать по возможности целостное представление о предмете и методах теории дифференциальных уравнений, о методах интегрирования наиболее часто встречающихся в приложениях типов дифференциальных уравнений и о задачах общей
теории дифференциальных уравнений. Главное внимание уделяется изучению свойств решений дифференциальных уравнений. Читатели книги — будущие учителя, поэтому особенно подробно освещены вопросы, примыкающие к программе по математике для средних учебных заведений.
Книга состоит из введения и девяти глав, с содержанием которых читатель может ознакомиться по оглавлению. К введению и ко всем главам предложены вопросы для повторения, требующие иногда активной работы читателя. Они могут быть использованы для самоконтроля и при подготовке к коллоквиумам, зачетам и экзаменам. К главам 2, 3, 5, 6 предложены также задачи, ответы к которым помещены в конце книги.
В приложении даны примерные темы контрольных работ (с методическими указаниями) на основе материала, изложенного в первых шести главах, а также примерные темы курсовых и дипломных работ.
Содержание книги охватывает с некоторыми дополнениями весь материал действующей программы по математическому анализу, относящийся к дифференциальным уравнениям. В ней дифференциальные уравнения излагаются как глава математического анализа, в которой изучаются свойства функций, определяемых дифференциальными уравнениями. При этом мы опираемся на сведения по дифференциальному и интегральному исчислению и теории рядов, которые предполагаются читателю известными.
При изложении мы старались следовать принципу органического сочетания фундаментальности и прикладной направленности и показать роль дифференциальных уравнений для математического моделирования реальных процессов.
Основная цель пособия — дать по возможности целостное представление о предмете и методах теории дифференциальных уравнений, о методах интегрирования наиболее часто встречающихся в приложениях типов дифференциальных уравнений и о задачах общей
теории дифференциальных уравнений. Главное внимание уделяется изучению свойств решений дифференциальных уравнений. Читатели книги — будущие учителя, поэтому особенно подробно освещены вопросы, примыкающие к программе по математике для средних учебных заведений.
Книга состоит из введения и девяти глав, с содержанием которых читатель может ознакомиться по оглавлению. К введению и ко всем главам предложены вопросы для повторения, требующие иногда активной работы читателя. Они могут быть использованы для самоконтроля и при подготовке к коллоквиумам, зачетам и экзаменам. К главам 2, 3, 5, 6 предложены также задачи, ответы к которым помещены в конце книги.
В приложении даны примерные темы контрольных работ (с методическими указаниями) на основе материала, изложенного в первых шести главах, а также примерные темы курсовых и дипломных работ.