Учебное пособие. – Рязань: Рязан. гос. радиотехн. ун-т. 2014. - 68
с. Табл.
8. Ил. 15.
Содержит методику изложения теоретического материала по разделу дифференциального исчисления функций одной переменной. Все теоремы приведены с доказательством и графическими иллюстрациями. Теоретический материал дополняется большим числом задач с подробным решением.
Предназначено для студентов всех специальностей дневной формы обучения.
Производная и дифференциал.
Понятие производной. Геометрический и физический смысл производной.
Дифференцируемость функций.
Правила дифференцирования.
Производные элементарных функций.
Дифференциал первого порядка.
Производные и дифференциалы высших порядков.
Применение дифференциального исчисления к исследованию функций.
Основные теоремы дифференциального исчисления.
Раскрытие неопределённостей. Правило Лопиталя.
Формула Тейлора.
Интервалы монотонности функций. Экстремумы.
Интервалы выпуклости и вогнутости.
Точки перегиба.
Асимптоты.
План исследования функций и построение графиков функций.
Библиографический список.
8. Ил. 15.
Содержит методику изложения теоретического материала по разделу дифференциального исчисления функций одной переменной. Все теоремы приведены с доказательством и графическими иллюстрациями. Теоретический материал дополняется большим числом задач с подробным решением.
Предназначено для студентов всех специальностей дневной формы обучения.
Производная и дифференциал.
Понятие производной. Геометрический и физический смысл производной.
Дифференцируемость функций.
Правила дифференцирования.
Производные элементарных функций.
Дифференциал первого порядка.
Производные и дифференциалы высших порядков.
Применение дифференциального исчисления к исследованию функций.
Основные теоремы дифференциального исчисления.
Раскрытие неопределённостей. Правило Лопиталя.
Формула Тейлора.
Интервалы монотонности функций. Экстремумы.
Интервалы выпуклости и вогнутости.
Точки перегиба.
Асимптоты.
План исследования функций и построение графиков функций.
Библиографический список.