Бурова Н.В. Статистика цен

Подождите немного. Документ загружается.

Приведите формулу, на основании которой определяется средний

уровень цен на конкретный продукт:

• средняя арифметическая;

• средняя геометрическая.

Поясните, почему ИПЦ Ласпейреса будет всегда выше, чем ИПЦ

Пааше, хотя они рассчитаны по одним и тем же данным:

• ИПЦ Пааше учитывает изменившуюся в связи с ростом цен

структуру потребления в сторону уменьшения доли более до-

рогих товаров;

• ИПЦ Ласпейреса учитывает изменившуюся в связи с ростом

цен структуру потребления в сторону уменьшения доли более

дорогих товаров.

Поясните, в каком соотношении будут находиться ИПЦ и ИЦП в

году N при инфляции предложения:

• ИПЦ будет больше ИЦП;

• ИПЦ будет меньше ИЦП;

• ИПЦ и ИПЦ будут равны между собой;

• соотношение между ИПЦ и ИЦП не может быть признаком

инфляции предложения.

Поясните, в каком соотношении будут находиться ИПЦ и ИЦП в

году N при инфляции спроса:

• ИПЦ будет больше ИЦП;

• ИПЦ будет меньше ИЦП;

• ИПЦ и ИПЦ будут равны между собой;

• соотношение между ИПЦ и ИЦП не может быть признаком

инфляции спроса.

Поясните смысл термина «гиперинфляция»:

• инфляция, характеризующаяся темпом роста цен от 3 до 10%

в год;

• инфляция, характеризующаяся темпом роста цен от 10-50%

до 200-300% в год;

• инфляция, характеризующаяся темпами роста цен, превы-

шающими 50% в месяц, если они сохраняются в экономике

на протяжении полугода и более.

Каким образом скажется на динамике среднего уровня цены уве-

личение доли более дорогого ассортимента данного товара в от-

четном периоде по сравнению с базисным периодом?

• Никак не отразится.

• Повысит рост средней цены.

• Сократит рост средней цены.

Какие структурные сдвиги приведут к дополнительному росту

среднего уровня цен на конкретный товар в отчетном периоде по

сравнению с базисным периодом?

• Увеличение доли более дешевого ассортимента товара.

• Увеличение доли более дорогого ассортимента товара.

• Равномерное увеличение доли дорогого и дешевого ассорти-

мента товаров.

При изучении динамики цен на 1 кг картофеля на рынках города, в

отчетном периоде по сравнению с базисным, выяснилось, что ин-

декс среднего уровня цен переменного состава равен 112%, а ин-

декс среднего уровня цен постоянного состава равен 107%. Объяс-

ните наблюдаемые различия.

• Произошли неблагоприятные структурные сдвиги: увеличи-

лась доля картофеля, продаваемого по более высоким ценам

• Произошли благоприятные структурные сдвиги: увеличилась

доля картофеля, продаваемого по более низким ценам.

Исчисление индексов цен в Российской Федерации производится

на основании весов базисного или отчетного периодов?

• Базисного периода.

• Отчетного периода.

• В четный год – на весах базисного периода; в нечетный год –

на весах отчетного периода.

Какие два информационных источника используются для опреде-

ления сводного индекса потребительских цен?

• Данные об изменении цен, рассчитанные на основе регистра-

ции цен и тарифов на товары и услуги на потребительском

рынке, за каждый отчетный период и данные о структуре

фактических потребительских расходов населения за преды-

дущий год.

• Данные об изменении цен, рассчитанные на основе регистра-

ции цен и тарифов на товары и услуги на потребительском

рынке, за каждый отчетный период и данные о структуре

фактических потребительских расходов населения за теку-

щий год.

Решение типовых заданий по «Статистике цен»

Пример 1. Динамика цен на некоторые продовольственные товары в ян-

варе-марте 2009 г. характеризуется следующими данными (% к предыду-

щему периоду):

январь февраль март

Макаронные изделия 100,5 101,0 102,3

Мясо и птица 101,1 101,6 100,9

Масло подсолнечное 98,6 96,9 97,1

Оцените, как изменились цены на представленные товары в 1 кварта-

ле 2009 года в целом. Сделайте выводы.

Решение примера 1. Известно, что цепные и базисные индексы связа-

ны между собой: базисные индексы могут быть определены как произведе-

ние цепных. В частности, оценить изменение цен в целом за 1 квартал мож-

но путем перемножения трех цепных индексов за январь, февраль и март.

В данном примере оценим, как изменились цены на макаронные изде-

лия, мясо и птицу и подсолнечное масло:

март-декабрь

= i

январь-декабрь

× i

февраль-январь

× i

март-февраль

макар.изд.

март-декабрь

= 1,005 × 1,010 × 1,023 = 1,038 × 100 = 103,8% (+3,8%)

мясо и птица

март-декабрь

= 1,011 × 1,016 ×1,009 = 1,036 × 100 = 103,6% (+3,6%)

масло подс.

март-декабрь

= 0,986 × 0,969 × 0,971 = 0,928 × 100 = 92,8% (-7,2%)

Таким образом, по итогам первого квартала цены выросли на макарон-

ные изделия и на мясо и птицу. Рост составил 3,8 и 3,6% соответственно,

при этом цены на макаронные изделия значительнее всего выросли в марте,

а цены на мясо и птицу – в феврале. На масло подсолнечное цены снижа-

лись в течение всех трех рассмотренных месяцев, значительнее всего цены

снизились в феврале по сравнению с январем – на 3,1%, в целом за первый

квартал цены на подсолнечное масло снизились на 7,2%.

Пример 2. В таблице представлена информация о ценах и объемах продаж

отдельных товаров:

Количество продаж, тыс. шт. Цена за 1 шт., руб.

2004 2006 2004 2006

Телевизоры цвет-

ного изображения

5123 7332 7728,9 7794,7

Количество продаж, тыс. шт. Цена за 1 шт., руб.

2004 2006 2004 2006

Стиральная машина

автоматическая

3035 3515 13719,1 14060,9

Легковой автомо-

биль отечествен-

ный новый

1311 2038 175061,1 205364,3

Рассчитайте:

1. Индивидуальные индексы цен, физического объема и товарооборо-

та каждого товара в 2006 г. по сравнению с 2004 г.

2. Общие индексы цен, физического объема и товарооборота непро-

довольственных товаров в 2006 г. по сравнению с 2004 г.

3. Оцените величину перерасхода, осуществленного населением

вследствие роста цен на изучаемые товары.

4. Сделайте выводы.

Решение примера 2.

Пункт 1. Для расчета индивидуальных индексов введем символьные обо-

значения: q – количество продаж конкретного товара, p – цена за единицу

товара, qp – товарооборот. Определим товарооборот как произведение це-

ны на количество товара – q×p . Результаты расчетов оформим в таблице:

Количество

продаж,

тыс. шт.

Цена за 1 шт., руб.

Товарооборот,

млн руб.

Индивидуальные

индексы

2004 2006 2004 2006 2004 2006

iq ip iqp

1 /

Телевизоры

цветного изо-

бражения

5123 7332 7728,9 7794,7

39595,2 57150,7 1,431 1,009 1,443

Стиральная

машина авто-

матическая

3035 3515 13719,1 14060,9

41637,5 49424,1 1,158 1,025 1,187

Легковой авто-

мобиль отече-

ственный но-

вый

1311 2038 175061,1 205364,3

229505,1 418532,4 1,555 1,173 1,824

По данным этой таблицы по всем товарным позициям наблюдается

рост количества продаж, цен за единицу товара и товарооборота, посколь-

ку по всем позициям индивидуальные индексы больше единицы. Более

всего за два рассмотренных года увеличилось количество продаж и цены

на легковые отечественные автомобили, а именно на 55,5% и 17,3% соот-

ветственно. В результате значительнее всего – на 82,4% – увеличился то-

варооборот по легковым автомобилям.

При этом оценить изменение товарооборота по каждой группе това-

ров можно двумя способами:

– как соотношение товарооборота отчетного периода и товарооборота

базисного периода:

i qp = q

: q

– как произведение индивидуальных индексов количества и цены:

i qp = iq × ip.

Например, изменение товарооборота телевизоров цветного изображе-

ния в 2006 г. по сравнению с 2004 г. определим:

i qp = 57150,7 : 39595,2 = 1,443 × 100 = 144,3 (+44,3%) либо:

i qp = 1,431 × 1,009 = 1,444 × 100 = 144,4 (+44,4%).

Таким образом, рост товарооборота телевизоров на 44,4% в 2006 г. по

сравнению с 2004 г. обусловлен ростом количества продаж на 43,1% и

рост цены за 1 телевизор – на 0,9%.

Пункт 2. Для расчета общих индексов цен, физического объема и това-

рооборота непродовольственных товаров в 2006 г. по сравнению с 2004 г.

воспользуемся следующими формулами:

Σ q

Ipq = ---------

Σ q

Ip = ---------

Σ q

Iq = ---------

Σ q

Товарооборот, млн руб.

базисного

периода

отчетного

периода

условный

Телевизоры

цветного

изображения

39595,2

57150,7

56668,3

Стиральная ма-

шина

автоматическая

41637,5

49424,1

48222,6

Легковой

автомобиль оте-

чественный но-

вый

229505,1

418532,4

356774,5

Итого 310737,8 525107,2 461665,4

Кроме этого, необходимо определить условный товарооборот для ка-

ждого товара, а именно товарооборот отчетного периода при условии, что

цены остались на уровне базисного периода - q

, поскольку он присут-

ствует в формулах общего индекса физического объема и общего индекса

цен. Оформим промежуточные расчеты в таблице 1.2.3.

Определение общего (сводного) индекса товарооборота непродоволь-

ственных товаров не представляет никакой сложности, необходимо только

сравнить суммарные объемы товарооборота отчетного и базисного перио-

дов:

Σ q

525107,2

Ipq = ------- = ------------ = 1,690 × 100 = 169,0% (+69,0%)

Σ q

310737,8

Делаем вывод о том, что в целом по данным непродовольственным

товарам розничный товарооборот вырос на 69,0% в 2006 г. по сравнению с

2004 г.

Общее изменение цен призван оценить следующий индекс:

Σ q

525107,2

Ip = ------- = ------------ = 1,137× 100 = 113,7% (+13,7%).

Σ q

461665,4

Цены на три рассмотренные группы товаров выросли за два года на

13,7%.

Общее изменение количества продаж оценим при помощи следующе-

го индекса:

Σ q

461665,4

Iq = --------- = ------------ = 1,486 × 100 = 148,6% (+48,6%).

Σ q

310737,8

Количество продаж в целом по данной группе непродовольственных

товаров выросло на 48,6% за два года.

В итоге общий индекс товарооборота свидетельствует о росте товаро-

оборота на 69,0%, при этом основной вклад в увеличение товарооборота

внес рост количества продаж на 48,6%. Общий индекс товарооборота мож-

но найти также путем произведения общих индексов количества и цен:

Ipq = Ip × Iq = 1,137 × 1,486 = 1,690 × 100 = 169,0% (+69,0%).

Пункт 3. Величину перерасхода, осуществленного населением вследствие

роста цен на изучаемые товары, оценим при помощи общего индекса, вы-

раженного в разностной форме:

∆pq(p) = Σ q

- Σ q

= 525107,2 - 461665,4 = 63441,8 млн.руб. –

такова сумма перерасхода населения, осуществленного при покупке трех

видов товаров, вызванная ростом цен на эти товары.

Пример 3. В таблице представлена информация о стоимостных и физиче-

ских объемах ряда платных услуг населению РФ:

Виды платных услуг Объем платных услуг населе-

нию, млн руб.

Индекс физическо-

го объема платных

услуг населению

в 2007 г. в сопоста-

вимых ценах, в % к

предыдущему году

2006 2007

Жилищные услуги 156738 184735 105,1

Услуги системы

образования

193124 241624 108,2

Медицинские услуги 137146 172494 111,3

1. Оцените, как изменился объем ряда платных услуг населению в це-

лом в 2007 г. по сравнению с 2006 г.

2. Рассчитайте общий индекс физического объема ряда платных услуг

в целом в 2007 г. по сравнению с 2006 г.

3. Используя взаимосвязь индексов стоимостного и физического объе-

мов ряда платных услуг, найдите общий индекс цен и тарифов на

платные услуги населению в 2007 г. по сравнению с 2006 г.

4. Прокомментируйте полученные результаты.

Решение примера 3.

Пункт 1. Решение любой задачи на тему «Индексы цен» необходимо начи-

нать с определения связи между признаками, изменение которых изучает-

ся. Говоря об объеме платных услуг населению, важно понять, что платные

услуги складываются из количества оказанных услуг разного вида и цены

за конкретный вид платных услуг:

qs = q × s,

где qs – объем платных услуг какого-то вида (медицинских, образователь-

ных, жилищных и т. п.);

q – количество оказанных услуг данного вида;

s – цена за 1 услугу данного вида.

Тогда оценим изменение объема рассмотренных платных услуг насе-

лению в целом в 2007 г по сравнению с 2006 г. как соотношение двух сумм:

суммарного объема платных услуг в 2007 г. (Σq

) к суммарному объему

платных услуг в 2006 г. (Σq

Σq

184735 + 241624 + 172494 598853

Iqs = -------- = ---------------------------------- = ----------- = 1,230 × 100 = 123,0% –

Σq

156738 + 193124 + 137146 487008

объем ряда платных услуг населению (а именно, жилищных, медицинских

и образовательных) возрос на 23% в 2007 г. по сравнению с 2006 г. Причи-

ной этого могут быть как рост количества оказанных услуг, так и увеличе-

ние цены на отдельные виды услуг.

Пункт 2. Общий индекс физического объема ряда платных услуг в целом в

2007 г. по сравнению с 2006 г. призван показать, насколько изменилась

(увеличилась или уменьшилась) стоимость платных услуг по причине из-

менения (увеличения или уменьшения) количества оказанных услуг раз-

ных видов.

Для решения данного вопроса необходимо рассчитать аналитический

индекс, где признак количества будет выступать индексируемым призна-

ком, а связанный с ним признак – цена одной услуги – будет выступать

признаком-весом. В итоге общий индекс физического объема ряда плат-

ных услуг будет выглядеть следующим образом:

Σq

Iqs(q) = --------.

Σq

Однако для расчета данного индекса необходимо найти неизвестный

числитель – объем платных услуг населения в отчетном периоде при усло-

вии, что цена одной услуги осталась на уровне базисного периода, так на-

зываемый условный объем платных услуг. Данную величину можно опре-

делить на базе объема платных услуг населения базисного периода (2006 г.)

и индекса физического объема платных услуг населению в 2007 г, в со-

поставимых ценах, в % к предыдущему году (iq). Результаты необходи-

мых расчетов приведены в таблице:

Виды платных услуг Объем платных услуг населе-

нию, млн руб.

Условный объем

платных услуг насе-

лению,

млн руб.

= q

×iq

2006

2007

Жилищные услуги 156738 184735 164732

Услуги системы

образования

193124 241624 208960

Медицинские услуги 137146 172494 152643,5

Итого 487008 598853 526335,5

Тогда

Σq

526335,5

Iq = -------- = ------------- = 1,081× 100 = 108,1% (+8,1%), что означает, что за

Σq

487008

счет роста количества оказанных услуг общий объем платных услуг насе-

лению увеличился на 8,1% в 2007 г. по сравнению с 2006 г.

Пункт 3. Зная, что индексы связаны между собой, так же как и признаки, на

основе которых они рассчитаны, найдем общий индекс цен и тарифов на

платные услуги населению в 2007 г. по сравнению с 2006 г.:

qs = q ×s

I qs = I q × Is → Is = I qs / I q

Is = 1,230 / 1,081 = 1,138 × 100 = 113,8% (+13,8%), что означает, что

общий индекс цен и тарифов на платные услуги населению вырос на 13,8%

в 2007 г. по сравнению с 2006 г.

Пункт 4. Таким образом, общий рост объема платных услуг населению, на-

блюдаемый в 2007 г. по сравнению с 2006 г., составил +23,0%. Основной

вклад в это увеличение внес рост цен и тарифов на платные услуги населе-

нию, который составил +13,8%, что в 1,05 раза (113,8 : 108,1 = 1,053) боль-

ше, чем общий рост физического объема платных услуг населению.

Пример 4. Имеются данные о вводе в действие жилых домов и средней

цене 1 квадратного метра жилья по трем областям Северо-Западного фе-

дерального округа:

Ввод в действие жилых до-

мов, тыс. м

общей площади

Средняя цена на первич-

ном рынке жилья, руб. за

общей площади

2004 2006 2004 2006

Вологодская

область

300 334 16898,9 32344,5

Новгородская

область

148 163 13870 23887,6

Псковская область 132 126 15444,3 22518,6

1. Определите среднюю цену 1 квадратного метра общей площади на

первичном рынке жилья трех областей в 2004 г. и 2006 г.

2. Определите индексы средней по трем областям цены 1 квадратного

метра общей площади на первичном рынке жилья (переменного, по-

стоянного состава и структурных сдвигов).

3. Сделайте выводы.

Решение примера 4. Пункт 1. Среднюю цену 1 квадратного метра общей

площади на первичном рынке жилья трех областей в 2004 г. и 2006 г. оп-

ределим как соотношение общей стоимости введенного жилья и общего

количества кв. метров общей площади введенного в действие жилья. Для

этого рассчитаем общую стоимость введенного в действие жилья путем

произведения средней цены на первичном рынке жилья (руб. за кв. метр

общей площади) и общего количества кв. метров общей площади введен-

ного в действие жилья. Результаты расчета оформим в таблицу:

Общая стоимость введен-

ного в 2006 г. в действие

жилья, млн руб.

Общая стоимость введен-

ного в 2004 г. в действие

жилья, млн руб.

Вологодская область 10803,06 5069,67

Новгородская область 3893,68 2052,76

Псковская область 2837,34 2038,65

Итого 17534,08 9161,08