Учебное пособие. Калининградский государственный университет
(Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта), 1998. —
82 с. — ISBN/ISSN:5-88874-110-8
Рассматриваются два основных понятия дифференциальной геометрии:
гладкое многообразие и связность в главном расслоении. Наряду с
обычным (голономным) гладким многообразием исследуется неголономное
многообразие. Теория связностей в главных расслоениях
распространяется на неголономный случай. Вводятся нормализация и
оснащения подмногообразий голономного и неголономного гладких
многообразий, сводящие связности к подсвязностям, эквивалентные
связностям и индуцирующие связности. Предназначается для студентов
и аспирантов, специализирующихся в дифференциальной геометрии.
Может быть интересным для преподавателей и научных работников.
Работа выполнена по теме гранта Минобразования РФ (СПбКЦ).
Введение
Исторический обзор и постановка проблемы
Описание работы
Голономное и неголономное гладкие многообразия
Гладкое многообразие
Неголономное гладкое многообразие
Параллелизуемое многообразие и группа Ли
Составное многообразие и главное расслоение
Связности в расслоениях
Групповая связность в главном расслоении
Ковариантный дифференциал геометрического объекта
Линейная связность в расслоении реперов
Оснащения подмногообразия
Подмногообразие гладкого многообразия
Прикасающиеся пространства подмногообразия
Связность в расслоении, ассоциированном с подмногообразием
Нормализация подмногообразия
Оснащения, эквивалентные связностям и индуцирующие связности
Заключение
Приложение
Библиографический список
Исторический обзор и постановка проблемы
Описание работы
Голономное и неголономное гладкие многообразия
Гладкое многообразие
Неголономное гладкое многообразие
Параллелизуемое многообразие и группа Ли
Составное многообразие и главное расслоение
Связности в расслоениях
Групповая связность в главном расслоении
Ковариантный дифференциал геометрического объекта
Линейная связность в расслоении реперов
Оснащения подмногообразия
Подмногообразие гладкого многообразия
Прикасающиеся пространства подмногообразия
Связность в расслоении, ассоциированном с подмногообразием
Нормализация подмногообразия
Оснащения, эквивалентные связностям и индуцирующие связности
Заключение
Приложение
Библиографический список