Балаганский И.А. Прикладной системный анализ

Подождите немного. Документ загружается.

ходной совокупности с помощью эталона (носителя величины a) отбирается заданное коли-

чество элементов. Для общности можно предположить, что процедура отбора изредка дает

сбои, так что в элитную группу с вероятностью β попадают и «сорные» элементы, для кото-

рых x<a. С некоторым количеством «сорных» элементов или без них, но элитная группа

сформирована и может приступать к выполнению стоящей перед ней задачи.

Если элементы для отбора выбираются случайно, F(x) – функция распределения каче-

ства в исходной группе, f(x) – соответствующая ей плотность, то распределение качества x в

сформированной элитной группе характеризуется плотностью

(x)={

:)(

)(

x<a;

:)(

)(1

aF−

−

x≥a}

Очевидно, что среднее качество

x элитной группы зависит от величины β и F(a). Так как

обычно β достаточно мало, а F(a) достаточно велико, т.е. β < F(a), то

x > . При β = F(a)

среднее качество элиты не отличается от среднего качества всей совокупности, а при β > F(a)

становится хуже него.

Если в силу любых причин (старения, разрушения, изъятия, отчисления, смерти и т.п.)

какие-то элементы выбывают из элитной группы, а ее численность требуется сохранить, то

возникает задача повторного выбора. Ответ на вопрос, как будут изменяться свойства элит-

ной группы при многократном повторении этого действия, зависит от ряда обстоятельств и

может быть различным. Главные факторы следующие:

- доля элитной группы в совокупности элементов, хотя и отвечающих требованиям элит-

ности, но оставшихся вне элиты (если в первичную элитную группу вошли все элементы

x>a, то ее придется пополнять за счет элементов с x≤a);

- характер изменения качества x каждого элемента со временем не только в элитной груп-

пе, но и в остальной совокупности (оно может оставаться постоянным или изменяться);

- правило отсева из элитной группы (выбывают лучшие, худшие или любые элементы);

- правило включения новых элементов в элитную группу (в соответствии с прежним эта-

лоном, с измененным эталоном, либо без эталона);

- временные отношения между моментами очередных пополнений элитной группы (эти

отношения становятся важными при изменении x у элементов со временем).

Различные сочетания этих условий приводят к возникновению большого количества

задач, приводящих к разным типам эволюции качества элитной группы. Рассмотрим некото-

рые из них. Во всех случаях будем считать, что выделение элитной группы практически не

сказывается на свойствах оставшейся совокупности, что позволяет считать распределение

F(x) неизменным при выделении элитных элементов.

Процедура «претендент – рекомендатель. В качестве первой задачи рассмотрим пра-

вило «претендент – рекомендатель». Это правило состоит в том, что при наличии вакансии в

элите взятый наугад из общей совокупности элемент («претендент») сравнивается с взятым

наугад из элиты элементом («рекомендателем»); если значение х у претендента не меньше,

чем у рекомендателя, то претендент становится членом элиты; если меньше, то образуется

новая пара «претендент – рекомендатель». При таком алгоритме направление изменения ка-

чества элитной группы определяется тем, какие элементы (лучшие или худшие) дольше су-

ществуют в группе. Если дольше «живут» худшие (как шарики в подшипнике, имеющие

наименьший диаметр), то элитная группа неминуемо деградирует, поскольку худшие высту-

пают как рекомендатели чаще. Наоборот, если время жизни элемента T(x) тем больше, чем

больше x, то худшие элементы выбывают в первую очередь, а в рекомендатели попадают

элементы повышенного качества чаще, что приводит к непрерывному росту среднего каче-

ства элитной группы. При некоторых ограничениях на временные интервалы между замена-

ми существуют невырожденные предельные распределения качества x в элитной группе.

Процедуры «прополка» и «снятие урожая». Рассмотрим теперь вторую задачу – пра-

вило «прополка». Оно состоит в удалении из элитной группы m наихудших элементов и за-

мене их взятыми наугад m элементами основной группы. На следующем шаге прополки

вновь удаляется m худших элементов элитной группы, так что при m<n худшие в элите не

задерживаются, а лучшие из новых остаются. В результате элитная группа прогрессирует.

Интересно, что наилучшая стратегия прополки, дающая наивысшее предельное среднее ка-

чество элитной группы, состоит в удалении из элитной группы только одного наихудшего

элемента на каждом шаге.

Процедуру, обратную «прополке», когда из группы удаляется r наилучших элементов,

называют правилом «снятия урожая». При этом эффекты противоположны тем, которые на-

блюдаются при «прополке». Наибольший вред группе приносит удаление на каждом шаге

только одного наилучшего элемента.

Процедура «делегирование». Суть ее заключается в следующем:

1. Из исходной совокупности случайным образом выбирают N элементов – делегирующую

выборку;

2. Делегирующую выборку упорядочивают по величине x;

3. Элемент с наибольшим рангом зачисляют в формируемую элитную группу.

На этапе формирования элитной группы процедуру повторяют n раз – столько, сколь-

ко вакансий должно быть заполнено. С помощью теории порядковых статистик удается свя-

зать величины a,β, и N.

)(ln

≥

т.е. чем выше требования к качеству элитной группы, тем больше должен быть объем деле-

гирующей выборки.

Принципиальное отличие «делегирования» от процедуры «претендент – рекоменда-

тель» состоит в отказе от сравнения делегатов с членами элиты. Далее оказывается, что «де-

легирование» не только позволяет сформировать элиту любого нужного качества, но и пре-

дохранить элитную группу от деградации даже при большой жизнеспособности плохих эле-

ментов.

Результаты анализа приведенных задач имеют некоторые аналогии в общественных

процессах. Однако, рассмотренные аналогии слишком просты, чтобы можно было говорить о

количественной теории социальных систем.

5.7. Контрольные вопросы

1. Составьте полный граф классификации задач выбора.

2. Рассмотрите какую-нибудь многокритериальную задачу и определите лучший метод ее

решения.

3. Придумайте жизненную ситуацию, которая укладывается в рамки теоретико-игровой мо-

дели?

4. Сформулируйте и решите несколько многокритериальных задач

5. Укажите роль и место оптимизационных задач в системном анализе.

6. Придумайте свои правила пополнения элитных групп.

7. Что значит сделать выбор?

8. В чем главное отличие в описании выбора на критериальном языке и языке бинарных от-

ношений?

9. Почему разные постановки задач многокритериального выбора приводят в общем случае

к разным решениям?

10. При каких условиях меньшинство может навязать свою волю, несмотря на принятие ре-

шений большинством голосов?

11. Какие причины сужают возможности оптимизации в решении реальных проблем?

12. Почему элитная группа может деградировать?

6. ДЕКОМПОЗИЦИЯ И АГРЕГАТИРОВАНИЕ – ПРОЦЕДУРЫ

СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА

6.1. Анализ и синтез в системных исследованиях

Единство анализа и синтеза позволяет понять окружающий мир. Мы рассмотрим тех-

нические аспекты аналитического и синтетического методов исследования систем, т.е. оста-

новимся на том КАК выполняются операции разделения целого на части и объединения час-

тей в целое и ПОЧЕМУ они выполняются именно так. Иными словами, мы обсудим в какой

степени анализ и синтез на сегодняшний день могут быть алгоритмизируемы.

Аналитический метод. Его успех и значение состоят не только и не столько в том, что

сложное целое расчленяется на простые части, в том, что будучи соединены надлежащим

образом, эти части снова образуют единое целое. Агрегатирование частей в целое является

конечным этапом анализа. Лишь после агрегатирования мы сможем объяснить целое через

его части в виде структуры целого.

Аналитический метод имеет огромное значение на практике. Разложение функций в

ряды, дифференциальное и интегральное исчисление, исследование атомов и элементарных

частиц, анатомия и физиология, схемотехника, конвейерная технология – все это служит ил-

люстрацией эффективности анализа.

Сочетание анализа и синтеза в системном исследовании. Роль синтеза не сводится

только к «сборке» деталей, полученных при анализе. Важна целостность системы, которая

нарушается при анализе. Утрачиваются не только существенные свойства самой системы

(разобранный автомобиль не едет, расчлененный организм не живет), но исчезают и сущест-

венные свойства частей системы (оторванный руль не рулит, отделенный глаз не видит). По-

этому результатом анализа является лишь вскрытие структуры системы, знание о том, как

система работает, но не понимание того, почему и зачем она это делает.

Таким образом, не только аналитический метод невозможен без синтеза (на этом эта-

пе части агрегатируются в структуру), но и синтетический метод невозможен без анализа

(необходима дезагрегация целого для объяснения функций частей). Анализ и синтез допол-

няют, но не замещают друг друга. Системное мышление совмещает оба указанных метода.

В настоящее время все еще преобладает аналитический подход к решению проблем,

поэтому приведем дополнительные аргументы в пользу синтетических методов.

Особенности синтетических методов.

1. Аналитический метод дает наилучшие результаты, когда систему удается разделить на

независимые друг от друга части. Однако, такие случаи, когда система является суммой

своих частей, являются редким исключением. Правилом является то, что вклад каждой

части в общесистемный эффект зависит от вкладов других частей. Если даже мы заста-

вим каждую часть системы функционировать наилучшим образом, то суммарный эффект,

как правило, не будет наивысшим.. Таким образом, при анализе «неаддитивных» систем

следует делать акцент на рассмотрение взаимодействия частей системы.

2. Конечной целью аналитического метода является установление причинно-следственной

закономерности между рассматриваемыми явлениями. Явление считается познанным, ес-

ли известна его причина (совокупность условий, необходимых и достаточных для реали-

зации следствия). Это далеко не всегда достижимо. Для причинно-следственного отно-

шения не существует понятия окружающей среды, так как для следствия ничего, кроме

причины, не требуется.

Синтетический подход признает, что отношение «причина-следствие» является не

единственно возможным и приемлемым описанием взаимодействия. Более адекватной моде-

лью является отношение «продуцент-продукт», когда продуцент является необходимым, но

не достаточным условием для осуществления продукта. (Пример: желудь – дуб – кроме же-

лудя для произрастания дуба необходимы почва, влага, воздух, свет, тепло, сила тяготения и

т.д.).

Обеспечить народнохозяйственную потребность в морских перевозках

1. Обеспечить

перевозки гру-

зов и пасса-

жиров

2. Повысить эконо-

мическую эффек-

тивность морского

транспорта

3. Обеспечить кон-

курентоспособно-

сть морского тран-

спорта

4. Обеспечить требо-

вания внешнеэконо-

мического сотрудни-

чества

Как бы то ни было, и при аналитическом, и при синтетическом подходе наступает

момент, когда необходимо разложить целое на части или объединить части в целое. Будем

называть эти операции, соответственно, декомпозицией и агрегатированием. Далее рассмот-

рим технические аспекты выполнения этих операций.

6.2. Модели систем как основания декомпозиции

Основной операцией анализа является разделение целого на части. Задача распадается

на подзадачи, система на подсистемы, цели – на подцели и т.д. Обычно объект анализа сло-

жен, слабо структурирован, плохо формализован, поэтому операцию декомпозиции выпол-

няет эксперт. При этом основанием для всякой декомпозиции является модель рассматри-

ваемой системы.

Содержательная модель как основание декомпозиции. Операция декомпозиции пред-

ставляется теперь как сопоставление объекта анализа с некоторой моделью, как выделение в

ней того, что соответствует элементам взятой модели. В результате декомпозиции должно

получиться столько частей, сколько элементов содержит модель, взятая в качестве основа-

ния.

Пример. В начале 70-х годов проводились работы по системному анализу целей раз-

вития морского флота. Первый уровень дерева целей выглядел в виде схемы, изображенной

на рисунке.

Декомпозиция проведена по модели входов организационной системы, которая включает

входы: от «нижестоящих» систем (здесь клиентуры – подцель 1); от «вышестоящих» систем

(здесь народного хозяйства в целом – подцель 2); от «существенной среды» (в данном случае

– флотов капиталистических государств – подцель 3 и социалистических государств – под-

цель 4).

Схема входов организационной системы

Очевидно, что такая декомпози-

ция неполна, поскольку отсутствует

подцель, связанная с собственными ин-

тересами морского флота.

Итак, объект декомпозиции дол-

жен сопоставляться с каждым элемен-

том модели-основания. Однако, и сама

модель-основание может с разной сте-

пенью детализации отображать иссле-

дуемый объект. Например, в системном

анализе часто используют модель типа

«жизненный цикл», позволяющую де-

композировать анализируемый период

времени на последовательные этапы от его возникновения до окончания.

Шахматная партия – дебют, миттельшпиль, эндшпиль.

Человеческая жизнь – молодость, зрелость, старость (можно выделить более мелкие этапы –

детство, отрочество, юность).

Существенная

среда

Исследуемая

система

Вышестоящие

системы

Нижестоящие

системы

Такое же разнообразие может иметь место и при декомпозиции жизненного цикла любой

проблемы.

Разбиение на этапы дает представление о последовательности действий, начиная с

обнаружения проблемы и кончая ее ликвидацией. Иногда такую последовательность рас-

сматривают как алгоритм системного анализа. Мы рассмотрим в качестве примера декомпо-

зиции жизненного цикла проблем, разработанные крупными специалистами по системному

анализу.

С.Д. Оптнер

1. Идентификация симптомов.

2. Определение актуальности проблемы.

3. Определение целей.

4. Определение структуры системы и ее дефектов.

5. Определение возможностей.

6. Нахождение альтернатив.

7. Оценка альтернатив.

8. Выработка решения.

9. Признание решения.

10. Запуск процесса решения.

11. Управление процессом реализации решения.

12. Оценка реализации и ее последствий.

С. Янг.

1. Определение цели организации.

2. Выявление проблемы.

3. Диагноз.

4. Поиск решения.

5. Оценка и выбор альтернативы.

6. Согласование решения.

7. Утверждение решения.

8. Подготовка к вводу в действие.

9. Управление применением решения.

10. Проверка эффективности.

Н.П. Федоренко.

1. Формулирование проблемы.

2. Определение целей.

3. Сбор информации.

4. Разработка максимального количества альтернатив.

5. Отбор альтернатив.

6. Построение модели в виде уравнений, программ или сценария.

7. Оценка затрат.

8. Испытания чувствительности решения.

С.П. Никаноров.

1. Обнаружение проблемы.

2. Оценка актуальности проблемы.

3. Анализ ограничений.

4. Определение критериев.

5. Анализ существующей системы.

6. Поиск возможностей (альтернатив).

7. Выбор альтернативы.

8. Обеспечение признания.

9. Принятие решения (принятие формальной ответственности).

10. Реализация решения.

11. Определение результатов решения.

Ю.И. Черняк.

1. Анализ проблемы.

2. Определение системы.

3. Анализ структуры системы.

4. Формулирование общей цели и критерия.

5. Декомпозиция цели, выявление потребности в ресурсах, композиция целей.

6. Выявление ресурсов, композиция целей.

7. Прогноз и анализ будущих условий.

8. Оценка целей и средств.

9. Отбор вариантов.

10. Диагноз существующей системы.

11. Построение комплексно программы развития.

12. Проектирование организации для достижения целей.

Приведенные декомпозиции являются наглядным примером решений, возникающих

на эвристических этапах системного анализа.

Установив, что декомпозиция осуществляется с помощью некоторой модели, следует

ответить на вопросы:

1. Модели какой системы следует брать в качестве основы декомпозиции?

2. Какие именно модели надо брать?

Выше уже упоминалось, что основанием декомпозиции служит модель «рассматри-

ваемой системы», но какую именно систему следует при этом принимать? Всякий анализ

проводится для чего-либо, и именно эта цель анализа и определяет, какую систему следует

рассматривать. Вспомним, что любая модель имеет целевой характер. Иногда в качестве ос-

нований декомпозиции полезно брать сначала модели надсистемы, затем самой системы и,

наконец, подсистем. Чаще всего в практике системного анализа в качестве глобального объ-

екта декомпозиции берется нечто, относящееся к проблемосодержащей системе и к иссле-

дуемой проблеме, а в качестве оснований декомпозиции берутся модели проблеморазре-

шающей системы.

Какие модели нужно брать за основания декомпозиции? Формальных типов моделей

немного: модель «черного ящика», состава, структуры, конструкции (структурной схемы) –

каждая в статическом или динамическом вариант. Это позволяет организовать нужный пере-

бор типов моделей в зависимости от необходимости.

Связь между формальной и содержательной моделями. Основанием для декомпози-

ции может служить только конкретная содержательная модель рассматриваемой системы.

Формальную модель следует наполнить содержанием. Полнота декомпозиции обеспечивает-

ся полнотой модели-основания, а это означает, что прежде всего следует позаботиться о

полноте формальной модели. Благодаря абстрактности такой модели часто удается достичь

ее абсолютной полноты.

Пример. Формальный перечень типов ресурсов состоит из энергии, материи, времени,

информации (для социальных систем добавляются кадры и финансы). При анализе ресурсно-

го обеспечения любой конкретной системы этот перечень не дает пропустить что-то важное.

Итак, полнота формальной модели должна быть предметом особого внимания.

Проблемы полноты моделей. Введем понятие фрейма – полной формальной модели.

Полнота декомпозиции в конечном счете зависит от полноты содержательной модели, кото-

рая строится по шаблону формальной модели, но ей не тождественна. Фрейм лишь привле-

кает внимание эксперта к необходимости рассмотреть, что именно в реальной системе соот-

ветствует каждому из составляющих фрейм элементов, а также решить, какие из этих эле-

ментов должны быть включены в содержательную модель. Это очень ответственный элемент

и очень трудный.

Вернемся к анализу целей морского флота. Фреймовая модель входов организацион-

ной системы требует определить конкретно, что понимается под «существенной средой», т.е.

взаимодействие с какими реальными системами не своего ведомства должно войти в основа-

ние. Судя по результату анализа, авторы учитывали только взаимодействие морского флота с

флотами других государств. Ясно, что может потребоваться учет взаимодействия с сухопут-

ным транспортом, речным и воздушным флотами. Если возникнет вопрос о ресурсах, то по-

требуется учет связей с ведомствами, производящими топливо и энергию, продукты питания,

услуги и т.д.

Таким образом, вопрос степени детализации содержательных моделей, в отличие от

фреймовых, всегда остается открытым.

6.3. Алгоритмизация процесса декомпозиции

Компромиссы между простотой и полнотой. Начнем с рассмотрения требований к

древовидной структуре, которая получится как итог работы по всему алгоритму. С одной

стороны, это полнота, с другой – простота. Компромиссы между полнотой и простотой вы-

текают из требования: свести сложный объект анализа к конечной совокупности простых

подобъектов. Компромисс достигается тем, что в модель-основание включаются только

компоненты, существенные по отношению к цели анализа (релевантные). Решение вопроса о

том, что же является существенным, а что нет – возлагается на эксперта.

Перейдем к вопросу о числе уровней декомпозиции. Желательно, чтобы оно было не-

большим, но в случае необходимости можно продолжать декомпозицию как угодно долго до

принятия решения о ее прекращении на данной ветви. Такое решение принимается в не-

скольких случаях. Первый, к которому мы стремимся – это когда декомпозиция привела к

получению результата (подцели, подзадачи), не требующего дальнейшего разложения, т.е.

результата простого, понятного, реализуемого, обеспеченного, заведомо выполнимого (на-

пример, программные модули). Будем называть его элементарным. Для некоторых задач (ма-

тематических, технических) понятие элементарности может быть конкретизировано до фор-

мального признака. В других задачах оно неизбежно остается неформальным (структура

правительства).

Типы сложности. Может наступить момент, когда эксперт признает, что его компе-

тенции недостаточно для дальнейшего анализа данного фрагмента и что следует обратиться

к эксперту другой квалификации (специальности). Сложность такого типа – есть сложность

из-за неинформированности, которую можно преодолеть, т.е. довести процесс декомпозиции

до элементарных фрагментов во всех ветвях дерева.

В действительно сложных случаях (случай большой размерности) получение вполне

завершенной декомпозиции должно не радовать, а настораживать: не связана ли реальная

сложность с пропущенной ветвью дерева, сочтенной экспертами несущественной. Опасность

неполноты анализа следует иметь в виду всегда (примеры: проблема поворота северных рек,

проблемы Байкала и Ладожского озера и т.д.). Один из приемов – предлагать экспертам рас-

сматривать обязательно и отрицательные стороны проекта. В частности, в классификатор

выходов (конечных продуктов) любой системы помимо полезных продуктов обязательно

должны быть включены отходы.

Существует сложность из-за непонимания, как например, обстоит дело с шаровой

молнией. Однако, если в науке она рассматривается как терпимое явление, то в управлении

это неприемлемый вариант, ведущий к неприемлемой отсрочке решения. Именно поэтому в

управлении нередко прибегают к волевым решениям.

Итак, если рассматривать анализ как способ сведения сложного к простому, то полное

сведение сложного к простому возможно лишь в случае сложности из-за неинформирован-

ности. В случае других типов сложности анализ не ликвидирует сложность, но локализует

ее. Поэтому можно сказать, что декомпозиция не дает новых знаний, а лишь структурирует

и организует их, обнажая возможную нехватку знаний в виде «дыр» в этой структуре.

Алгоритм декомпозиции представлен на рисунке.

Укрупненная блок-схема алгоритма декомпозиции.

Блок 1. Объектом анализа может стать что угодно: любое выступление, раскрытие смысла

которого требует его структурирования. На определение объекта анализа иногда затрачива-

ются значительные усилия. Когда речь идет о действительно сложной проблеме, ее слож-

ность проявляется и в том, что сразу трудно сформулировать объект анализа. Даже в таком

регламентированном случае, как работа министерства, формулировка глобальной цели воз-

главляемой им отрасли требует многократного уточнения и согласования, прежде чем станет

объектом анализа.

Блок 2. Этот блок определяет зачем нужно то, что мы делаем. В качестве целевой системы

выступает система, в интересах которой осуществляется весь анализ.

Блок 3. Этот блок содержит набор фреймовых моделей и рекомендуемые правила их перебо-

ра, либо обращение к эксперту с просьбой самому определить очередной фрейм.

Блок 4. Содержательная модель, по которой будет произведена декомпозиция, строится экс-

пертом на основании изучения целевой системы. Хорошим подспорьем ему могут служить

различные классификаторы, построенные в различных областях знаний.

Блоки 5-10. Были достаточно описаны ранее.

Окончательный результат анализа оформляется в виде дерева, конечными фрагмен-

тами ветвей которого являются либо элементарные фрагменты, либо сложные фрагменты, но

не поддающиеся дальнейшему разложению.

нет

да

нет

1 Определение

объекта анализа

2. Определение

целевой систе-

мы

5. Очередной

объект декомпо-

зиции.

3. Выбор фрей-

ма (формальной

модели

6. Операция

декомпозиции.

4. Определение

референтной

модели (осно-

вания)

7. Полученные

фрагменты.

8. Проверка

очередного

фрагмента на

элементарность.

Отчет

9. Все ли фреймы

использованы?

10. Все ли осно-

вания детализи-

рованы?

6.4. Агрегатирование, эмерджентность, внутренняя

целостность систем

Операцией, противоположной декомпозиции, является агрегатирование, т.е. объеди-

нение нескольких элементов в одно целое (например, периодическая система элементов).

Необходимость агрегатирования может вызываться различными целями, что приводит к раз-

личным способам агрегатирования. Однако, у всех агрегатов есть одно общее свойство, по-

лучившее название эмерджентности. Это свойство присуще всем системам.

Эмерджентность как проявление внутренней целостности системы. Будучи объеди-

ненными, взаимодействующие элементы образуют систему, которая обладает не только

внешней целостностью, обособленностью от окружающей среды, но и внутренней целостно-

стью, природным единством. Если внешняя целостность отображается моделью «черного

ящика», то внутренняя целостность связана со структурой системы. Наиболее яркое прояв-

ление внутренней целостности системы состоит в том, что свойства системы не являются

только суммой свойств ее составных частей. Система в целом есть нечто большее, она обла-

дает такими свойствами, которых нет ни у одной из ее частей, взятой в отдельности.

Пример. Пусть имеется цифровой автомат S, преобразующий любое целое число на его вхо-

де в число на единицу большее входного. Если соединить два таких автомата последователь-

но в кольцо, то в полученной системе обнаружится новое свойство: она генерирует возрас-

тающие последовательности на выходах А и В, причем одна из последовательностей состоит

только из четных, другая только из нечетных чисел.

Эмерджентность как результат агрегатирования. Такое «внезапное» появление новых

качеств у систем и дало основание присвоить этому свойству название эмерджентности (в

изобретательстве – «сверхсуммарный эффект»). Новые свойства возникают благодаря кон-

кретным связям между элементами. Другие связи дадут другие свойства, не обязательно оче-

видные. Например, параллельное соединение тех же автоматов ничего не дает в арифметиче-

ском отношении, но повысит надежность вычислений.

Возникновение качественно новых свойств при агрегатировании элементов есть про-

явление закона диалектики о переходе количества в качество. Чем больше отличаются свой-

ства совокупности от суммы свойств элементов, тем выше организованность системы. Новые

качества систем определяются характером связей между элементами и могут варьировать от

полного согласования до полной независимости частей.

Примеры. Человек – толпа – армия; муравей – муравейник; триггер – ЭВМ и т.д.

6.5. Виды агрегатирования

Как и в случае декомпозиции, техника агрегатирования основана на использовании

определенных моделей исследуемой или проектируемой системы. Именно избранные нами

модели жестко определяют какие части должны войти в состав системы (модель состава) и

как они должны быть связаны между собой (модель структуры). Разные условия и цели агре-

гатирования приводят к необходимости использовать разные модели, что в свою очередь оп-

ределяет как тип окончательного агрегата, так и технику его построения. В самом общем ви-

де агрегатирование можно определить как установление отношений на заданном множестве

элементов. Благодаря значительной свободе выбора в том, что именно рассматривается в ка-

честве элемента, как образуется множество элементов и какие отношения устанавливаются

на этом множестве, получается обширное количественно и разнообразное качественно мно-

жество задач агрегатирования. Отметим лишь основные агрегаты, типичные для системного

анализа: конфигуратор, агрегаты-операторы и агрегаты-структуры.

Конфигуратор (совокупность языков описания системы). Всякое действительно слож-

ное явление требует разнообразного описания. Только совместное (агрегатированное) опи-

сание в терминах нескольких качественно различающихся языков позволяет охарактеризо-

вать явление с достаточной полнотой.

Например. Автомобильная катастрофа должна рассматриваться не только как физическое

явление, вызванное механическими причинами (техническое состояние автомобиля и до-

рожного покрытия, силами инерции, трения, ударов и т.д.), но и как явление медицинского,

социального, экономического, юридического характера.

В реальной жизни не бывает проблем чисто физических, химических, экономических, обще-

ственных или даже системных – эти термины обозначают не саму проблему, а выбранную

точку зрения на нее. Как отметил П. Андерсон, проблема, сколь бы сложной она не была,

станет еще сложнее, если на нее правильно посмотреть. Эта многоплановость реальной жиз-

ни имеет важные последствия для системного анализа. Перед экспертом всегда встает во-

прос о допустимой минимизации описания явления. При агрегатировании риск неполноты

становится почти недопустимым, поскольку при неполноте речь может идти вообще не о

том, что мы имеем в виду. Напротив, риск переопределения связан с большими излишними

затратами.

Приведенные соображения приводят к понятию агрегата, состоящего из качественно

различных языков описания системы и обладающего тем свойством, что число этих языков

минимально, но необходимо для заданной цели. Будем называть такой агрегат конфигурато-

ром.

Пример 1. Конфигуратором для задания любой точки n-мерного пространства является сово-

купность ее координат.

Пример . В радиотехнике для описания одного и того же прибора используется конфигура-

тор: блок-схема, принципиальная схема, монтажная схема.

Отметим, что синтез, проектирование, производство и эксплуатация прибора возможны

только при наличии всех трех описаний.

Конфигуратор, таким образом, зависит от поставленных целей. Если говорить о сбыте

прибора, то в конфигуратор нужно включить язык рекламы, позволяющий описать внешний

вид и потребительские качества прибора.

Пример 3. При обсуждении кандидатуры на руководящую должность каждый претендент

рассматривается с учетом его профессиональных, деловых, идейно-политических, мораль-

ных качеств и состояния здоровья (характеристика – конфигуратор).

Пример 4. Опыт проектирования организационных систем показывает, что для синтеза орг-

системы конфигуратор состоит из описания распределения власти (структуры подчиненно-

сти), распределения ответственности (структуры функционирования) и распределения ин-

формации. Все три структуры не обязательно совпадают топологически, хотя связывают од-

ни и те же части системы.