Екатеринбург: Уральское издательство, 2005. — 232 c.
Знакомство с обыкновенными дифференциальными уравнениями на уровне
общего университетского курса для специальностей, в которых
математика играет одну из главных ролей.
Для студентов и аспирантов, которым необходимо изучить общий курс дифференциальных уравнений или сдать экзамен по этому курсу. Оглавление.
Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешённые относительно производной.
Уравнения первого порядка, не разрешённые относительно производной.
Доказательство теоремы Коши
Нелинейные системы дифференциальных уравнений и уравнения высших порядков.
Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка.
Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
Системы линейных дифференциальных уравнений
Линейные системы с постоянными коэффициентами.
Динамические системы
Точки покоя на фазовой плоскости линеной однородной системы
Устойчивость. Метод функций Ляпунова. Управляемые системы
Зависимость решений от параметров и начальных значений
Линейные уравнения второго порядка
Уравнения в частных производных первого порядка
Продолжение решения по времени
Аттракторы диссипативных систем. Детерминированный хаос
Для студентов и аспирантов, которым необходимо изучить общий курс дифференциальных уравнений или сдать экзамен по этому курсу. Оглавление.
Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешённые относительно производной.
Уравнения первого порядка, не разрешённые относительно производной.
Доказательство теоремы Коши
Нелинейные системы дифференциальных уравнений и уравнения высших порядков.
Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка.
Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
Системы линейных дифференциальных уравнений
Линейные системы с постоянными коэффициентами.
Динамические системы
Точки покоя на фазовой плоскости линеной однородной системы
Устойчивость. Метод функций Ляпунова. Управляемые системы
Зависимость решений от параметров и начальных значений
Линейные уравнения второго порядка
Уравнения в частных производных первого порядка
Продолжение решения по времени
Аттракторы диссипативных систем. Детерминированный хаос