Рождественский В.В., Панкратьев Е.В. и др. Математический тренинг. Арифметика, алгебра, тригонометрия и анализ

Рождественский В.В., Панкратьев Е.В., Мельников И.И., Вавилов В.В.
М.: Издат. отдел УНЦ ДО МГУ, 1997. — 64 с. — ISBN 5-88800-078-7. В сборнике приведены задачи, которые предлагались на устных экзаменах в МГУ в разные годы. Краткие по формулировке, многие из них предполагают оригинальное решение. Решение задач данного сборника поможет развить интуицию и нетрадиционное мышление, избежать характерных ошибок, понять наиболее трудные разделы элементарной математики. К задачам приведены ответы и указания. Для учащихся средних школ и абитуриентов, готовящихся к вступительным экзаменам по математике в ВУЗы. Сборник может быть использован учителями средних школ. Предисловие.
Числа и многочлены.
Натуральные числа.
Уравнения в целых числах.
Рациональные и иррациональные числа.
Квадратный трехчлен.
Многочлены.
Уравнения и неравенства.
Рациональные уравнения и неравенства.
Иррациональные уравнения и неравенства.
Системы алгебраических уравнений.
Показательные и логарифмические задачи.
Тригонометрические задачи.
Доказательство неравенств.
Последовательности, функции и графики.
Последовательности.
Функции.
Дифференцирование.
Интеграл.
Геометрические места точек на плоскости.
Ответы и указания.