Государственное издательство
«Советская наука»
Москва - 1950
ПРЕДИСЛОВИЕ
Эта небольшая книга предназначена в помощь при подготовке к приемным испытаниям по математике в высшие учебные заведения; собранные задачи ориентируют поступающего также и в степени трудности задач, предлагавшихся в учебные заведения различных типов. Мне кажется, что сборник может быть полезен и для преподавателей математики средней школы, а также руководителям приемных испытаний в высшие учебные заведения.
В книгу включены задачи, предлагавшиеся на приемных испытаниях в Московский ордена Ленина государственный университет им. М. В. Ломоносова (факультеты: механико-математический, физический, физико-технический, химический, геологический, экономический), в Московский государственный педагогический институт имени В. И. Ленина, в Московский областной педагогический институт и в ряд высших технических учебных заведений: Московский ордена Ленина энергетический институт им. В. М. Молотова, Московский горный институт имени И. В. Сталина, Московский ордена Трудового Красного Знамени нефтяной институт им. акад. И. М. Губкина, Московское высшее техническое училище им. Баумана.
Таким образом представлены следующие типы учебных заведений: университет, пединституты, высшие технические учебные заведения.
В сборник включено около 1000 задач и вопросов по арифметике, алгебре, геометрии и тригонометрии. Все задачи снабжены ответами, а наиболее трудные - указаниями и решениями. Приведен материал, относящийся к устным испытаниям; даны образцы билетов и достаточное количество устных вопросов; последний материал собран мною в МГУ. Проведен анализ ошибок и указаны типичные недочеты в подготовке поступающих. Дан перечень ряда разделов курса элементарной математики, на которые падает наибольшее число неверных ответов; приведен небольшой список дополнительной литературы по элементарной математике с краткими аннотациями, которую можно рекомендовать в первую очередь для поступающих на механико-математические, физические, физико-технические и физико-математические факультеты университетов и пединститутов.
В главе III содержатся также указания о недостатках в оформлении письменных работ по математике.
Учитывая, что сборником будут пользоваться в школе как дополнительным пособием, я не стремился к распределению задач по разделам школьного курса математики, напротив - сохранил «варианты» в том виде, как они были даны на приемных испытаниях.
Поступающему важно знать объем работы, который ему надлежит выполнить в строго определенное время (3-4 часа), и «вариант» служит здесь хорошим самоконтролем в подготовке. Наконец, по понятным причинам, «смешанный отдел задач» важен наряду с задачниками, где проведена классификация задач по разделам и типам.
Я позволю себе высказать здесь положение, обобщающее весь тот анализ ошибок, погрешностей и недочетов, который приведен в книге на ряде примеров: необходимо усилить работу в преподавании принципиальных разделов школьного курса математики. При этом я вовсе не имею в виду отклонений или изменений в действующих программах. Наши программы богаты идейным содержанием, и все заключается в том, чтобы это содержание выдвигать на первый план; какие, например, богатые перспективы доставят многочисленные упражнения, связанные с исследованием функций элементарными средствами (возрастание, убывание, наибольшие и наименьшие значения и т. д. ).
«Советская наука»
Москва - 1950
ПРЕДИСЛОВИЕ
Эта небольшая книга предназначена в помощь при подготовке к приемным испытаниям по математике в высшие учебные заведения; собранные задачи ориентируют поступающего также и в степени трудности задач, предлагавшихся в учебные заведения различных типов. Мне кажется, что сборник может быть полезен и для преподавателей математики средней школы, а также руководителям приемных испытаний в высшие учебные заведения.
В книгу включены задачи, предлагавшиеся на приемных испытаниях в Московский ордена Ленина государственный университет им. М. В. Ломоносова (факультеты: механико-математический, физический, физико-технический, химический, геологический, экономический), в Московский государственный педагогический институт имени В. И. Ленина, в Московский областной педагогический институт и в ряд высших технических учебных заведений: Московский ордена Ленина энергетический институт им. В. М. Молотова, Московский горный институт имени И. В. Сталина, Московский ордена Трудового Красного Знамени нефтяной институт им. акад. И. М. Губкина, Московское высшее техническое училище им. Баумана.
Таким образом представлены следующие типы учебных заведений: университет, пединституты, высшие технические учебные заведения.
В сборник включено около 1000 задач и вопросов по арифметике, алгебре, геометрии и тригонометрии. Все задачи снабжены ответами, а наиболее трудные - указаниями и решениями. Приведен материал, относящийся к устным испытаниям; даны образцы билетов и достаточное количество устных вопросов; последний материал собран мною в МГУ. Проведен анализ ошибок и указаны типичные недочеты в подготовке поступающих. Дан перечень ряда разделов курса элементарной математики, на которые падает наибольшее число неверных ответов; приведен небольшой список дополнительной литературы по элементарной математике с краткими аннотациями, которую можно рекомендовать в первую очередь для поступающих на механико-математические, физические, физико-технические и физико-математические факультеты университетов и пединститутов.
В главе III содержатся также указания о недостатках в оформлении письменных работ по математике.
Учитывая, что сборником будут пользоваться в школе как дополнительным пособием, я не стремился к распределению задач по разделам школьного курса математики, напротив - сохранил «варианты» в том виде, как они были даны на приемных испытаниях.
Поступающему важно знать объем работы, который ему надлежит выполнить в строго определенное время (3-4 часа), и «вариант» служит здесь хорошим самоконтролем в подготовке. Наконец, по понятным причинам, «смешанный отдел задач» важен наряду с задачниками, где проведена классификация задач по разделам и типам.
Я позволю себе высказать здесь положение, обобщающее весь тот анализ ошибок, погрешностей и недочетов, который приведен в книге на ряде примеров: необходимо усилить работу в преподавании принципиальных разделов школьного курса математики. При этом я вовсе не имею в виду отклонений или изменений в действующих программах. Наши программы богаты идейным содержанием, и все заключается в том, чтобы это содержание выдвигать на первый план; какие, например, богатые перспективы доставят многочисленные упражнения, связанные с исследованием функций элементарными средствами (возрастание, убывание, наибольшие и наименьшие значения и т. д. ).