Учебное пособие для учащихся старших классов. — Харьков: Мир
детства, 1996. — 64 с.
Учебное пособие может быть использовано как учащимися для
повторения школьного курса геометрии, так и учителями на уроке при
обобщении той или иной темы при работе по любому учебнику геометрии
для средней школы. В пособии логически упорядочен и
систематизирован тот минимум основных и дополнительных данных по
школьному курсу геометрии (планиметрия, стереометрия, координаты и
векторы), который позволяет решать самые сложные геометрические
задачи, предлагаемые на выпускных и вступительных экзаменах.
Планиметрия.
Определения, признаки и свойства геометрических фигур и отношений.
Аксиомы планиметрии.
Углы.
Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр к прямой.
Свойства сторон и углов треугольника.
Равенство треугольников.
Медиана треугольника.
Биссектриса треугольника.
Высота треугольника.
Средняя линия треугольника.
Соотношения между элементами прямоугольного треугольника.
Соотношения между сторонами и углами в произвольном треугольнике.
Преобразования фигур. Движения.
Преобразование подобия.
Подобие треугольников.
Параллелограмм и его виды.
Трапеция.
Окружность, хорды и дуги.
Окружность, касательные и секущие.
Взаимное расположение прямой и окружности Взаимное расположение двух окружностей.
Общие касательные двух окружностей.
Углы в окружности.
Длина окружности и ее частей. Площадь круга и его частей.
Вписанный и описанный многоугольники Вписанный и описанный четырехугольники. Прямоугольник. Трапеция и ромб Квадрат.
Окружность, описанная около треугольника и вписанная в треугольник.
Окружности, описанные и вписанные в правильные многоугольники.
Площади треугольников.
Площади четырехугольников.
Стереометрия.
Аксиомы стереометрии.
Параллельность прямой и плоскости.
Параллельность плоскостей.
Изображение пространственных фигур на плоскости.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная.
Георема о трех перпендикулярах.
Перпендикулярность двух плоскостей.
Углы в пространстве.
Расстояния в пространстве.
Геометрические места точек (ГМТ).
Призма.
Прямая призма.
Параллелепипед.
Пирамида.
Правильная пирамида.
Положение высоты в некоторых видах пирамид.
Усеченная пирамида.
Правильные многогранники.
Цилиндр.
Сечения цилиндра плоскостями.
Конус.
Сечения конуса плоскостями.
Усеченный конус.
Сфера и шар.
Сечение шара плоскостью.
Касательная плоскость и прямая к шару (сфере).
Шар, описанный около призмы.
Шар, вписанный в призму.
Шар, описанный около пирамиды.
Шар, вписанный в пирамиду.
Координаты и векторы.
Декартовы координаты.
Векторы.
Операции над векторами.
Разложение вектора.
Перевод геометрических фактов на векторный язык и векторных соотношений на геометрический язык.
Определения, признаки и свойства геометрических фигур и отношений.
Аксиомы планиметрии.
Углы.
Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр к прямой.
Свойства сторон и углов треугольника.
Равенство треугольников.
Медиана треугольника.
Биссектриса треугольника.
Высота треугольника.
Средняя линия треугольника.
Соотношения между элементами прямоугольного треугольника.
Соотношения между сторонами и углами в произвольном треугольнике.
Преобразования фигур. Движения.
Преобразование подобия.
Подобие треугольников.
Параллелограмм и его виды.
Трапеция.
Окружность, хорды и дуги.
Окружность, касательные и секущие.
Взаимное расположение прямой и окружности Взаимное расположение двух окружностей.
Общие касательные двух окружностей.
Углы в окружности.
Длина окружности и ее частей. Площадь круга и его частей.
Вписанный и описанный многоугольники Вписанный и описанный четырехугольники. Прямоугольник. Трапеция и ромб Квадрат.
Окружность, описанная около треугольника и вписанная в треугольник.
Окружности, описанные и вписанные в правильные многоугольники.
Площади треугольников.
Площади четырехугольников.
Стереометрия.
Аксиомы стереометрии.
Параллельность прямой и плоскости.
Параллельность плоскостей.
Изображение пространственных фигур на плоскости.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная.
Георема о трех перпендикулярах.
Перпендикулярность двух плоскостей.
Углы в пространстве.
Расстояния в пространстве.
Геометрические места точек (ГМТ).
Призма.
Прямая призма.
Параллелепипед.
Пирамида.
Правильная пирамида.
Положение высоты в некоторых видах пирамид.
Усеченная пирамида.
Правильные многогранники.
Цилиндр.
Сечения цилиндра плоскостями.
Конус.
Сечения конуса плоскостями.
Усеченный конус.
Сфера и шар.
Сечение шара плоскостью.
Касательная плоскость и прямая к шару (сфере).
Шар, описанный около призмы.
Шар, вписанный в призму.
Шар, описанный около пирамиды.
Шар, вписанный в пирамиду.
Координаты и векторы.
Декартовы координаты.
Векторы.
Операции над векторами.
Разложение вектора.
Перевод геометрических фактов на векторный язык и векторных соотношений на геометрический язык.