Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.—Л.: Государственное издательство
технико-теоретической литературы, 1949. — 545 с.
Прошло всего два года с тех пор, как вышло первое издание книги
«Качественная теория дифференциальных уравнений», однако было
принято решение подвергнуть многие главы коренной переработке. Дело
в том, что хотя книга вышла в 1947 году, но ее составление
относится еще к предвоенному времени, между тем, в последнее
десятилетие был получен целый ряд новых результатов качественной
теории, и стали ясными те направления, по которым идет ее
приложение к практике.
В связи с этим оказалось мало обоснованным рассматривать лишь такие системы дифференциальных уравнений, которые не содержат явно «времени» в правых частях. Таким образом подвергся коренной переработке материал, заключающийся во введении, первой и второй главах. В эти главы включено изложение многих важных теорий, в первую очередь основ теории А.М. Ляпунова. Внесены значительные дополнения в теорию динамических систем: эти дополнения отражают достижения советских математиков. Относительно мало изменена лишь глава VI «Системы с интегральным инвариантом».
Авторы надеются, что в этом виде книга, во-первых, ярче выявит большие достижения русской науки в качественной теории и, во-вторых, станет более полезной для прикладников. Теоремы существования и непрерывности.
Интегральные кривые системы двух дифференциальных уравнений.
Общее исследование системы n дифференциальных уравнений (асимптотическое поведение решений).
Исследование окрестности особой точки и периодического решения для системы n дифференциальных уравнений.
Общая теория динамических систем.
Системы с интегральным инвариантом.
В связи с этим оказалось мало обоснованным рассматривать лишь такие системы дифференциальных уравнений, которые не содержат явно «времени» в правых частях. Таким образом подвергся коренной переработке материал, заключающийся во введении, первой и второй главах. В эти главы включено изложение многих важных теорий, в первую очередь основ теории А.М. Ляпунова. Внесены значительные дополнения в теорию динамических систем: эти дополнения отражают достижения советских математиков. Относительно мало изменена лишь глава VI «Системы с интегральным инвариантом».
Авторы надеются, что в этом виде книга, во-первых, ярче выявит большие достижения русской науки в качественной теории и, во-вторых, станет более полезной для прикладников. Теоремы существования и непрерывности.
Интегральные кривые системы двух дифференциальных уравнений.
Общее исследование системы n дифференциальных уравнений (асимптотическое поведение решений).
Исследование окрестности особой точки и периодического решения для системы n дифференциальных уравнений.
Общая теория динамических систем.
Системы с интегральным инвариантом.