Божок А.П. та ін. Картографія

Подождите немного. Документ загружается.

Божок А.П., Осауленко Л.Є., Пастух В.З. ]И

Полегшує читаність карти й багатоколірний друк.

Оцінювати читаність карти треба з урахуванням її призначення, умов |

використання. Тому по-різному оцінюється легкість сприйняття шкільної

стінної карти і карти науково-довідкової.

За естетичними критеріями карта повинна привертати увагу читача

вдалим оформленням, гармонійністю кольорів, виразністю

зображувальних засобів, якістю друку.

Аналіз і оцінку серії карт здійснюють, вивчаючи кожну з карт сери

за наведеною вище або близькою до неї програмою. Особливосте

аналізу серії карт є те, що треба оцінити погодженість усіх карт за

математичною основою, змістом, принципами і ступенем генералізації

зображення, його оформленням.

Аналіз і оцінка атласу не обмежується вивченням кожної карти

окремо. Треба розглядати атлас в цілому, порівнюючи його розділи і 1

карти. Роботу зручно виконувати по етапах. Перший з них — це

загальне знайомство з атласом, встановлення його структури (кількість ]

розділів, їхній зміст), системи масштабів та проекцій, особливостей \

компування, наявності й особливостей текстів, вміщених в атласі, рівня 1

поліграфічного виконання тощо. Другий етап передбачає аналіз кожної ]

карти, розуміння її місця в атласі; значення в складі розділу чи атласу в |

цілому тощо. Ця робота супроводжується зіставленням карт між собою, |

особливо близьких за тематикою. Завершальний етап — це

порівняльний аналіз окремих частин атласу, оцінка його внутрішньої

єдності, повноти змісту, наукової обгрунтованості тощо.

9.3. Прийоми і способи картографічних досліджень

Під час роботи з картами застосовують різні прийоми аналізу. Одні з

них грунтуються тільки на зоровому (візуальному) сприйнятті картогра-

фічного зображення, інші потребують застосування різних за складністю

технічних засобів. За рівнем механізації й автоматизації

картографічних робіт виділяють такі види прийомів: візуальний аналіз,

тобто читання карти неозброєним оком, зорове порівняння та окомірна

оцінка змісту карти (зауважимо: на відміну від аналізу карт, під час якого

виявляються властивості самої карти, візуальний аналіз розкриває

особливості поданих на карті об'єктів); інструментальний аналіз, під

час якого застосовують вимірювальні прилади та механічні пристрої;

автоматизований (напівавтоматичний) аналіз, за якого частина

дослідницьких операцій виконується за допомогою автоматичних та

електронно-вимірювальних пристроїв; автоматичний аналіз, який

базується на виконанні всіх дослідницьких операцій автоматичними та і

електронно-вимірювальними технічними системами, прикладом якої є і

АКС (автоматична картографічна система). Слід зауважити, що І

180

Картографія

четвертий рівень може застосовуватися в наш час лише для відносно

нескладних досліджень.

Картографічні дослідження можна проводити за однією картою або

серією їх чи атласом.

Способи досліджень за однією картою такі:

— вивчення картографічного зображення без перетворення,

яке складається з візуального аналізу опису, вимірів та інших операцій

для отримання цілісного уявлення про об'єкт, що вивчається;

— перетворення картографічного зображення, яке полягає в

трансформуванні його в іншу форму, зручнішу для вирішення

конкретного завдання. Результатом такої роботи є похідні карти.

Найбільш поширені шляхи їх створення такі:

— спрощення картографічного зображення шляхом збереження

на картах тих елементів змісту, які відповідають темі дослідження,

наприклад, залишають на ній ті ділянки рельєфу, стрімкість яких

сприятлива для сільськогосподарських робіт; одним із шляхів

спрощення є вичленування певних об'єктів;

— перехід до узагальнених зображень, які відбивають головні риси

об'єктів, наприклад, проведення на гіпсометричній карті схематизова-

них горизонталей за лініями основних вододілів, унаслідок чого окрес-

люються великі первинні форми рельєфу, не ускладнені вторинними

формами, пов'язаними з процесами ерозії й денудації;

— введення в карти нових показників, які краще задовольнятимуть

напрямок дослідження, наприклад, заміна абсолютних показників від-

носними, які полегшують порівняння об'єктів різної розмірності; з

таким перетворенням часто пов'язана заміна одних способів

картографічного зображення іншими, більш зручними для

порівняльного аналізу, наприклад, проведення на карті стоку,

складеної способом локалізованих діаграм, ізоліній, що спрощує

зіставлення її з картами опадів та випаровування, для яких спосіб

ізоліній є традиційним тощо;

— розкладання картографічного зображення на складові, метою

якого є виділення й роздільне вивчення факторів, котрі визначають

розміщення та розвиток об'єктів, наприклад, розкладання топогра-

фічної поверхні на базові поверхні й залишкові форми рельєфу.

Під час комплексних географічних досліджень перетворення ін-

формації з вихідної карти може бути багаторазовим. Наприклад, за

зображенням рельєфу на топографічній карті складають карту морфо-

ізогіпс, яка перетворюється потім у карту ухилів тектонічного рельєфу;

остання може стати основою для карти аномальних ухилів рельєфу.

Способи роботи з серіями карт або з картами атласу такі:

— порівняння різночасових карт, які подають стан об'єкта в

різні моменти часу, з метою виявлення його зміни, динаміки, ритміки,

прогнозування подальшого розвитку;

181

Божок А .П., Осауленко Л.Є., Пастух В.З.

— спільне вивчення карт різно)' тематики, які подають

характеристику різних явищ і процесів на певній території, з метою

виявлення зв'язків між ними, отримання комплексних характеристик,

районування території за сукупністю ознак;

— вивчення карт-аналогів (тобто карт, які подають одні й ті ж

об'єкти, але в межах різних територій, котрі можуть бути значно відда-

леними одна від одної), з метою виявлення схожості в просторовій ор-

ганізації об'єктів та закономірностей їхнього розміщення, загальних рис

розвитку тощо (наприклад, вивчення за картами озерно-льодовикових

рівнин Європи і Північної Америки, кратерів на картах Місяця, Марса,

Меркурія тощо);

— спільний аналіз різномасштабних карт однієї тематики і

території з метою виявлення закономірностей та структур різного рівня:

глобальних, регіональних, локальних.

Слід підкреслити, що всі способи можна застосовувати в різних ком-

бінаціях і сполученнях залежно від напрямку та глибини дослідження.

Всі прийоми безпосередньої роботи з картою поділяють на чотири

групи, які відрізняються, насамперед, за характером отриманих ре-

зультатів та технічною оснащеністю: перша група — опис, метою

якого є якісна характеристика поданих на карті об'єктів; друга — графіч-

ні прийоми, за допомогою яких будують за даними карти різні графіки,

діаграми, блок-діаграми; третя — графоаналітичні прийоми, метою

яких є проведення за картами вимірів, отримання кількісних показників;

четверта група — математико-картографічне моделювання, прийо-

ми якого дозволяють будувати і досліджувати математичні моделі за

даними, котрі беруть з карт.

Важливо мати на увазі, що всі групи прийомів доповнюють одна

одну, їх можна застосовувати в сукупності. Так, опис доповнюється

вимірами за картою, котрі, в свою чергу, є даними для математичної

обробки й математичного моделювання.

Візуальний аналіз і опис за картами — традиційні й загальновідомі

прийоми, які не втратили свого значення і в наш час. Незаперечна

перевага їх полягає в тому, що вони дають можливість скласти образне

і, що важливо, цілісне уявлення про об'єкт, котрий вивчається, з яким

завгодно ступенем узагальнення. Якість аналізу залежить від

професійної підготовки дослідника, глибини його знань, розуміння

сутності досліджуваного об'єкта, притаманних йому рис тощо.

Візуальний аналіз дозволяє встановити наявність на картах тих чи

інших об'єктів, виявити їхні властивості, особливості просторового

розміщення й зв'язків, наявність аномалій тощо. На підставі аналізу

створюється цілісний картографічний образ, отримання якого іншими

прийомами в більшості випадків неможливе. Переваги цього прийому

добре ілюструє рис. 9.1. На ньому подані фрагменти карт двох районів,

у яких зарості карликової берези займають однакову площу, тобто

182

Картографія

кількісні показники цих заростей однакові. Однак візуально очевидно,

що в одному районі (рис. 9.1, а) контури заростей мають плямовидні

обриси, а в другому (рис. 9.1, б) — деревоподібний характер. Карта

підказує, що в першому випадку зарості розміщені по вододільних

ділянках, у другому — по розгалужених річкових долинах і низинах,

тобто наявність заростей спричинена різними факторами.

Рис. 9.1 Різні окреслення природних комплексів на ландшафтних картах: 1 -

гірська тайга, 2 - єрники

Слід зазначити, що аналізувати візуально можна як окрему карту,

так і серію карт та карти атласу.

Перш ніж проводити візуальний аналіз карти, слід переконатися, чи

придатна вона за своїми якостями для вирішення поставленого

завдання, інакше кажучи провести аналіз самої карти.

Основний принцип проведення візуального аналізу — від

загального до часткового, тобто спочатку слід виявити головні

характеристики об'єкта, що вивчається, за картою, а потім зупинятися

на деталях і окремих відмінностях, які підтверджують головні риси.

Результати візуального аналізу подаються у вигляді опису. Основ-

ні вимоги до опису: логічність, підпорядкованість і послідовність

висловлень; відбір та систематизація фактів; введення в опис

елементів порівняння, аналогії, зіставлення з використанням

кількісних показників. Опис завершується оцінкою об'єктів і чіткими

висновками. Доцільно супроводжувати його таблицями, графіками та

схемами. Обсяг і структура опису визначається конкретним завданням

дослідження. Так, опис природних явищ за серією карт або ля картами

атласу може мати такі розділи: географічне положення території,

адміністративна приналежність, рельєф, геологічна будова, корисні

копалини, гідрографія, клімат, грунти, рослинність, тваринний світ,

ландшафтне (фізико-географічне) районування.

183

Божок А.П., Осауленко Л.Є., Пастух Б.В. 1

Описи за картами складають на попередній стадії вивчення об'єкта]

для загального ознайомлення з ним, складання плану дослідження,

визначення методики робіт. Вони завершують дослідження, відбиваючи

результати проведеної роботи, наукову інтерпретацію одержаних

результатів. Опис може бути доповнений таблицями, графіками,

схемами тощо.

Цінність візуального аналізу й опису не втрачається з часом. Про це

свідчить і досвід використання космічних знімків: більшість відомостей

за ними отримують під час візуального аналізу, зіставлення з картою,

прив'язки до неї; завершується аналіз докладним описом. У викорис-

танні карт, аеро- й космічних знімків виявляється чітка закономірність:

розвиток точних інструментальних і машинних засобів одержання

інформації супроводжується вдосконаленням візуального аналізу.

Графічні прийоми дають можливість здійснити за допомогою карти

або серії карт різні графічні побудови (профілі, розрізи, графіки, епюри,

діаграми, блок-діаграми), метою яких є унаочнення певних

особливостей об'єкта, зв'язків між його складовими.

Профілі й розрізи мають найбільше поширення. Перше уявлення

про профіль та його побудову подається в топографії. Це побудова за

заданим на карті напрямком, вздовж якого вивчається зміна відміток

висоти земної поверхні. Горизонтальний і вертикальний масштаби

профілю, як правило, різні. За допомогою профілів подають

характеристику й інших об'єктів (рис. 9.2).

Рис. 9.2 Профіль темпера-

тури води на поверхні оке-

ану вздовж паралелі 20°

півд. ш, в жовтні від

Австралії /А/ до Південної

Америки /ПА/

Для того, щоб виявити залежність між неоднорідними об'єктами,

будують комплексні профілі, на яких уздовж обраного за картою

напрямку відображають кількісні або якісні зміни кожного з елементів

дослідження, наприклад рельєфу, геологічної будови, грунтів,

рослинності, опадів, температури повітря (рис. 9.3). Такі профілі

дозволяють точніше встановити межі природного районування,

виділити ландшафти за різними ознаками, проаналізувати залежність

між природними або соціально-економічними об'єктами, наприклад між

грунтами, рослинністю, зволоженням і температурним режимом або між

розвитком промисловості та розподілом трудових ресурсів тощо.

184

Рис. 9.3 Комплексний профіль території Львівської області, який складено по

картах Атласу Львівської області (1989).

I Вік відкладень: 1 - неогеновий, 2 - палеогеновий, 3 - крейдяний, 4 - юрський, 5

- кам'яновугільний, 6 - девонський, 7 - ордовицький І силурійський, 8 - кем-

брійський, 9 - протерозойський, 10 -тектонічні розломи.

II Грунти: 1 - дерново-підзолисті, 2 - дерново-підзолисті поверхнево-оглеєні, 3 -

світло-сірі і сірі опідзолені, 4 - темно-сірі опідзолені, 5 - чорноземи опідзолені, 6 -

чорноземи й дернові карбонатні, 7 - лучні, 3 - торфово-болотні, 9 - дернові опід-

золені, 10-буроземно-підзолисті, 11 -бурі гірсько-лісові, 12-дерново-буро-земні.

III Рослинність: 1 - соснові й дубово-соснові ліси, 2 - с.-г. землі на місці соснових

і дубово-соснових лісів, 3 -дубові л|си, 4 - с.-г. землі на місці дубових, грабово-

дубових лісів, 5 -ялинові ліси, 6 -с.-г. землі на місці передгірських дубових лісів,

7 - с.-г. землі на місці лісового поясу в поєднанні з луками, 8 - субальпійські луки

/полонини/, 9 - заплавні луки.

IV Кліматичні і гідрологічні показники: 1 - температура липня в С°, 2 - темпера-

тура січня в С°, 3 - опади за рік в мм, 4 - річний стік поверхневих вод в л/сек. з

1 кв. км

V Межі ландшафтних районів.

185

, Божок А.П., Осауленко Л.Є., Пастух В.В. І

Сполучені профілі одержують накладанням серії профілів (рис. 9.4).

За такими побудовами зручно виділяти однорідні поверхні.

Рис. 9.4 Сполучений профіль, який дає змогу намітити поверхні вирівнювання

на висоті 75-76 м

Розрізи (або перерізи) будують за серіями карт і подають на них роз-

поділ певного показника об"єкта залежно від двох факторів, наприклад,

розподіл температури залежно від висоти над рівнем океану (один

фактор) і широти вздовж певного напрямку (другий фактор (рис. 9.5).

Рис. 9.5 Розріз розподілу температури над Тихим океаном у листопаді вздовж

меридіана 180"

Графіки складають, насамперед, для виявлення особливостей

динаміки розвитку чи зміни стану об'єктів. Будують такі графіки за

різночасовими картами.

Окремим видом графіків є епюри, які відображають різні просторові

проекції і перетворення об'єктів, завдяки чому графіки набувають

особливої наочності. Так, епюри розподілу суші і води ("морів") на Землі

й Місяці (рис. 9.6) свідчать про асиметричність розподілу в обох

випадках і певну схожість у співвідношенні його складових.

Дані, одержані за картами, зручно аналізувати за допомогою

діаграм. За формою вони можуть бути лінійними, компактної форми або

об'ємними (див. рис. 5.3), якщо будуються за даними однієї карти, або

186

Рис. 9. 6 Розподіл по широтних поясах

основних структур Землі та Місяця

Рис. 9.7 Роза-діаграма випрямле-

них елементів рельєфу і гідрографії

Блок-діаграма подає тривимірне зображення певної ділянки

земної поверхні шляхом поєднання перспективного рисунка поверхні,

и повздовжнього та поперечного профілів, що дозволяє унаочнити

зв'язок між такими об'єктами, як, наприклад, рельєф та геологічна

будова (рис. 9.8), рельєф та грунти, водні маси, глибинні течії та

солоність води тощо. Блок-діаграми є одним з прийомів спільного

вивчення карт різної тематики.

187

Рис. 9.8 Побудова блок-діаграми в аксономічній проекції

В географічній практиці блок-діаграми найчастіше будують в

аксономічній або перспективній проекціях, тобто за допомогою

паралельних променів або променів, які виходять з певної точки (точок).

Побудову блок-діаграми в аксономічній проекції ілюструє рис. 9.8.

Для роботи потрібні аркуш креслярського та прозорого паперу

(наприклад, кальки). Як вихідні матеріали використані фрагменти

188

Картографія

топографічної (рис. 9.8, а) і геологічної (рис. 9.8, б) карт та геологічний

профіль (рис. 9.8, в).

На креслярському папері будують аксономічні осі (рис. 9.8, г) з

кутом між ними у 120° і трансформують відповідно до них рамку та

сітку карти, для чого, залишаючи незмінними довжину сторін рамки,

змінюють кути між ними та лініями сітки з 90° на 120°. За клітинками

сітки прокреслюють горизонталі, річки й інші елементи змісту, а поруч

з одержаним зображенням викреслюють марку М у вигляді

горизонтальної стрілки.

На кальці у верхньому лівому кутку будують шкалу висот у

масштабі, в кілька разів більшому від масштабу карти (подібно

співвідношенню вертикального й горизонтального масштабів на

звичайних профілях). При цьому добре враховувати масштаб

геологічного профілю.

Кальку накладають на трансформоване зображення топографічної

карти так, щоб марка М збіглася з верхньою відміткою шкали висот

(рис. 9.8, д). Потім перемальовують на кальку горизонталь, висота якої

дорівнює відмітці на шкалі. Далі кальку зсувають уверх так, щоб марка

М збіглася з наступною поділкою шкали висот, і перемальовують від-

повідні цій висоті горизонталі. Роботу продовжують доти, поки всі

горизонталі не будуть перенесені на кальку. Кінці горизонталей

з'єднують плавною лінією, яка завершує формування зображення

верхньої частини блок-діаграми. Потім наносять річки, викреслюють

ребра і бічні грані (в масштабі вертикального профілю). На гранях по

клітинках накреслюють геологічну будову: на довшій — за вихідним

профілем, на коротшій — враховуючи рисунок геологічної карти та

його зв'язок з топографією зображеної поверхні. Якщо геологічний

профіль відсутній, такі зв'язки можна виявити шляхом зіставлення

топографічної і геологічної карт, відслонення порід можна відбити,

враховуючи їхні зв'язки з горизонталями, річковою сіткою та іншими

елементами топографічної карти.

До графоаналітичних прийомів відносять картометрію і морфо-

метрію. Картометрію розглядають як вимірювання за картою кіль-

кісних параметрів об'єктів: координат, довжин і відстаней, висот,

площ, кутів, напрямів тощо. Морфометрія (від грец. "морфе" —

форма) має своїм завданням отримати кількісні параметри форми і

структури об'єктів. Морфометричні показники обчислюють за карто-

метричними вимірами, здебільшого вони є відносними величинами,

які подають співвідношення між довжинами та площами, довжинами

та висотами, площами та кутами нахилу, а також густоту об'єкта,

ступінь розчленування його поверхні, звивистість ліній і контурів тощо.

Спочатку картометричні і морфометричні роботи проводили за

топографічними картами, вивчаючи особливості рельєфу тієї чи іншої

місцевості (його морфологію). З часом такі роботи почали проводити й

189

Божок А.П., Осауленко Л.Є., Пастух В.В. ^^^

за тематичними картами. Картометричними й морфометричними показ-

никами можна відобразити густоту річкової сітки, звивистість берегових

ліній, розчленованість ландшафтів, інтенсивність розорювання земель,

лісистість або заболоченість, густоту шляхів сполучення та багато

іншого. У зв'язку з цим набув розвитку такий розділ картографічного

методу досліджень, як тематична морфометрія, серед основних

напрямків якої маємо геоморфологічну морфометрію, морфометрію

планет і небесних тіл, морів і океанів, грунтів, рослинного покриву,

ландшафтометрію, соціально-економічну морфометрію тощо.

Слід мати на увазі, що під час роботи з дрібномасштабними

тематичними картами треба враховувати картографічні спотворення.

Спотворення довжин, площ або кутів можна звести до мінімуму, якщо

користуватися відповідними формулами часткових масштабів довжин,

площ і найбільших спотворень кутів. Цієї ж мети досягають, якщо під час

встановлення площі об'єктів використовують визначені площі ділянок

між паралелями та меридіанами Такі

відомості містить згадуваний раніше Географічний атлас для вчителів

середніх шкіл (с. 18).

Вимірювання об'єктів за великомасштабними (топографічними)

картами було розглянуто в топографії, тому зараз основну увагу

приділимо особливостям таких робіт за дрібномасштабними картами.

Довжина об'єктів на великомасштабних картах може бути одержана

способами, які не завжди розглядають у топографії. Це ймовірнісні

способи, застосування яких значно спрощує одержаання сумарних

величин протяжності великої кількості об'єктів.

Один з ймовірнісних способів грунтується на такому доказі: кількість

перетинів п звивистих ліній на карті (ними можуть бути горизонталі або

річкова сітка) зі сторонами d сітки квадратів прямо пропорційна сумарній

довжині цих ліній L, а саме:

Для отримання значення п виготовляють прозору квадратну палетку,

накладають її на карту (рис. 9.9, а) і підраховують кількість перетинів

сторін квадратів зі звивистими лініями. Щоб підвищити точність

результатів, роботу повторюють при інших положеннях палетки (рис.

9.9, б) і підраховують середнє значення довжини.

Довжина об'єктів за дрібномасштабними картами зі значними

спотвореннями довжин може бути визначена шляхом наближених

вимірів. Для цього лінію, що вимірюється, ділять на п відрізків, які

приблизно збігаються з напрямками меридіанів і паралелей. Для

кожного відрізка / обчислюють поправочний коефіцієнт к шляхом

зіставлення довжин відрізків меридіанів (паралелей), одержаних за

картою, та їхніх дійсних значень, які знаходять за певними таблицями

(вони є в уже згаданому атласі, с 18). Потім визначають відомими

190

Рис. 9.9 Вимірювання сумарної довжини звивистих ліній за допомогою палетки

прийомами (наприклад, за допомогою циркуля-вимірника з малим

розхилом) довжину кожного з відрізків у масштабі карти і множать її на

відповідний коефіцієнт. Загальна довжина лінії L складається з суми

довжин окремих відрізків, тобто:

Однак такий спосіб визначення довжин трудомісткий, тому його

застосовують для поодиноких вимірів.

Площу об'єктів краще визначати за картами, складеними в

рівновеликих проекціях (тоді не треба вводити поправок на

спотворення). За картами з іншими властивостями проекцій

(рівнокутних чи рівнопроміжних) вимірювання можна здійснити таким

шляхом: згущують картографічну сітку, а площу, котра вимірюється,

цілять на вузькі смуги (зони), в межах яких коливаннями масштабу

можна знехтувати. Ширина смуги, залежно від необхідної точності

зимірювання й особливостей проекції, може бути від 20°-30° до 3°-4°.

<ожна смуга складається з кількох трапецій, утворених меридіанами й

паралелями. Площу кожної такої трапеції знаходять з картографічних

191

Божок А.П., Осауленко Л.Є., Пастух В.В. •

таблиць, площі неповних трапецій вимірюють планіметром або >

палеткою, визначивши ціну їхньої поділки шляхом вимірювання однієї' *

чи двох повних трапецій в цій смузі. Площа смуги є результатом

підсумовування площ повних і неповних трапецій у смузі, а загальну

площу об'єкта знаходять як суму площ усіх смуг.

На картах з нормальними циліндричними, конічними або

азимутальними проекціями, в яких уздовж паралелей зберігається один

і той же масштаб і спотворення не залежать від довготи, площі об'єктів

можна визначити по зонах між згущеними паралелями. Всередині зон

визначають поправочні коефіцієнти к, за допомогою яких вираховують

площу р кожної із зон. Загальна площа об'єкта Р дорівнюватиме:

Об'єм об'єктів визначають під час вивчення балансу речовин у

природі, наприклад об'ємів знесених і відкладених гірських порід,

льодовиків, опадів, стоку річок, запасів води в сніговому покриві тощо.

Роботу виконують за гіпсометричними, батиметричними,

гідрологічними, кліматичними та іншими картами.

Об'єм об'єкта V за картою з ізолініями можна уявити як суму об'ємів

окремих шарів v між площинами перетину, кожний з яких можна вираху-

вати за відомою формулою:

— площі верхньої та нижньої площин, що обмежують

певний шар v

a h, — висота певного шару.

Об'єм вершини об'єкта v

вираховують як об'єм конуса з висотою Н,

тобто

Тоді повний об'єм об'єкта

Приблизне значення об'єму можна підрахувати, якщо тим чи іншим

способом визначена площа об'єкта Р та його середня висота (глибина)

Тоді

Об'єми на карті з ізолініями можна визначити за допомогою точкових

палеток. Для цього палетку накладають на об'єкт і в кожній її точці, яка

розміщена всередині контуру об'єкта, визначають висоту (глибину,

потужність) шляхом інтерполяції. Об'єм об'єкта вираховують за

формулами:

— якщо палетка квадратна,

Щ &— якщо палетка гексагональна, де а і Я?

— відстань між точками палетки в м або км. Якщо точка палетки

припадає на межу об'єкта, то значення її висоти приймається за

половину визначеної.

192

Картографія

Розглянемо спрощений приклад. На рис. 9.10 маємо гексагональну

палетку з відстанню між її точками в 1 см, що в масштабі карти

дорівнює 100 км. Ізолінії проведені через 20 м. Значення точок

всередині контура підсумовані по рядках (їх три) і в цілому: ,

Рис. 9.10 Визначення об'єму

об'єкта за допомогою гекса-

гональної палетки

Густота

однорідних об'єктів може бути відображена двома

показ-

никами. Перший з них Q — це кількість об'єктів п на одиницю площі Р:

Другий Г є відношенням загальної площі Р', яку займають п об'єктів

до площі Р, для якої визначається

показник:

Показники Q і Т збігаються для точкових об'єктів, площі яких

дорівнюють одиниці, в інших випадках вони різні. Значення показників

частіше підраховують у межах природного районування (ландшафт,

басейн річки тощо) або адміністративного поділу території. їх можна

визначати й за рівномірними геометричними сітками квадратів,

шестикутників, кружків тощо (див. рис. 9.18). Якщо сітка достатньо

густа, то за одержаними даними можна побудувати ізолінії густоти

(населення, річок тощо).

Звивистість контура об'єктів характеризується кількома

показниками. Найчастіше —- це показник відносної звивистості а, кий

визначають діленням довжини об'єкта / на довжину лінії s, що плавно

обгинає вихідну лінію (рис. 9.11), тобто

Звивистість загальних обрисів об'єкта у? визначається як відно-

шення s до довжини прямої а, 'ка замикає кінці лінії (див. рис. 9.11):

Загальну звивистість об'єкта /відбивають рівняння

Д або И ^

З трьох показників найчастіше використовують показник а. За ним

складають, наприклад, карти звивистості річищ.

193

Якщо звивини контуру приблизно однакові, можна скористатись

показником є, яке є відношенням кількості звивин п до лінії s, тобто

Розчленованість об'єкта відображають два показники. Один з них

— горизонтальна розчленованість поверхні D, або густота розчле-

нування. Щоб отримати цей показник, слід виміряти довжину L всіх ліній,

які розчленовують певну ділянку поверхні І

тоді:

Вертикальна розчленованість А, або глибина розчленування,

другий з показників. Його підраховують за рівнянням:

— максимальне і мінімальне значення висоти (глибини)

тощо, які спостерігається в межах природних районів, ландшафтів,

басейнів річок тощо, а також складових геометричних сіток (квадратів,

шестикутників, кіл). За одержаними значеннями, які віднесені до центрів

визначених ділянок, можна побудувати ізолінії.

Математико-картографічне моделювання полягає, з одного боку,

в побудові математичних моделей об'єктів реального світу за даними, •',

що зняті з карт, а з другого — в створенні за цими моделями нових карт.

Перетворення математичної моделі в картографічну дозволяє

унаочнити результати дослідження як за окремими етапами, так і в

цілому, перевірити точність математичних перетворень та географічну

правдивість одержаного. Отже, маємо ланцюжок: карта -> математична

модель -» нова карта.

Принципова можливість використання математичних методів під час

аналізу карт грунтується на тому, що положення об'єктів на карті

визначається функцією тобто кожна точка карти з

координатами х та у має тільки одне значення z відображеного об'єкта.

Зв'язки між кількома об'єктами можуть бути виражені як

функціональними, так і статистичними залежностями, бути функціями

не тільки простору, а й часу. Математичні перетворення дозволяють

194

Картографія

позбавитися несуттєвих подробиць у характеристиці об'єктів,

замінити складні й невідомі залежності на більш прості і відомі тощо.

Прийоми математичного моделювання різноманітні, застосування

їх у картографічних дослідженнях потребує солідної математичної під-

готовки. Не перебираючи на себе функції відповідних підручників з ма-

тематики, вкажемо лише деякі шляхи математико-картографічного

моделювання.

Найбільш розроблені й успішно застосовуються в географічних

дослідженнях прийоми теорії апроксимації, математичної статистики,

деякі розділи теорії інформації.

Апроксимація, або наближене подання складного через простіше,

застосовується, якщо об'єкти (через свою складність) не можуть бути

виражені відомими функціями. При цьому завжди залишається певний

неапроксимований залишок. Наближення вважається точнішим, якщо

залишок незначний. Найпростіший приклад апроксимації: схили

окремих форм рельєфу, як правило, мають складний профіль з

перемінним ухилом на різних його ділянках; апроксимовані

зображення мають вигляд прямих, що з'єднують початок і кінець

схилів. Апроксимація поверхні — процес трудомісткий і потребує

застосування швидкодіючих ЕОМ.

Прийоми математичної статистики застосовують при вирі-

шенні за картами таких основних завдань: визначення узагальнюваль-

них статистичних показників зображених на карті об'єктів; вивчення

форми й тісноти зв'язків між об'єктами, зображеними на різних картах;

оцінка ступеня впливу окремих факторів на досліджуваний об'єкт;

виділення головних факторів. Показниками математичної статистики

є: частість, мода, медіана, середнє арифметичне, середнє зважене

арифметичне, розмах, або амплітуда, значень, коефіцієнти варіації,

кореляції тощо.

Інформаційний аналіз використовує ентропію (в теорії

інформації — це міра невизначеності ситуації). Для картографічного

зображення вона відбиває ступінь його однорідності (неоднорідності).

Ентропію Н(А) певної системи А визначають як суму добутків

імовірностей різних станів цієї системи на логарифм цих

імовірностей, узятих із зворотнім знаком:

Якщо Н (А) = 0, зображення однорідне, складається з одного

об'єкта (ареалу, району). Зі збільшенням кількості ареалів Н(А)

зростає і має максимальне значення Н (А)

тах

, якщо:

де л — кількість ареалів.

Крім абсолютної ентропії, використовують відносну ентропію

195

Божок А.П., Осауленко Л.Є., Пастух В.З.

наченням показників густоти поселень, середньої відстані між ними

тощо.

Аналіз структури об'єкта передбачає виявлення складових, які цей

об'єкт утворюють, просторового розміщення їх, підпорядкованості. Так,

за гідрографічною картою можна встановити основні русла річок,

притоки різних рівнів, характер їхнього взаємного розміщення, густоту

річок та її контрастність на окремих ділянках тощо.

Карти дають можливість аналізувати просторові взаємозвязки

об'єктів за різними напрямками: зв'язки внутрішні та зовнішні, сила

зв'язків, їхня просторова мінливість, фактори, що зумовлюють зв'язки,

тощо. Виявлення зв'язків здійснюють за однією чи кількома картами.

Застосовують всі прийоми аналізу. Так, візуальний аналіз загально-

географічної карти показує чіткий зв'язок між гідрографією і рельєфом.

Яскравий приклад знаходимо й на шкільних фізичних картах України.

Так, з напрямками Східних Карпат та Подільської височини пов'язана

течія Дністра, Сіверський Донець огинає Донецький кряж тощо.

Зіставлення різних за змістом карт збільшує можливості аналізу.

Один з поширених прийомів зіставлення — накладання карт одна на

одну. Для цього найпридатнішими є карти, створені в однакових

масштабах і проекції та мають однакове призначення (серії карт для

вищої школи, карти комплексних науково-довідкових або шкільних

атласів). Такі карти мають один і той же розмір і розміщення

загальногеографічних елементів змісту, за якими легко суміщати

картографічні зображення. Методика накладання проста: одну карту

кладуть поверх другої, потім, підіймаючи й опускаючи край верхньої

карти, досягають такого положення, при якому однакові елементи змісту

зорово проектувалися б з верхньої карти на нижню. Сумістивши карти

за загальногеографічними елементами, аналізують тематичний зміст

карт, котрий, як правило, пов'язаний із загальногеографічним. Робота

спрощується, якщо зміст однієї з карт скопіювати на прозорий папір.

Аналізуючи тематичний зміст, звертають увагу на те, наскільки

збігаються обриси об'єктів дослідження на різних картах, їхня площа,

рисунок ізоліній та ін. Аналізують не тільки очевидну подібність, а й

відхилення від неї. Таким шляхом можна виявити, наприклад, за

тектонічною і фізичною картами зв'язок височин та рівнин з основними

геологічними структурами. Зіставляючи карти грунтів і рослинності,

можна побачити відповідність рослинних форм певним грунтам. Легко

встановити зв'язок грунтів і рослинності з кліматичними особливостями

території та ін.

Полегшують встановлення зв'язків між об'єктами дослідження різні

графічні прийоми, прикладами яких є профілі, блок-діаграми,

рози-діаграми тощо (див. рис. 9.3-9.8).

Слід підкреслити, що за картами вивчаються й взаємозв'язки

об'єктів, які важко встановити в реальному середовищі безпосередньо.

198