Алгебраическая топология

Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 200 с. Краткое введение в теорию бесконечнократных пространств петель - новое направление современной топологии. Автор книги - известный английский математик. Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов.

М.: НМУ, МЦНМО, 2002 — 61 с. [Московский Центр Непрерывного Математического Образования (МЦНМО). Независимый Московский Университет (НМУ)]. Основным предметом нашего изучения являются поверхности в трёхмерном евклидовом пространстве, главным образом, компактные не имеющие края. Мы начнём со случая, когда поверхность расположена в пространстве с самопересечениями, но без локальных особенностей, т.е. без точек, в которых поверхность не допускает ка...

Сборник переводов. - М.: Иностранная литература, 1958. - 460c. Теория расслоенных пространств представляет собой одну из бурно развивающихся областей алгебраической топологии — важного раздела современной математической науки. Эта теория уже теперь находит многочисленные применения в таких областях математики, как теория функций многих комплексных переменных, алгебраическая геометрия,вариационное исчисление в целом,теория дифференцируемых многооб...

Издательство "МИР", Москва 1971.-291 с. Систематическое изложение теории ретрактов, принадлежащее создателю этой теории - крупному польскому математику К. Борсуку. Теория ретрактов - важный раздел современной топологии, лежащий на стыке общей и алгебраической топологии. В конце книги дан обзор нерешенных проблем. Изложение ясное, доступное и в то же время весьма компактное. Книга представляет интерес для математиков различных специальностей. Она...

М.: Мир. 1976. 194с. Имя известного польского математика К. Борсука знакомо советскому читателю по переводу его книги «Теория ретрактов» («Мир», 1971). Новая работа К. Борсука посвящена теории шейпов — интересному направлению теории гомотопий, которое возникло буквально в последние годы и представляет собой дальнейшее, развитие теории ретрактов. За создание этой теории К. Борсук был удостоен Государственной премии ПНР. В книге приводятся основы т...

Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ, 1988. - 246 с. Алгебраическая топология, находившаяся в сороковые — шестидесятые годы нашего века в фазе интенсивного развития, достигла к настоящему времени относительно стабильного состояния. При этом в ней четко обозначились границы круга понятий и фактов, представляющих общематематический интерес. В то же время область применений топологии значительно расширилась, охватив, наряду с геометрией н анализом, тео...

Этот курс алгебраической топологии и теории многообразий. В книге простота и ясность подачи материала. Большое количество интересных примеров. Элементарное и доступное изложение топологии многообразий. Книга рассчитана на широкий круг математиков и вполне пригодна как начальный учебник по алгебраической топологии для студентов и аспирантов университетов и пединститутов. Страниц 456.

М.: Изд. ИЛ, 1949. - 505 с., пер. с англ. Шура-Бура М.Р., предисл. Александрова П.С., Русский. Предлагаемая вниманию читателя книга принадлежит перу одного из крупных современных геометров, С. Лефшеца,- основные работы которого относятся к алгебраической геометрии и к топологии. Обе главнейшие специальности Лефшеца тесно переплетаются между собой: в алгебраической геометрии Лефшец является основателем нового, топологического направления; с другой...

М.: Мир, 1977, - 344 с. Книга, в которой объединены две монографии, может служить хорошим введением в алгебраическую топологию. В первой ее части, написанной У. Масси, подробно рассматриваются фундаментальная группа и основные понятия топологии — накрывающие пространства, двумерные многообразия, CW-комплексы, приводятся многочисленные примеры и устанавливаются связи с теорией групп. Во второй части, написанной Дж. Столлингсом, развиваются приложе...

Учебное пособие для вузов. - Ижевск, Регулярная и хаотическая динамика, 2003. - 128 с. (Серия: Современная математика) Рекомендовано Научно-методическим советом по математике Министерства образования РФ (Челябинское отделение) в качестве учебного пособия для студентов, магистрантов и аспирантов математических специальностей университетов.

М.: Мир, 1974, - 200 с. Автор книги хорошо знаком читателю. В переводе на русский язык уже выходили его книги «Теория Морса» («Мир», 1965), «Теорема об h-кобордизме» («Мир», 1969), «Особые точки комплексных гиперповерхностей» («Мир», 1971) и др. Он зарекомендовал себя не только как крупный ученый, но и как мастер исключительно наглядного и ясного изложения новых идей в математике. Данная книга посвящена новой ветви алгебры, в которой вводятся и...

Современные проблемы математики/ Математический институт имени В. А. Стеклова РАН (МИАН). - М.: МИАН, 2004. Вып. 4. - 46 с. Серия "Современные проблемы математики" - рецензируемое продолжающееся издание МИАН. В серии публикуются работы, отражающие достижения сотрудников и аспирантов МИАН. Особое внимание уделяется исследованиям, выполняемым в рамках программ РАН. Содержание. Исторический очерк: топологические идеи до XIX века. Топологические идеи...

М.: «Мир», 1968. Книга написана на основе лекций, прочитанных видным французским математиком. С присущим автору мастерством в этих лекциях изложены основы теории когомологий топологических вполне несвязных групп и их многочисленные приложения к теории чисел и алгебраической геометрии, концентрирующиеся вокруг понятий когомологической размерности поля, диофантовых проблем в теории алгебраических групп и задач двойственности. Книга представляет бол...

Московский Физико-Технический Институт, Независимый Московский Университет, 2014, 171 с. Алгебраическая топология является фундаментальной частью математики и имеет применения за ее пределами. Как и для любой фундаментальной части науки, ее основные мотивировки и идеи можно доступно изложить человеку, не имеющему глубоких специальных познаний.Такому изложению посвящена настоящая книга. Ее особенность — возможность познакомиться с этими мотивировк...

Учебное пособие. - Москва, 2005. — 128 с., Учебное пособие, eBook, Русский. Чтение этой брошюры и решение задач потребуют от читателя усилий, однако эти усилия будут сполна оправданы тем, что вслед за великими математиками 20-го века в процессе изучения геометрических проблем читатель откроет некоторые основные понятия и теоремы алгебраической топологии. Надеюсь, это поможет читателю совершить собственные настолько же полезные открытия (не обязат...

Книга известного американского математика, содержащая весьма полное и последовательное изложение идей, методов и результатов современной алгебраической топологии, включая теорию гомотопий, гомологии, теорию препятствий и т. д. После каждой главы приводятся упражнения, удачно дополняющие основной текст. От читателя не требуется почти никаких предварительных знаний в этой области. Книга может служить как учебником, так и справочником по алгебраичес...

М.: Мир, 1971. - 693 с. Книга известного американского математика, содержащая весьма полное и последовательное изложение идей, методов и результатов современной алгебраической топологии, включая теорию гомотопий, гомологии, теорию препятствий и т.д. После каждой главы приводятся упражнения, удачно дополняющие основной текст. От читателя не требуется почти никаких предварительных знаний в этой области. Книга может служить как учебником, так и спра...

МИР 1971 стр.680 Книга известного американского математика, содержащая весьма полное и последлвательное изложение идей, методов и результатов современной алгебраической топологии, включая теорию гомотопий, гомологии, теорию препятствий и т.д.

М.: Государственное издательство физ. -мат. лит. 1958. - 403 с. Настоящая книга содержит аксиоматическое изложение теории гомологий, наиболее развитой ветви алгебраической топологии. В связи с таким построением теория гомологий приобретает более доступный вид. Преимущества чисто научного характера делают книгу интересной не только начинающему, но и каждому специалисту-топологу. Книга рассчитана на читателя, интересующегося топологией и знакомого...

Перевод с английского В.М. Бухштабера, М.: Мир, 1973, - 372 с. Единственный пока в мировой математической литературе учебник по новому, очень перспективному разделу алгебраической топологии. Первая его часть наряду с построением теорий кобордизмов содержит хорошее введение в общую теорию характеристических классов; во второй части дано систематическое изложение результатов и методов теорий кобордизмов. Большую ценность представляет исчерпывающий...

М.: МЦНМО, 2011. — 688 с. — ISBN: 978-5-94057-748-5. Переводчик: В.В.Прасолов под ред. Т.Е.Панова. Книга представляет собой введение в алгебраическую топологию (до спектральных последовательностей), включающее в себя как гомотопическую топологию, так и теорию гомологий и когомологий (в том числе двойственность Пуанкаре). Ориентированное на геометрические аспекты предмета изложение является тем не менее строгим и подробным. В книге имеется большо...

// Duke Mathematical Journal 33 (1966). На английском языке. В статье содержится ряд сильных теорем о гомотопических и гомологических группах конечных топологических и клеточных пространств. В частности, дается определение слабой гомотопической эквивалентности и широко используется в статье.