«Шпаргалки. Математика» — это краткие изложения основных вопросов
по курсу математики за 9-11 классы, которые можно использовать для
повторения и закрепления пройденного материала. А если вы по
каким-то причинам все же не успели подготовиться к экзамену или
просто хотите чувствовать себя на нем увереннее, то вы можете
распечатать материал в виде шпаргалок.
Содержание:
Натуральные и целые числа.
Рациональные и иррациональные числа.
Отношение. Пропорция. Процент.
Одночлен и многочлен.
Действия с многочленами.
Формулы сокращённого умножения.
Степень с целым и рациональным показателем.
Арифметический корень n-ой степени.
Понятие функции.
График функции. Ограниченность, монотонность.
Чётность, нечётность, периодичность функции.
Экстремум функции. Условия экстремума.
Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.
Геометрические преобразования графиков функций.
Линейная функция.
Квадратичная функция.
Степенная функция с натуральным показателем.
Логарифм. Свойства логарифмов.
Показательная функция.
Логарифмическая функция.
Число е. Натуральный логарифм.
Равенство, тождество, уравнение.
Равносильность уравнений.
Решение квадратных уравнений.
Теорема Виета.
Иррациональные уравнения.
Логарифмические уравнения.
Показательные уравнения.
Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.
Решение неравенств. Понятие о равносильных неравенствах.
Решение квадратных неравенств.
Решение неравенств методом интервалов.
Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.
Система уравнений. Основные приёмы и методы решения.
Система неравенств. Основные методы решения.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Функции y=sinx, y=cosx.
Функции y=tgx, y=ctgx.
Основные тригонометрические тождества.
Формулы сложения тригонометрических функций. Формулы приведения.
Формулы суммы и разности косинусов (синусов).
Тригонометрические функции двойного и половинного аргумента.
Понятие об обратных функциях.
Теорема о корне.
Арксинус, арккосинус.
Арктангенс, арккотангенс.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Уравнения однородные относительно sinx и cosx.
Методы решения тригонометрических уравнений.
Простейшие тригонометрические неравенства.
Приращение аргумента, приращение функции.
Непрерывность функции.
Теоремы о непрерывности рациональных и дробно-рациональных функций.
Определение производной. Геометрический и физический смысл производной.
Правила дифференцирования.
Касательная к графику функции. Уравнение касательной.
Теорема Лагранжа, её геометрический смысл.
Признак постоянства функции на промежутке.
Применение производной к исследованию функции.
Понятие первообразной функции.
Правила вычисления первообразных.
Понятие об определённом интеграле.
Площадь криволинейной трапеции.
Гармонические колебания.
Угол на плоскости и двугранный угол.
Свойства параллельных прямых и признаки параллельности.
Параллельность прямых в пространстве, прямой и плоскости.
Угол между прямой и плоскостью.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Теорема о трёх перпендикулярах.
Перпендикулярность двух плоскостей.
Виды треугольников. Основные теоремы.
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Теорема Пифагора.
Подобие. Отношение площадей подобных фигур.
Признаки подобия треугольников.
Четырёхугольники. Признаки параллелограмма.
Теоремы о средней линии треугольника и трапеции.
Теорема синусов.
Теорема косинусов.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Формулы площади треугольника.
Формулы площади четырёхугольников.
Цилиндр.
Площадь поверхности и объём конуса.
Объём шара и площадь сферы.
Формула объёма параллелепипеда.
Площадь поверхности и объём призмы.
Площадь поверхности и объём пирамиды.
Расстояние между двумя точками. Уравнение окружности.
Смотри также:
Шпаргалки: География
Шпаргалки: История
Шпаргалки: Биология
Шпаргалки: Литература
Шпаргалки: Информатика
Шпаргалка: Физика
Содержание:
Натуральные и целые числа.
Рациональные и иррациональные числа.
Отношение. Пропорция. Процент.
Одночлен и многочлен.
Действия с многочленами.
Формулы сокращённого умножения.
Степень с целым и рациональным показателем.
Арифметический корень n-ой степени.
Понятие функции.
График функции. Ограниченность, монотонность.
Чётность, нечётность, периодичность функции.
Экстремум функции. Условия экстремума.
Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.
Геометрические преобразования графиков функций.
Линейная функция.
Квадратичная функция.
Степенная функция с натуральным показателем.
Логарифм. Свойства логарифмов.
Показательная функция.
Логарифмическая функция.
Число е. Натуральный логарифм.
Равенство, тождество, уравнение.
Равносильность уравнений.
Решение квадратных уравнений.
Теорема Виета.
Иррациональные уравнения.
Логарифмические уравнения.
Показательные уравнения.
Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.
Решение неравенств. Понятие о равносильных неравенствах.
Решение квадратных неравенств.
Решение неравенств методом интервалов.
Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.
Система уравнений. Основные приёмы и методы решения.
Система неравенств. Основные методы решения.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Функции y=sinx, y=cosx.
Функции y=tgx, y=ctgx.
Основные тригонометрические тождества.
Формулы сложения тригонометрических функций. Формулы приведения.
Формулы суммы и разности косинусов (синусов).
Тригонометрические функции двойного и половинного аргумента.
Понятие об обратных функциях.
Теорема о корне.
Арксинус, арккосинус.
Арктангенс, арккотангенс.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Уравнения однородные относительно sinx и cosx.
Методы решения тригонометрических уравнений.
Простейшие тригонометрические неравенства.
Приращение аргумента, приращение функции.
Непрерывность функции.
Теоремы о непрерывности рациональных и дробно-рациональных функций.
Определение производной. Геометрический и физический смысл производной.
Правила дифференцирования.
Касательная к графику функции. Уравнение касательной.
Теорема Лагранжа, её геометрический смысл.
Признак постоянства функции на промежутке.
Применение производной к исследованию функции.
Понятие первообразной функции.
Правила вычисления первообразных.
Понятие об определённом интеграле.
Площадь криволинейной трапеции.
Гармонические колебания.
Угол на плоскости и двугранный угол.
Свойства параллельных прямых и признаки параллельности.
Параллельность прямых в пространстве, прямой и плоскости.
Угол между прямой и плоскостью.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Теорема о трёх перпендикулярах.
Перпендикулярность двух плоскостей.
Виды треугольников. Основные теоремы.
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Теорема Пифагора.
Подобие. Отношение площадей подобных фигур.
Признаки подобия треугольников.
Четырёхугольники. Признаки параллелограмма.
Теоремы о средней линии треугольника и трапеции.
Теорема синусов.
Теорема косинусов.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Формулы площади треугольника.
Формулы площади четырёхугольников.
Цилиндр.
Площадь поверхности и объём конуса.
Объём шара и площадь сферы.
Формула объёма параллелепипеда.
Площадь поверхности и объём призмы.
Площадь поверхности и объём пирамиды.
Расстояние между двумя точками. Уравнение окружности.
Смотри также:
Шпаргалки: География
Шпаргалки: История
Шпаргалки: Биология
Шпаргалки: Литература
Шпаргалки: Информатика
Шпаргалка: Физика