В. Векерик, М.Лисканич, Я Капелюх, О. Петрук, І. Цідило.
Теоретична механіка. Частина друга. Динаміка: Навч. посіб. -Івано-Франківськ: Факел, 2002. - 342 с.
В навчальному посібнику в стислій і доступній формі викладені практично всі основні положення динаміки - третьої складової частини теоретичної механіки. Викладені питання повністю відповідають як основній, так і додатковій частинам діючої навчальної програми з теоретичної механіки для вищих технічних навчальних Закладів України і є результатом багаторічної викладацької діяльності його авторів в Івано-Франківському національному технічному університеті нафти і газу.
За незначними виключеннями всі наведені в посібнику теореми і формули доведені і виведені, можливо в деяких випадках без надмірної детальності, але не на шкоду ясності. Для фіксування уваги студентів всі визначення і теореми в тексті виділені курсивом. Послідовністю розгляду теоретичного матеріалу даний посібник значно відрізняється від існуючих підручників з теоретичної механіки. Методика викладу теоретичного матеріалу динаміки дала змогу при порівняно невеликому об'ємі книжки охопити значний матеріал.
Посібник розрахований на студентів очної і заочної систем навчання. Він може бути використаний і для самостійного вивчення основних положень теоретичної механіки, бо наведені після кожного розділу питання для самоконтролю дають змогу самостійно проконтролювати ступінь засвоєння відповідного матеріалу.
При підготовці рукопису до видання враховані цінні зауваження та корисні поради професора Кузьо І.В., доцентів Смереки І.П., Гофмана M.H., Карпенка І.М., яким автори виражають глибоку подяку.
ЗМІСТ:
вступ.
Предмет і задачі динаміки.
Початкові (вхідні) поняття динаміки.
Основні закони механіки (аксіоми динаміки).
Геометрія мас.
Механічна система.
Центр мас механічної системи.
Моменти інерції механічної системи.
Теорема про моменти інерції відносно паралельних осей (теорема Гюйгенса).
Моменти інерції деяких однорідних тіл.
Момент інерції механічної системи відносно осі довільного напряму.
Еліпсоїд інерції.
Питання для самоконтролю.
ЗАГАЛЬНІ ТЕОРЕМИ ДИНАМІКИ.
Теорема про зміну кількості руху.
Імпульс сили.
Кількість руху матеріальної точки і механічної системи.
Теорема про зміну кількості руху матеріальної точки і механічної системи.
Теорема Ейлера.
Теорема про рух центра мас механічної системи.
Питання для самоконтролю.
Теорема про зміну моменту кількості руху.
Момент кількості руху матеріальної точки.
Теорема про зміну моменту кількості руху матеріальної точки відносно центpa та осі.
Закон площ.
Момент кількості руху (кінетичний момент) механічної системи відносно центра та осі.
Теорема про зміну кінетичного моменту механічної системи.
Теорема Резаля.
Кінетичний момент механічної системи в складному русі.
Питання для самоконтролю.
Теорема про зміну кінетичної енергії.
Робота і потужність сипи.
Робота деяких сил.
Теорема про зміну кінетичної енергії механічної системи.
Питання для самоконтролю.
Елементи теорії силового поля.
Потенціальне силове поле.
Потенціальна енергія деяких силових полів.
Закон збереження механічної енергії.
Питання для самоконтролю.
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ РУХУ.
Диференціальні рівняння руху матеріальної точки.
Дві основні задачі динаміки матеріальної точки.
Диференціальні рівняння руху невільної матеріальної точки.
Диференціальні рівняння руху механічної системи.
Диференціальні рівняння простих рухів твердого тіла.
Диференціальні рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої точки.
Кінетичний момент твердого тіла, що обертається навколо нерухомої точки, відносно координатних осей.
Динамічні рівняння Ейлера.
Диференціальні рівняння руху вільного тіла.
Диференціальні рівняння плоско паралельного руху твердого тіла.
Питання для самоконтролю.
ЗАГАЛЬНІ ПРИНЦИПИ МЕХАНІКИ8.
Принцип умовного зрівноваження сил.
Поняття про силу інерції.
Обчислення сил інерції.
Головний вектор і головний момент сил інерції.
Принцип Д'Аламбера для матеріальної точки.
Принцип Д'Аламбера для механічної системи.
Метод кінетостатики.
Питання для самоконтролю.
Принцип можливих переміщень.
Класифікація в'язей.
Дійсні і можливі переміщення системи.
Число ступенів вільності системи.
Ідеальні в'язі.
Принцип можливих переміщень.
Принцип Д'Аламбера - Лагранжа.
Питання для самоконтролю.
ЕЛЕМЕНТИ АНАЛІТИЧНОЇ МЕХАНІКИ.
Узагальнені координати.
Тотожності Лагранжа.
Поняття про простори.
Узагальнені сили.
Умова рівноваги механічної системи в узагальнених силах.
Рівняння Лагранжа другого роду.
Рівняння Лагранжа другого роду для консервативної системи.
Кінетична енергія системи в узагальнених координатах.
Дисипативні сили. Функція Релея.
Канонічні рівняння механіки.
Канонічні змінні.
Функція Гамільтона.
Рівняння Гамільтона.
Принцип Гамільтона-Остроградського.
Елементи варіаційного числення.
Дія за Гамільтоном.
Справжня і кінематично можлива траєкторії руху.
Принцип Гамільтона.
Питання для самоконтролю.
ДИНАМІКА ВІДНОСНОГО РУХУ.
Основне рівняння динаміки відносного руху.
Диференціальні рівняння відносного руху матеріальної точки.
Умови відносної рівноваги.
Окремі випадки відносного руху матеріальної точки. Принцип відносності класичної механіки.
Вплив добового обертання Землі на інженерні розрахунки.
Питання для самоконтролю.
ДИНАМІКА ТОЧКИ ЗМІННОЇ МАСИ.
Основне рівняння механіки тіла змінної маси.
Поняття про точку змінної маси.
Диференціальні рівняння руху точки змінної маси (рівняння Мещерського).
Формули Ціолковського.
Перша задача К.Е.Ціолковського.
Друга задача К.Е.Ціолковського.
Питання для самоконтролю.
ДЕЯКІ СПЕЦІАЛЬНІ ПИТАННЯ ДИНАМІКИ.
Елементи теорії удару.
Основні поняття і визначення.
Основне рівняння теорії удару.
Удар і загальні теореми динаміки.
Удар тіла в нерухому поверхню.
Прямий центральний удар двох тіл.
Теорема Остроградського-Карно.
Дія удару на вісь обертання.
Питання для самоконтролю.
Елементи теорії коливань.
Поняття про стійкість рівноваги.
Теорема Лагранжа-Діріхле.
T,П і R механічної системи, яка рухається в околі положення стійкої рівноваги.
Диференціальні рівняння руху механічної системи в околі положення стійкої рівноваги.
Вільні (власні) коливання механічної системи з одним ступенем вільності.
Вплив сили опору на малі рухи системи біля положення стійкої рівноваги.
Вимушені коливання системи з одним ступенем вільності.
Резонанс у системах без опору.
Биття.
Основи віброзахисту.
Динамічний віброгасник без затухання.
Електромеханічні аналогії.
Питання для самоконтролю.
Елементи динаміки твердого тіла.
Фізичний маятник.
Експериментальне визначення моментів інерції.
Про інтегрування динамічних рівнянь Ейлера.
Обертання твердого тіла навколо нерухомої точки за інерцією.
(випадок Ейлера).
Питання для самоконтролю.
Наближена теорія гіроскопів.
Основні поняття і визначення.
Про допущення наближеної теорії гіроскопів.
Основне рівняння наближеної теорії гіроскопів.
Про деякі особливості руху гіроскопа.
Застосування гіроскопів в техніці.
Питання для сам самоконтролю.
Біографічний довідник.
Список використаної літератури, деяких підручників і.
навчальних посібників з теоретичної механіки.
Предметний покажчик.
Теоретична механіка. Частина друга. Динаміка: Навч. посіб. -Івано-Франківськ: Факел, 2002. - 342 с.
В навчальному посібнику в стислій і доступній формі викладені практично всі основні положення динаміки - третьої складової частини теоретичної механіки. Викладені питання повністю відповідають як основній, так і додатковій частинам діючої навчальної програми з теоретичної механіки для вищих технічних навчальних Закладів України і є результатом багаторічної викладацької діяльності його авторів в Івано-Франківському національному технічному університеті нафти і газу.
За незначними виключеннями всі наведені в посібнику теореми і формули доведені і виведені, можливо в деяких випадках без надмірної детальності, але не на шкоду ясності. Для фіксування уваги студентів всі визначення і теореми в тексті виділені курсивом. Послідовністю розгляду теоретичного матеріалу даний посібник значно відрізняється від існуючих підручників з теоретичної механіки. Методика викладу теоретичного матеріалу динаміки дала змогу при порівняно невеликому об'ємі книжки охопити значний матеріал.
Посібник розрахований на студентів очної і заочної систем навчання. Він може бути використаний і для самостійного вивчення основних положень теоретичної механіки, бо наведені після кожного розділу питання для самоконтролю дають змогу самостійно проконтролювати ступінь засвоєння відповідного матеріалу.
При підготовці рукопису до видання враховані цінні зауваження та корисні поради професора Кузьо І.В., доцентів Смереки І.П., Гофмана M.H., Карпенка І.М., яким автори виражають глибоку подяку.
ЗМІСТ:
вступ.
Предмет і задачі динаміки.
Початкові (вхідні) поняття динаміки.
Основні закони механіки (аксіоми динаміки).
Геометрія мас.
Механічна система.
Центр мас механічної системи.
Моменти інерції механічної системи.
Теорема про моменти інерції відносно паралельних осей (теорема Гюйгенса).
Моменти інерції деяких однорідних тіл.
Момент інерції механічної системи відносно осі довільного напряму.
Еліпсоїд інерції.
Питання для самоконтролю.
ЗАГАЛЬНІ ТЕОРЕМИ ДИНАМІКИ.
Теорема про зміну кількості руху.
Імпульс сили.
Кількість руху матеріальної точки і механічної системи.
Теорема про зміну кількості руху матеріальної точки і механічної системи.
Теорема Ейлера.
Теорема про рух центра мас механічної системи.
Питання для самоконтролю.
Теорема про зміну моменту кількості руху.
Момент кількості руху матеріальної точки.
Теорема про зміну моменту кількості руху матеріальної точки відносно центpa та осі.
Закон площ.
Момент кількості руху (кінетичний момент) механічної системи відносно центра та осі.
Теорема про зміну кінетичного моменту механічної системи.
Теорема Резаля.
Кінетичний момент механічної системи в складному русі.
Питання для самоконтролю.
Теорема про зміну кінетичної енергії.
Робота і потужність сипи.
Робота деяких сил.
Теорема про зміну кінетичної енергії механічної системи.
Питання для самоконтролю.
Елементи теорії силового поля.
Потенціальне силове поле.
Потенціальна енергія деяких силових полів.
Закон збереження механічної енергії.
Питання для самоконтролю.
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ РУХУ.
Диференціальні рівняння руху матеріальної точки.
Дві основні задачі динаміки матеріальної точки.
Диференціальні рівняння руху невільної матеріальної точки.
Диференціальні рівняння руху механічної системи.
Диференціальні рівняння простих рухів твердого тіла.
Диференціальні рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої точки.
Кінетичний момент твердого тіла, що обертається навколо нерухомої точки, відносно координатних осей.
Динамічні рівняння Ейлера.
Диференціальні рівняння руху вільного тіла.
Диференціальні рівняння плоско паралельного руху твердого тіла.
Питання для самоконтролю.
ЗАГАЛЬНІ ПРИНЦИПИ МЕХАНІКИ8.
Принцип умовного зрівноваження сил.
Поняття про силу інерції.
Обчислення сил інерції.
Головний вектор і головний момент сил інерції.
Принцип Д'Аламбера для матеріальної точки.
Принцип Д'Аламбера для механічної системи.
Метод кінетостатики.
Питання для самоконтролю.
Принцип можливих переміщень.
Класифікація в'язей.
Дійсні і можливі переміщення системи.
Число ступенів вільності системи.
Ідеальні в'язі.
Принцип можливих переміщень.
Принцип Д'Аламбера - Лагранжа.
Питання для самоконтролю.
ЕЛЕМЕНТИ АНАЛІТИЧНОЇ МЕХАНІКИ.
Узагальнені координати.
Тотожності Лагранжа.
Поняття про простори.
Узагальнені сили.
Умова рівноваги механічної системи в узагальнених силах.
Рівняння Лагранжа другого роду.
Рівняння Лагранжа другого роду для консервативної системи.
Кінетична енергія системи в узагальнених координатах.
Дисипативні сили. Функція Релея.
Канонічні рівняння механіки.
Канонічні змінні.
Функція Гамільтона.
Рівняння Гамільтона.
Принцип Гамільтона-Остроградського.
Елементи варіаційного числення.
Дія за Гамільтоном.
Справжня і кінематично можлива траєкторії руху.
Принцип Гамільтона.
Питання для самоконтролю.
ДИНАМІКА ВІДНОСНОГО РУХУ.
Основне рівняння динаміки відносного руху.
Диференціальні рівняння відносного руху матеріальної точки.
Умови відносної рівноваги.
Окремі випадки відносного руху матеріальної точки. Принцип відносності класичної механіки.
Вплив добового обертання Землі на інженерні розрахунки.
Питання для самоконтролю.
ДИНАМІКА ТОЧКИ ЗМІННОЇ МАСИ.
Основне рівняння механіки тіла змінної маси.
Поняття про точку змінної маси.
Диференціальні рівняння руху точки змінної маси (рівняння Мещерського).
Формули Ціолковського.
Перша задача К.Е.Ціолковського.
Друга задача К.Е.Ціолковського.
Питання для самоконтролю.
ДЕЯКІ СПЕЦІАЛЬНІ ПИТАННЯ ДИНАМІКИ.
Елементи теорії удару.
Основні поняття і визначення.
Основне рівняння теорії удару.
Удар і загальні теореми динаміки.
Удар тіла в нерухому поверхню.
Прямий центральний удар двох тіл.
Теорема Остроградського-Карно.
Дія удару на вісь обертання.
Питання для самоконтролю.
Елементи теорії коливань.
Поняття про стійкість рівноваги.
Теорема Лагранжа-Діріхле.
T,П і R механічної системи, яка рухається в околі положення стійкої рівноваги.
Диференціальні рівняння руху механічної системи в околі положення стійкої рівноваги.
Вільні (власні) коливання механічної системи з одним ступенем вільності.
Вплив сили опору на малі рухи системи біля положення стійкої рівноваги.
Вимушені коливання системи з одним ступенем вільності.
Резонанс у системах без опору.
Биття.
Основи віброзахисту.
Динамічний віброгасник без затухання.
Електромеханічні аналогії.
Питання для самоконтролю.
Елементи динаміки твердого тіла.
Фізичний маятник.
Експериментальне визначення моментів інерції.
Про інтегрування динамічних рівнянь Ейлера.
Обертання твердого тіла навколо нерухомої точки за інерцією.
(випадок Ейлера).
Питання для самоконтролю.
Наближена теорія гіроскопів.
Основні поняття і визначення.
Про допущення наближеної теорії гіроскопів.
Основне рівняння наближеної теорії гіроскопів.
Про деякі особливості руху гіроскопа.
Застосування гіроскопів в техніці.
Питання для сам самоконтролю.
Біографічний довідник.
Список використаної літератури, деяких підручників і.
навчальних посібників з теоретичної механіки.
Предметний покажчик.