Бойко B.C. Розробка та експлуатація нафтових родовищ

Подождите немного. Документ загружается.

а також зміною проникності по площі. В одних випадках, залежно

від будови пласта, спостерігається утворення водяних і газових

конусів, а в інших - пошарова течія з утворенням газових і водяних

язиків.

У міру розбурювання і вивчення родовища неперервно

накопичується інформація, тобто складається історія розробки.

Тому мають створюватися банки промислових і геологічних даних по

свердловинах на магнітних носіях, а методика має вміщувати

алгоритми адаптації (пристосування) математичної моделі, що вико-

нується за даними історії розробки. У результаті відтворення історії

розробки уточнюються геолого-промислові параметри (абсолютна

проникність, пористість, ефективні відносні проникності,

коефіцієнти продуктивності і приймальності свердловин). Дані

розрахунків мають у вигляді таблиць записуватись у банк

прогнозних показників.

Методика повинна мати модульну (блочну) структуру. Це дає змогу в

кожному конкретному випадку використовувати модулі того чи іншого

функціонального призначення, наприклад, моделі дао- і трифазної

фільтрації як для теригенних порід, так і для карбонатних колекторів

(моделі тріщинувато-пористих середовищ). Для невеликих покладів з

малою кількістю свердловин доцільно використовувати двовимірні

гідродинамічні моделі. Для великих родовищ, які розробляються

тисячами свердловин, застосування двовимірних моделей обмежується,

поки що, потужністю ЕОМ. У такому разі застосовують декомпозицію

великих пластових систем, тобто заміну їх набором відносно простих

ізольованих ділянок з невеликою кількістю свердловин (елемент

розробки). Показники розробки кожної ділянки розраховують,

використовуючи одновимірні моделі, відтак за допомогою

підсумовуючих алгоритмів отримують потрібні показники розробки

для пласта (родовища) в цілому. Пізніше, в міру розвитку чисельних

методів, обчислювальної техніки, ці моделі можуть бути замінені

досконалішими. Найзагальнішою є трифазна тривимірна модель, проте

вона виявилась би недостатньо економною в експлуатації.

У наш час серед методик, які базуються на двовимірній моделі,

найбільше відповідає переліченим вимогам методика ВНДІ-2, яка

розглянута в § 2.5.

§ 2.4 Розрахунки технологічних показників розробки нафтових

покладів на природних режимах виснаження

Група природних режимів виснаження вміщує режими: пружний,

розчиненого газу і гравітаційний. Гравітаційний режим у покладі

практично не допускається, оскільки він економічно малоефективний.

Тому обмежимося розрахунками лише стосовно перших двох режимів.

Розрахунки стосовно до

пружного режиму

Пружність пласта проявляється в початковий період розробки пок-

ладу, якщо тиск р у ньому є вищим тиску насичення нафти газом р

а також за цієї ж умови щодо тиску в процесі подальшої розробки з

підтримуванням пластового тиску в разі невідповідності темпів

відбирання і нагнітання, тобто коли/? >р

Якщо нафтовий поклад (або кілька покладів) розташований у вели-

кій водонапірній області, то залежно від темпів відбирання рідини і

активності законтурної області він може працювати на пружноводона-

пірному режимі в цій області, а в межах нафтової частини може про-

являтися режим витіснення негазованої

або

газованої нафти водою.

Оскільки пружний режим, як правило, дуже швидкоплинний, то

свердловини розміщують відповідно до наступного режиму (часто до

водонапірного). У разі пружного режиму визначають зміни дебітів

свердловин або тисків у покладі з часом.

Для розрахунку зміни тиску в часі у кожній точці пласта необхідно

розв'язати основне диференціальне рівняння (2.1) або (2.18)

неусталеного (нестаціонарного) руху пружної (стисливої) рідини в

пружному пористому

середовищі,

яке може бути неоднорідним або

однорідним пластом. Для розв'язування задають відповідні крайові

(початкові та граничні) умови. Розв'язки отримують чисельним або

аналітичним методом.

Використання чисельних методів викладено вище; розглянемо

гепер аналітичні методи.

Для аналітичного розв'язування беремо модель однорідного пласта.

Простий і найчастіше використовуваний розв'язок рівняння

(2.18) - основна формула пружного режиму для точкового стоку

(джерела), який пустили в роботу зі сталим дебітом Q (витратою)

однорідної стисливої рідини в однорідному нескінченному пласті:

(2.20)

Ар

-Я^Е

4nkh

4к?

де Ар - зміна тиску в момент часу t у будь-якій точці пласта, яка

розміщена від точкового стоку на відстані r; t — час, який

відраховується від початку роботи пласта; - Еj (-w) = \ du

інтегральна показникова функція (інтегральний експоненціал),

табульована залежно від аргументу и = г /(4ю).

Для малих значин аргументу и за кїіг

8,33 з похибкою не більше

основну формулу пружного режиму (2.20) після розкладання в ряд і

утримання перших двох членів ряду можна записати:

gu , 2,25кг

Ар

=——In—-—.

4nkh Л

(2.21)

Якщо в пласті працює група свердловин, то їх взаємодію

(інтерференцію) можна врахувати за допомогою методу суперпозиції

(накладання), згідно з яким зміна тиску в будь-якій точці пласта

дорівнює алгебраїчній сумі змін тисків Apj, створених у цій точці

роботою окремих стоків і джерел, які представляють видобувні і

нагнітальні свердловини. Тоді з використаннями основної формули

пружн

го режиму можна записати зміну тиску для випадку

одночасного пуску усіх свердловин у роботу:

Ар = Z &Pj

= •

І Q

J =

l ~ 4nkh

j = l

4кґ

Ар = -77 І Q /Ь

або пуску свердловин у різний час

2,25кГ

(2.22)

(2.23)

Ар

я-1

І Є,

-Е;

\+1

2,25к(*! -t

j + 1

)

(2.24)

(2.25)

Де п

4nkh

,•

_ л'

кількість свердловин; Qj - сталий об'ємний дебіт стоку

(додатний) або джерела (від'ємний) за номером j;

t, h,

tj±\

- час відповідно з початку пуску усіх свердловин, першої

свердловини та (j+\yi свердловини, причому за

= 0 ^і = 0;

rj- відстань від центруу'-ї свердловини до точки, де визначається зміна

тиску Ар (наприклад, на контурі свердловини).

Ці ж формули можна використовувати і в разі змінного відбору

Q(t) Ф

const.

Для цього дебіт, що змінюється в часі, замінюють ступін-

частою лінією і вважають, що зміна (збільшення чи зменшення) дебіту

відбувається ніби внаслідок пуску нової свердловини (видобувної чи

нагнітальної) у тій самій точці пласта з дебітом, який дорівнює

приросту (додатньому або від'ємному) під час переходу від

попереднього ступеня до наступного. Тоді зміна тиску за змінного

дебіту ф) буде

ц «

w-wljl^j*

4K(t-t

)

(2.26)

де AQj-Qj+]-Qj - зміна дебіту в момент часу tj, tj - момент зміни

дебіту з

на

Qj+i,

кількість

ступенів зміни дебіту на момент часу і.

Отже, використовуючи подані формули, можна розрахувати зміну

тиску в будь-якій точці пласта або на контурі (вибої) кожної сверд-

ловини. Якщо свердловин багато, особливо за

дебітів,

які змінюються в

часі, то розрахунки стають дуже трудомісткими. Тому для розрахунків

використовують ЕОМ.

Іноді свердловини тим чи іншим способом групують, замінюючи

групу свердловин однією розрахунковою свердловиною, прямоліній-

ними або коловими рядами, стосовно до яких запропоновано розра-

хункові формули. Є також формули для розрахунків за лінійного

характеру зміни дебітів та ін.

Якщо задано не дебіти, а тиски як функції часу, то задача істотно

ускладнюється, як і всі обернені задачі. У даному випадку результат

додавання змін тисків від роботи окремих свердловин або їх груп

задано, а потрібно визначити вхідні доданки (дебіти). Для цього

необхідно розв'язати систему алгебраїчних рівнянь першого степеня,

яка складена за типом рівнянь

(2.22)

- (2.26).

Наведені формули справедливі для точкового стоку (джерела).

Проте, як показали аналізи, ними можна користуватися не лише для

звичайної свердловини із зведеним радіусом г

, але й для

збільшеної свердловини-нафтового покладу, що розміщений у водо-

напірній області. Радіус збільшеної свердловини /?

б стосовно

розглядуваного покладу, площа якого дорівнює S

, визначається за

формулою площі круга. Тоді для розрахунку зміни тиску на лінії

ВНК (водонафтового контуру) в разі пружноводонапірного режиму

задача розв'язується для збільшеної свердловини з радіусом Л

б і

відбором (дебітом) рідини, зосередженим у центрі збільшеної

свердловини, за формулою (2.20) або (2.26). Задаючись рядом значин

відбору з покладу, можна дістати ряд кривих зміни тиску в часі,

а також визначити відповідні тривалості розробки покладу до

моменту часу, за якого тиск у покладі або на лінії ВНК не буде

дорівнювати тиску насичення нафти газом р

, або мінімальному

(граничному) тиску фонтанування свердловини.

Якщо в'язкість нафти значно більша в'язкості законтурної води

(навіть за пружного режиму в нафтовій частині покладу) або

пружноводонапірний режим надалі переходить у режим витіснення

газованої нафти водою (за рахунок пружності порід і рідини в

законтурній області), то такі особливості мають бути враховані.

У такому разі необхідно використовувати чисельні методи.

У результаті дослідної експлуатації покладу отримують фактичну

зміну тиску в часі. Часто вона не збігається з теоретичною, прогнозною

зміною тиску в часі. Різниця може бути зумовлена похибкою взятих

середніх значин параметрів пласта (коефіцієнтів

гідропровідності

Ш\і і

п'єзопровідності к), які встановлюються в межах вивченої, як правило,

нафтонасиченої частини пласта, а також обмеженістю водонапірної

області або замкненістю покладу, наявністю зони активного

надходження води (наприклад, з інших пластів). Для зведення до від-

повідності теоретичних даних фактичним, тобто для адаптації взятої

моделі, вводять адаптаційні коефіцієнти z\ і Z2 (на погодження) у

формулу (2.20) або (2.21):

^-'Ш^>

( ..2

4к/

(2.27)

4nkh

де z\ та zi - відношення відповідно коефіцієнтів гідропровідності і

п'єзопровідності у нафтовій

водяній зонах.

Значини коефіцієнтів z\ та

визначають за фактичною кривою змі-

ни тиску. Для цього записують, наприклад, рівняння (2.27) для двох

моментів часу, а з цієї системи двох рівнянь визначають дві невідомі

величини z\ та

zj-

Записані формули справедливі для нескінченних пластів; з

достатньою, для практичних цілей, точністю їх можна використовувати

і для обмежених пластів, якщо параметр (критерій) Фур'є

FQ=

K t/R

0,3,

де R

- радіус зовнішньої

межі

пласта.

Для покладів із замкненою водонапірною областю зміну середнього

тиску р можна встановити з диференціального рівняння виснаження

обмеженого пласта на замкненопружному режимі:

*=-Ш,

(3*F

де

V—

об'єм пласта, насиченого рідиною.

Для законтурної водонапірної області

радіусами меж R&

зниження середнього тиску в другу фазу розвитку пружного режиму

(збурення тиску досягло межі і?

) можна записати наближено

рівняння (2.29) аналогічно формулі (2.26) у вигляді:

^зак^ =

^f - £ bQj(t-tj-i),

(2.30)

nkh(Ri-R^)j = l

з°

З урахуванням настання квазіусталеного розподілу тиску,

однакового темпу зниження тиску в усіх точках пласта з наближеної

формули середнього тиску в кільцевому пласті можна записати зміну

тиску на контурі збільшеної свердловини, якщо

Q =

const:

ДРзб(0 = 4Рзак(0/21п-^-.

зб

Отже, аналітичні розрахунки параметрів розробки нафтового

покладу стосовно до пружного режиму базуються на використанні

основної формули пружного режиму

методу суперпозиції.

їх

виконання доцільне для оперативного, наближеного прогнозування

показників розробки.

Розрахунки стосовно

до режиму розчиненого газу

Режим розчиненого газу починається в пласті або з початку

розробки його, якщо початковий пластовий тиск р

дорівнює тиску

насичення нафти

газом

, або після виснаження пружної енергії, якщо

поточний пластовий тиск р

стає рівним тиску насичення р

, тобто

КОЛИ

<р

Пластова енергія визначається кількістю розчиненого газу в

одиниці об'єму нафти і рівномірно розподілена по покладу. Тому

свердловини доцільно розташовувати по рівномірній (квадратній чи

трикутній) сітці, якщо не передбачається заміна режиму

розчиненого газу іншими режимами.

Розрахункова модель - це однорідний (за властивостями

колектора і нафти) пласт у вигляді кругового циліндра з

концентричною всередині свердловиною. Радіус R

основи циліндра

розраховується з формули об'єму циліндра за питомим

нафтонасиченим об'ємом порового простору (за балансовими

запасами нафти) покладу, який припадає на одну свердловину:

S hm(l-s )/n,

пит п

зв'

де S

, h,m- відповідно площа нафтоносності, ефективна товщина і

коефіцієнт пористості порід покладу; s

- водонасиченість

колектора; п - кількість свердловин.

При цьому відстані між свердловинами за квадратної сітки

становлять 2с

R V л , а за трикутної сітки 2а = R V2л /

к к

У методиці розрахунків прийнято,

що

відносні коефіцієнти

проникності залежать тільки від насиченості nop нафтою, зв'язана

вода відноситься

до

скелету породи,

ефектами гравітації,

сегрегації, першою фазою режиму

та

інтерференцією свердловин

можна знехтувати. Розрахунки виконують

за

методом послідовної

зміни стаціонарних станів

для

одної свердловини,

отримані

результати поширюють на весь поклад.

Для розрахунку показників розробки (дебітів, тисків, газового

фактора, нафтовилучення

періоду розробки) потрібно попередньо

визначити залежність між нафтонасиченістю s

тиском

на непро-

никному контурі розрахункової моделі. Таку залежність отримано

рівнянь матеріального балансу

для

нафти

газу

та

виражено

наближеною формулою (похибка, в основному, не перевищує 1%):

(PKO

го

_,,«•

г(Ркі)

Рг(Ркі

н(Ркії

Pro Pro

(2.31)

Pro

Рг(Ркі

н(Ркі

0 Pro

де

G. -

середній газовий фактор

інтервалі зміни тиску на контурі

моделі від р

до ркі+і

за

середнього тиску

р.=(р„.

р.

,)/2

насиченості s^ на початку інтервалу:

о,

- «*)^.

(РУ-&£

'-^; (232)

МЛс/)

Pro Pro

зфкі)

маса

газу

одиниці об'єму розчину

за

тиску />

/ в„(о

Ц„(Ркі)

об'ємний коефіцієнт і динамічний коефіцієнт в'язкості нафти

за тиску р

;

-+і

нафтонасиченість

nop за

тисків

р^,

Рк+\,

100