2-е изд., стереотипное (с исправлениями относительно 1-го изд.) —
М.: МЦНМО, 2014. — 448 с.
Эта книга является непосредственным продолжением книги «Элементы
комбинаторной и дифференциальной топологии». Она начинается с
определения симплициальных гомологий и когомологий; приводятся
многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем
обсуждается умножение Колмогорова—Александера на когомологиях.
Значительная часть книги посвящена различным приложениям
(симплициальных) гомологий и когомологий. Многие из них связаны с
теорией препятствий. Одним из таких примеров служат
характеристические классы векторных расслоений. Сингулярные
гомологии и когомологии определяются во второй половине книги.
Затем рассматривается ещё один подход к построению теории
когомологий — когомологии Чеха и тесно связанные с ними когомологии
де Рама. Книга завершается различными приложениями теории гомологий
в топологии многообразий. В книге приведено много задач (с
решениями) и упражнений для самостоятельного решения. Книга
содержит много конкретного материала и приложений, которые могут
заинтересовать даже специалистов в этой области. Для студентов
старших курсов и аспирантов математических и физических
специальностей; для научных работников.
Первое издание книги вышло в 2006 г.
Первое издание книги вышло в 2006 г.