Білинський, Й.Й. Методи обробки зображень в комп’ютеризованих оптико-електронних системах: монографія

Подождите немного. Документ загружается.

де

(1n−),(1)n+

– номер піксела зліва та справа від максимуму інтенси-

вності світлової плями;

(1) (1)

−

– значення інтенсивності зліва та

справа від максимуму світлової плями повторно фільтрованого зобра-

ження;

– коефіцієнти нахилу кривої розподілу інтенсивності

справа і зліва від максимуму світлової плями, які задаються виразами:

(1) 1

11 1

(1) 1

()

;

(1)

()

(1)

IIn

−−

−

⎧

−

⎪

−−

⎪

⎨

−

⎪

+−

⎩

(2.36)

При цьому координати спільних точок фільтрованих зображень

в міжпікселному просторі знаходять аналогічно запропонованому в

підрозділі 2.4.

методу визначення краю об’єкта з урахуванням номера

піксела згідно з формулою (2.31):

()

()()

nn nn

IIII

−

⎛⎞

−

⎜⎟

−− −

⎝⎠

. (2.37)

Аналогічним чином визначається й точка перетину

Інтенсивність точки перетину фільтрованих зображень зліва

від піку визначається

(1) 1 (2) 1

((2)) ((1))

()

(1)(2)

nt n t

In n I n n

−− − −

−

−− + −−

−− −

, (2.38)

де

)

і координата та інтенсивність піксела другого зліва від

піку

А фільт-

рованих ко-

ордината максимуму по осі знаходиться аналогічно.

етодична похибка не перевищує

%. Але

недоліком цього методу є складність алгоритму, що

не дозволяє його широко використовувати в задачах

при збереженні високої швидкодії.

(2n−

плями

(2)n

−

налогічно визначається інтенсивність точки перетину

зображень справа від піку світлової плями. Субпікселна

Результати моделювання, які проведені за аналогічною схе-

мою, наведеною в підрозділі 2.5.1, продемонстрували високу точність

запропонованого методу. Відносна м

основним

визначення піку

РОЗДІЛ 3

РОЗРОБКА МЕТОД АЧЕННЯ ГЕОМЕТРИЧНИХ

ПАРАМЕТРІВ ОБ’ЄКТА ВИМІРЮВАННЯ

На таві вищенаведених теоретичних викладок можна зро-

бити висновок про можливість знаходження краю об’єкта на зобра-

ІВ ВИЗН

підс

женні, отриманого за допомогою матричного фотоприймального при-

строю, в міжпікселному просторі та запропонувати методи субпіксел-

ного елементів

вимірювання його контуру

ення та виділення краю об’єкта на

зображенні складається з послідовності операцій, основними з яких є

сканування сцени, виявлення ознак краю об’єкта та обчислення його

координат [52, 154].

ізац краю

зображення

визначення координат простих зображення об’єкта

, а також методи виділення .

3.1. Метод визначення субпікселної координати краю

зображення об’єкта вимірювання

Розв’язування задачі визнач

Узагальнена структура методу субпікселної локал ії

об’єкта вимірювання на основі низькочастотної фільтрації

наведена на рис. 3.1.

Рис. .13 . Структура методу локалізації крайової точки

зображення об’єкта

Метод включає формування контурного препарату, локаліза-

цію краю об’єкта на зображенні та визначення параметрів шуму. Та-

ким чином, для підвищення точності вимірювання необхідно змен-

шити значення шуму на зображенні й при цьому не втратити інфор-

мацію про край внаслідок виконання фільтрації локалізованої межі

зображення об’єкта.

При детектуванні краю зображенні існують три ос-

новн дів

інтенсивнос

)

пропуск справжніх перепадів;

, з наступною

максимізацією ймовірності правильного виявлення [155]. При цьому

поріг в мил-

кового виявлення , не перевищує

деяког заданого значення.

йової точки ускладнюється й для її визначення

необхід

метод знаходження крайової точки об’єкта на

основі низькочастотної гауссової фільтрації передбачає такі кроки

[157–161]:

–

визначення точок максимального градієнта, що відповідають

перепаду інтенсивності, а отже, краю зображення;

–

зо-

раження;

–

об’єкта на

их типи помилок, пов'язаних з виявленням положення перепа

ті:

помилка у визначенні положення перепаду;

прийняття шумових викидів за перепад (помилкове виявлення).

Це означає, що попередньо необхідно виконати процедуру фі-

льтрації з мінімальними втратами інформації, після чого визначити

параметри примежової кривої та встановити деякий поріг ймовірності

помилкового виявлення, що є наслідком впливу шуму

становлюється на такому рівні, при якому ймовірність по

, обумовленого одним лише шумом

Часто перепад фон/об’єкт знаходиться в інтервалі декількох пі-

кселів, а іноді через низьку освітленість частини об’єкта цей перепад

буде пологим, шириною в десятки пікселів. В такому випадку проце-

дура знаходження кра

на апріорна інформація про конкретне зображення фону та

об’єкта вимірювання [52, 156, 131].

Таким чином,

визначення орієнтації градієнта;

визначення параметрів шуму та виконання фільтрації

знаходження розмірності вікна маски за розподілом сигналу

інтенсивності примежової кривої;

–

формування однонаправленого гауссового фільтра з визна-

ченими параметрами відповідної орієнтації залежно від напрямку ве-

ктора градієнта;

–

знаходження спільних точок на примежовій кривій фільтро-

ваних зображень.

Етапи формування примежових кривих та знаходження крайо-

вої точки об’єкта наведені на рис. 3.2.

На підставі вищесказаного, основною задачею, яку необхідно

онованого методу, є задача

інформації, що

більш

едачі цього зображення. Використання фі-

льтрів

розв’язати для ефективної роботи запроп

ефективної фільтрації, результатом якої є збереження

дає змогу визначити субпікселну координату крайової точки. Най-

ефективними для виконання цієї операції є адаптивні нелінійні

фільтри [1, 156, 162].

3.1.1. Вибір фільтрів приглушення шуму в задачах

крайового детектування

Основна проблема задачі визначення країв, як було сказано ви-

ще, – це шуми зображення, які виникають в процесі отримання зобра-

ження, а також в процесі пер

для обробки реальних сцен ускладнено головним чином складніс-

тю законів розподілу ймовірностей шумів і їхньою нестаціонарністю.

Рис. 3.2. Етапи знаходження крайової точки

зображення об’єкта

Найбільш часто за модель зашумленого сигналу приймається

адитивна модель [52]

(, ) (, ) (, )fnm Snm Nnm

де

(, )Nnm

– нормально розподілений білий шум [163, 164].

В дійсності модель зашумленого сигналу має більш складний

характер з урахуванням параметрів фону, тому використовується ади-

тивна мультиплікативна модель, яка має вигляд

(, ) (, ) (, ) (, )

nm g Snm gnmNnm

де

– постійна складова інтенсивності – функція фону.

(, )gnm

Для реалізації детектора крайового детектування в будь-якому

випадку необхідно виконати процедуру приглушення шуму або віднов-

лення зображення. З цією метою необхідно розглянути процес мініміза-

ції помилки в результаті виконання фільтрації та будувати такий фільтр,

який забезпечує мінімум помилки, тобто мінімізує його дисперсію:

{}



{

}

() () () minEnEfnfn

εε

==−→

. (3.1)

При цьому найбільш суттєвим обмеженням є вимога лінійності

системи фільтрації.

У випадку білого шуму низькочастотний фільтр стає узгодже-

ним з сигналом і формує на своєму виході сигнал, низькочас-

тотні складові якого слабо видозмінені.

У тих випадках, коли на зображенні наявний тільки адитивний

шум, то найкращим методом відновлення є просторова лінійна фільт-

рація. Але у випадку неправильного вибору параметрів і розмірності

фільтра, можлива втрата параметрів примежової кривої або краю в

цілому.

Ефект розмиття краю може бути суттєво знижений при вико-

ристанні нелінійних фільтрів, які основані на порядкових статистиках

і дають менший ефект розфокусування в порівнянні з лінійними.

Оскільки для точного визначення краю зображення ставиться задача

виконання фільтрації при мінімальній зміні параметрів краю, то

останні є біл

(, )Snm

ьш ефективними.

Одним із найбільш відомих фільтрів такого типу є медіанний

фільтр, суть роботи якого полягає в заміні значень у точках зображення

на медіану значень інтенсивності в околі цієї точки [51, 165–169]:

{

}

(, )

(,)

st D

med gst

∈

Оскільки примежова крива краю об’єкта на зображенні є не по-

стійною, то необхідно використовувати адаптивний фільтр, параметри

якого будуть змінюватися залежно від статистичних властивостей

примежової кривої. Такий фільтр повинен "зберегти деталі" в облас-

тях, спотворених неімпульсним шумом.

Адаптивний медіанний фільтр здійснює обробку в прямокут-

ному вікні. У випадку аналізу примежової кривої у вікні, що має один

рядок, і на відміну від простого медіанного фільтра, адаптивний меді-

анний фільтр змінює (збільшує) розміри свого вікна під час роботи

залежно від величини шуму. При цьому реакцією фільтра є одне єдине

значення піксела, що заміщується й яке є центром вікна. Після вико-

нання такої фільтрації все ж таки залишається деякий невизначений

розкид значень інтенсивності сусідніх пікселів і завдяки низькочасто-

тній гауссовій фільтрації досягається можливість усунути цей розкид.

Таким чином, для приглушення шуму на зображенні з метою

збереження параметрів примежової кривої, в роботі запропонована

модель фільтрації, яка містить комбінацію фільтрів, наведених на рис.

3.3.

Рис. 3.3. Фільтр приглушення шуму

Перший – це адаптивний медіанний фільтр, який дозволяє ви-

далити біполярний імпульсний шум, забезпечити згладжування шумів

інших типів, а також звести до мінімуму такі спотворення, як надмір-

не зменшення або збільшення самої межі краю об'єкта. Другий – це

низькочастотний гауссовий фільтр, який забезпечує мінімізацію прос-

торового розкиду та частотного інтервалу. При цьому гауссовий

фільтр розглядається як фільтр з мінімальною невизначеністю та ви-

бирається з таким параметром згладження, при якому не змінюється

кривизна примежової кривої.

Адаптивний медіанний фільтр складається з трьох каналів, з

яких працює лише один залежно від рівня шумів.

Перший канал працює як простий медіанний фільтр при наяв-

ності біполярного та уніполярного імпульсного шуму, поки просторо-

ва щільність імпульсного шуму невелика (не перевищує 0,2).

У випадку великого значення шуму працює канал 2 або 3 за ал-

горитмом, який передбачає наявність таких параметрів зображення

оброблюваного вікна:

min

– мінімальне значення інтенсивності у вікні ;

max

– максимальне значення інтенсивності у вікні ;

med

– медіана значень інтенсивності вікна ;

– значення інтенсивності в точці з номером піксела ;

max

– максимально допустимий розмір вікна .

Значення , сприймаються алгоритмом статистично як

значення «імпульсних» складових шуму, навіть якщо вони не відпові-

дають найменшому та найбільшому можливим значенням інтенсивно-

сті примежової кривої.

min

max

Канал 2 призначений визначити чи є медіана імпульсом («чор-

ним» або «білим»), чи ні. Якщо виконується умова і

, то необхідно перейти до роботи каналу 3. У випадку

невиконання цієї умови необхідно збільшити розмірність вікна і

перевірити умову. Якщо розмірність вікна

med min

II−>

max

med

II−<

maxab

, то результатом

фільтрації залишається інтенсивність

. Таким чином, процес повто-

рюється доти, поки або не буде знайдена медіана, відмінна від імпуль-

су, або розміри вікна не досягнуть максимального допустимого розмі-

ру. Якщо умова виконана, то в силу зазначених причин інтенсивність

піксела не може бути прийнята імпульсом, тобто шумом.

При переході до роботи каналу 3 перевіряють чи є імпульсом

значення

. Для цього необхідно, щоб

nmin

−

max

II−<

, тоді

результатом фільтрації є

. Якщо дана умова не виконується, тоді ре-

зультатом фільтрації є

med

. Остання операція відповідає дії звичайно-

го медіанного фільтра.

Відмінність роботи цього алгоритму полягає в тому, що зви-

чайний медіанний фільтр виконує заміну значення в кожній точці на

значення медіани у відповідному вікні, а у нашому випадку тільки при

невиконанні вищенаведеної умови.

Таким чином, відфільтроване зображення попадає на вхід ни-

зькочастотного гауссового фільтра. Оскільки залишки шуму в резуль-

таті виконання адаптивної медіанної фільтрації ще мають місце, то

необхідно проаналізувати статистичні характеристики зображення.

Результати ряду робіт вказують на незначну зміну відношення

сигнал/шум ця ме-

тодика пер во о фільтра

з певними єт я на рівні 0,12 та

0,88 пере

при зміні розмірності вікна фільтра. Але оскільки

едбачає використання низькочастотного гауссо г

параметрами, розмірність вікна вибира ьс

паду інтенсивності та визначається як

0,88 0,12

(( ) ( ))

nS nS

−

. (3.2)

Шум на зображенні має гауссову щільність ймовірності з дис-

персією, що залежить від рівня сигналу. Тому для знаходження пара-

метрів

зображення

послідовним

шуму необхідно оцінити дисперсію. Для

цього на зображенні,

як правило, використовують квадратне вікно в області та

скануванням знаходять таку ділянку, що має найменшу

дисперсію сигналу згідно з формулою [51, 52]

((,))

jWS

iWS

ni m

Mx g n m

+−

−

∑∑

, (3.3)

де

(, )gnm

– інтенсивність піксела зображення;

– математичне спо-

дівання (середнє значення) сигналу у вікні;

,ij

– координати верхньо-

го лівого кутка досліджуваного вікна;

– розмір сторони вікна.

Дисперсія сигналу в знайденому вікні приблизно приймається

за дисперсію шуму на зображенні.

У реальних зображеннях виникають ситуації, коли ділянка зо-

браження має максимал або мінімальні значення інтенсивності. То-

ді дисперсія сигналу дорівнює

хідно у

ьні

нулю, і при обробці зображення необ-

никнути оцінки шуму на таких ділянках. Для цього при інтен-

сивності піксела, що відповідає мінімальній або максимальній інтен-

сивності, виразу в дужках формули (3.3), присвоюється максимальне

значення перепаду інтенсивності.

При визначенні дисперсії шуму необхідно враховувати й те, що

реальне значення дисперсії можна знайти, тільки якщо розмірність

вікна збігається з розміром зображення, а зображення однорідне (не

містить об'єктів). При малій розмірності вікна, знайдене значення дис-

персії може виявитися дуже заниженим. Тому розмірність вікна по-

винна вибиратися виходячи з вигляду оброблюваних зображень, тоді

значення дисперсії вибирається як

, а сам алгоритм стає двопрохі-

дним.

У результаті знаходження параметрів шуму досягається мож-

ливість за допомогою гауссового фільтра отримати зображення при-

межової кривої з мінімальною похибкою. Оскільки зображення підда-

у ще й розмиванню

перерозподілу інтенсивності в області примежової кривої, то втратити

деякої

лося окрім приглушення шум , що призводить до

інформації про край об’єкта є неминучими.

Загальний вигляд фільтрації зображення розмірністю

N×

за

допомогою фільтра зваженого середнього в околі

задається вира-

зом [51]:

(,) *(

, )

**( , )

(,)

satb

stH n sm t

Hnm

gst

=− =−

∑∑

де

−

Та зо

на

–

виконання фільтрації за допомогою комбінованого фільтра;

ким чином у випадку зашумленості браження, алгоритм

визначення краю об’єкта включає такі дії:

–

визначення параметрів шуму зображенні;

–

краю об’єкта зображення;

–

ої фільтрації за допомогою гауссо-

вого ф

ето

ння об’єкта розроблено детектор краю, структурна схема яко-

го нав

визначення координат максимального градієнта, що відпові-

дає перепаду інтенсивності, а отже,

визначення орієнтації градієнта;

–

знаходження параметрів гауссоїди за розподілом сигналу ін-

тенсивності примежової кривої в точках максимального градієнта;

–

формування однонаправленого гауссового фільтра з певними

параметрами та розмірністю вікна маски відповідної орієнтації зале-

жно від напрямку вектора градієнта;

–

виконання низькочастотн

ільтра з певними параметрами;

–

знаходження спільних точок на примежовій кривій фільтро-

ваних зображень.

3.1.2. Розробка детектора крайового детектування на основі

низькочастотної фільтрації

На підставі запропонованого м ду знаходження крайової точки

зображе

едена на рис. 3.4.

Детектор містить формувач контурного препарату, комбінований

фільтр приглушення шуму, а також обчислювальний пристрій. Згідно

з алгоритмом детектор спочатку аналізує параметри шуму та парамет-

ри примежової кривої, а потім обчислює координати крайової точки.

Рис. 3.4. Структура детектора визначення краю

на основі низькочастотної фільтрації

сягається можливість отри-

інформація про

У результаті приглушення шуму до

мати розподіл інтенсивності примежової кривої

*( )Sn

яку надходить на вхід обчислювального пристрою. Обчислювальний