Саврук М.П., Осив П.Н., Прокопчук И.В. Численный анализ в плоских задачах теории трещин

Киев: Наук. думка, 1989, 248 стр.

В монографии развит метод сингулярных интегральных уравнений двухмерных задач теории упругости для тел с трещинами применительно к областям усложненной геометрии. Разработаны алгоритмы численного решения интегральных уравнений в случае гладких и кусочно-гладких контуров интегрирования и изучено распределение напряжений и смещений вблизи угловых точек границы области.
Решены задачи об упругом и упругопластическом равновесии однородных и кусочно-однородных конечных кольцевых областей с трещинами при локализации зон пластичности вдоль прямолинейных отрезков. Разработаны опытные образцы для экспериментального исследования трещиностойкости материалов.
Для научных и инженерно-технических работников, занимающихся проблемами прочности твердых тел. Может быть полезна аспирантам и студентам вузов.

Сингулярные интегральные уравнения в плоских задачахтеории трещин
Основные соотношения плоской задачи теории упругости
Интеграл типа Коши и элементы теории аналитических функций
Интегральные уравнения в плоских задачах теории упругости для многосвязной области с отверстиями и трещинами
Численное решение интегральных уравнений методом механических квадратур
Интегральные уравнения двухмерных задач теории упругости для тел с краевыми разрезами

Статические траектории распространения трещин
Распространение усталостных трещин в пластинах
Метод расчета статической траектории распространения трещины
Траектория распространения исходной прямолинейной трещины в бесконечной пластине
Развитие двух сдвинутых параллельных трещин

Численное решение сингулярных интегральных уравнений в случае ломаных и ветвящихся трещин
Распределение напряжений и смещений вблизи угловой точки граничного контура
Решение интегральных уравнений при наличии угловых точек на граничных контурах
Модификация интегральных уравнений при наличии прямолинейного разреза
Решение интегральных уравнений для внутренних ломаных и ветвящихся трещин
Решение интегральных уравнений для полубесконечной трещины с ответвлением

Плоская задача теории упругости для произвольной многосвязной области с прямолинейным разрезом
Сингулярные интегральные уравнения задачи
Прямоугольная пластина с произвольно ориентированной центральной трещиной
Симметричные пластины с краевой трещиной
Два одинаковых криволинейных отверстия, соединенные прямолинейным разрезом
Краевая трещина во взаимодополняющихся внешней и внутренней областях
Система отверстий и трещин в бесконечной плоскости с полубесконечным разрезом

Определение напряженного состояния в образцах для экспериментального исследования трещиностойкости материалов
Квадратный образец с центральной трещиной на сжатие
Дисковый образец с центральной трещиной на осевое растяжение

Квадратный образец с центральной трещиной на осевое растяжение силами, приложенными к границам круговых отверстий
Прямоугольный образец с центральной трещиной на растяжение силами, приложенными к жестким круговым включениям
Дисковый образец для исследования закономерностей зарождения трещин

Применение степенных рядов при решении задач о трещинах в некоторых канонических областях
Эллиптическая пластина с криволинейными отверстиями и трещинами
Круговое кольцо с криволинейными отверстиями и трещинами
Внутренняя криволинейная трещина в круговом кольце
Краевые криволинейные разрезы в круговом кольце

Сингулярные интегральные уравнения для произвольных кольцевых пластин с трещинами
Понижение порядка системы уравнений при наличии кругового отверстия
Круговое кольцо с радиальными трещинами
Круговое кольцо с краевыми трещинами при действии сосредоточенных сил на граничных контурах
Эллиптическая пластина с круговым отверстием и краевыми трещинами
Квадратные пластины с центральным отверстием и краевыми трещинами
Круговое двухкомпонентное кольцо с трещинами
Двухкомпонентное кольцо произвольного внешнего очертания стрещинами

Тела с трещинами и полосами пластичности
Основные положения модели
Обобщенная задача Гриффитса при наличии полос пластичности
Круговое кольцо с зоной пластичности на продолжении краевых радиальных трещин