Методические указания по выполнению контрольных заданий на III
семестр для студентов факультета вечернего и заочного обучения /
Новосибирск: Новосибирский государственный
архитектурно-строительный университет, 2002. - 50 с.
Методические указания по разделам Неопределенный интеграл,
Определенный интеграл, Кратные и криволинейные интегралы
подготовлены в соответствии с программой курса высшей математики.
Рекомендуются студентам факультета вечернего и заочного обучения
при выполнении контрольных работ. Содержат подробные примеры
нахождения интегралов.
Содержание
Основные правила интегрирования
Таблица основных интегралов
Метод непосредственного интегрирования
Замена переменной в неопределенном интеграле
Интегрирование по частям
Интегрирование некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен
Интегрирование дробно-рациональных функций
Интегрирование выражений, рационально зависящих от тригонометрических функций одного и того же аргумента
Интегрирование некоторых иррациональных выражений
Вычисление определённого интеграла
Установление сходимости или расходимости несобственных интегралов
Вычисление площади плоской фигуры в прямоугольных координатах
Вычисление площади плоской фигуры, ограниченной кривыми
Нахождение длины кривой
Нахождение объёма тела, образованного вращением криволинейной трапеции вокруг оси Ох или Оу
Кратные и криволинейные интегралы
Вычисление двойного интеграла по области D, ограниченной указанными линиями
Вычисление двойного интеграла, используя полярные координаты
Как с помощью тройного интеграла вычислить объём тела, ограниченного указанными поверхностями
Вычисление криволинейного интеграла по длине дуги кривой
Как найти работу силы F при перемещении вдоль линии L от точки М к точке N
Основные правила интегрирования
Таблица основных интегралов
Метод непосредственного интегрирования
Замена переменной в неопределенном интеграле
Интегрирование по частям
Интегрирование некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен
Интегрирование дробно-рациональных функций
Интегрирование выражений, рационально зависящих от тригонометрических функций одного и того же аргумента
Интегрирование некоторых иррациональных выражений
Вычисление определённого интеграла
Установление сходимости или расходимости несобственных интегралов
Вычисление площади плоской фигуры в прямоугольных координатах
Вычисление площади плоской фигуры, ограниченной кривыми
Нахождение длины кривой
Нахождение объёма тела, образованного вращением криволинейной трапеции вокруг оси Ох или Оу
Кратные и криволинейные интегралы
Вычисление двойного интеграла по области D, ограниченной указанными линиями
Вычисление двойного интеграла, используя полярные координаты
Как с помощью тройного интеграла вычислить объём тела, ограниченного указанными поверхностями
Вычисление криволинейного интеграла по длине дуги кривой
Как найти работу силы F при перемещении вдоль линии L от точки М к точке N