Пособие для самообразования. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.:
Просвещение, 1970. — 864 с.
Книга написана так, что по ней можно изучать предмет без
преподавателя. Кроме курса алгебры и теории тригонометрических
функций, в книге изложены сведения о производной, дифференциале,
интеграле, элементарной теории множеств, позиционной системе
счисления, даны расширение понятия числа и краткие сведения о
возникновении и развитии математических наук. Имеются примеры и
задачи как решенные, так и предназначенные для упражнений.
Настоящее третье издание дополнено начальными сведениями из теории
вероятностей.
Предисловие.
Учащимся о математике.
Положительные и отрицательные числа.
Алгебраические выражения и формулы.
Действия над алгебраическими выражениями и правила простейших преобразований.
Последующие правила преобразований и понятие о тождестве.
Алгебраические дроби.
Пропорции. Ряд равных отношений.
Прямая и обратная пропорциональность.
Начала теории уравнений.
Решение уравнений первой степени с одним неизвестным.
Системы линейных уравнений.
Решение задач при помощи уравнений.
Арифметический квадратный корень и несоизмеримые отрезки.
Рациональные числа и их основные свойства.
Иррациональные числа и их основные свойства.
Арифметические корни и действия над ними.
Квадратные уравнения.
Уравнения с числовыми коэффициентами, приводимые к квадратным.
Иррациональные уравнения.
Неравенства.
Пределы.
Последовательности.
Ряды сходящиеся и расходящиеся.
Логарифмы.
Тригонометрические функции произвольного угла и первые три группы основных формул.
Последующие группы основных тригонометрических формул.
Обратные тригонометрические функции.
Комплексные числа.
Умножение и деление расположенных многочленов.
Теорема Безу и ее применения.
Теорема Гаусса и свойства целой рациональной функции.
Уравнения высших степеней с одним неизвестным.
Некоторые системы уравнений высших.
Математическая индукция.
Соединения (комбинаторика).
Бином Ньютона.
Начальные сведения из теории вероятностей.
Число е и его простейшие применения.
Интеграл.
Некоторые понятия и предложения элементарной теории множеств.
Позиционные системы счисления.
Об условиях необходимых и достаточных.
О расширении понятия числа.
Краткие исторические сведения.
Ответы и указания.
О решениях восьми задач, помещенных в разделе «Учащимся о математике».
Учащимся о математике.
Положительные и отрицательные числа.
Алгебраические выражения и формулы.
Действия над алгебраическими выражениями и правила простейших преобразований.
Последующие правила преобразований и понятие о тождестве.
Алгебраические дроби.
Пропорции. Ряд равных отношений.
Прямая и обратная пропорциональность.
Начала теории уравнений.
Решение уравнений первой степени с одним неизвестным.
Системы линейных уравнений.
Решение задач при помощи уравнений.
Арифметический квадратный корень и несоизмеримые отрезки.
Рациональные числа и их основные свойства.
Иррациональные числа и их основные свойства.
Арифметические корни и действия над ними.
Квадратные уравнения.
Уравнения с числовыми коэффициентами, приводимые к квадратным.
Иррациональные уравнения.
Неравенства.
Пределы.
Последовательности.
Ряды сходящиеся и расходящиеся.
Логарифмы.
Тригонометрические функции произвольного угла и первые три группы основных формул.
Последующие группы основных тригонометрических формул.
Обратные тригонометрические функции.
Комплексные числа.
Умножение и деление расположенных многочленов.
Теорема Безу и ее применения.
Теорема Гаусса и свойства целой рациональной функции.
Уравнения высших степеней с одним неизвестным.
Некоторые системы уравнений высших.
Математическая индукция.
Соединения (комбинаторика).
Бином Ньютона.
Начальные сведения из теории вероятностей.
Число е и его простейшие применения.
Интеграл.
Некоторые понятия и предложения элементарной теории множеств.
Позиционные системы счисления.
Об условиях необходимых и достаточных.
О расширении понятия числа.
Краткие исторические сведения.
Ответы и указания.
О решениях восьми задач, помещенных в разделе «Учащимся о математике».