• формат djvu
  • размер 1,29 МБ
  • добавлен 1 апреля 2015 г.
Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Уравнения и неравенства с модулями и методика их решения
Учебно-методическое пособие. — М.: Илекса, Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2005. — 112 с. — (Изучение сложных тем школьного курса математики). — ISBN 5-93078-325-Х.
В пособии рассматривается теоретический материал, разбирается достаточное количество примеров, предлагаются упражнения для самостоятельной работы, приводятся оригинальные способы решений отдельных уравнений и неравенств, содержащих знак модуля. Ко всем упражнениям даются ответы, наиболее сложные задания сопровождаются решениями. Отдельные части материала публиковались в журнале «Математика в школе» и приложении «Математика» к газете «Первое сентября».
Настоящее пособие предназначено для тех, кто готовится к вступительным экзаменам в вузы по математике. Оно призвано помочь школьнику и абитуриенту в изучении темы «Модули», которой в школе не уделяется достаточного внимания. Материал пособия будет полезен и учителям при подготовке к проведению факультативных занятий.
Решение уравнений и неравенств с использованием определения абсолютной величины (модуля).
Решение уравнений вида |f(x)| = a.
Решение уравнений вида |f(x)| = |g(x)|.
Решение уравнений вида |f(x)| = g(x).
Решение уравнений вида |f1(x)| + |f2(x)| +.+ |fn(x)| = g(x).
Замена переменных в уравнениях, содержащих модули.
Решение уравнений, содержащих знак модуля, при наличии параметров (аналитический способ).
Решение неравенств вида |f(x)| ≤ a, |f(x)| ≤ |g(x)|, |f(x)| > a, |f(x)| > |g(x)|.
Решение неравенств вида |f(x)| ≤ g(x), |f(x)| > g(x).
Решение неравенств вида |f1(x)| + |f2(x)| +.+ |fn(x)| ≤ g(x) или |f1(x)| + |f2(x)| +.+ |fn(x)| > g(x).
Решение неравенств, содержащих модули, методом интервалов.
Решение неравенств с параметрами методом интервалов.
Построение графиков функций и уравнений, содержащих знак модуля.
Графический способ решения уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.
Графический метод решения уравнений и неравенств с модулями при наличии параметров.
Несколько нестандартных задач.
Абсолютная величина в нестандартных уравнениях и неравенствах.
Возможность скачивания данного файла заблокирована по требованию правообладателя.