Бусыгин Б.С., Коротенко Г.М., Коротенко Л.М. Введение в современную информатику

Подождите немного. Документ загружается.

310

Совершенно другим образом выполняется передача параметров "по

адресу", которая ещё называется "передачей по ссылке", передачей по var–

параметру или параметром–переменной.

При таком способе передачи параметра в подпрограмму (процедуру или

функцию) пересылается уже не значение аргумента, а адрес его

местонахождения (адрес в памяти компьютера). Если формальный параметр

имеет атрибут var в его описании в заголовке подпрограммы, а

соответствующий фактический аргумент является переменной, то любые

изменения значения формального параметра в теле подпрограммы будут

заменены его значением по адресу подставленного аргумента. Это связано с

тем, что в этом случае формальный и фактический параметры занимают одно и

то же место в памяти (рис. 8.56)

Поэтому, чтобы предупредить компилятор о намерении пользователя

передавать какой-либо параметр по адресу (по ссылке), в заголовке

подпрограммы необходимо указать перед его именем служебное слово "var".

Таким образом, всё что будет происходить с содержимым этого параметра

в подпрограмме, буде отображаться по адресу его расположения в главной

программе. Приведём пример взаимодействия значений формальных

параметров (рис. 8.57).

Как уже стало ясно, в теле подпрограммы использование глобальных

переменных и var–параметров практически не отличаются. Важно другое.

Во-первых, если глобальная переменная фигурирует в выражениях

программы и подпрограммы, её имя заменить другим объектом уже никак

невозможно. Однако можно изменить содержащееся в ней значение до вызова

соответствующей подпрограммы. Тогда, если её имя фигурирует в правой

Главная программа

Формальный

var

-параметр

Передаваемый фактический

параметр

должен быть переменной!

Одна и та же

Подпрограмма

Рис. 8.56. Механизм передачи параметров “по ссылке” (или по адресу)

область памяти

311

части оператора присваивания в подпрограмме, изменение её значения в

главной программе отобразится на значении всего выражения (рис. 8.58).

При завершении работы программы (рис.8.57) на экран будет выведено:

GLOB1= 5.00 GLOB2= 7.50,

То есть значение GLOB1 (которое подставлялось на место параметра-

значения) – не изменилось, а поменялось только значение в переменной GLOB2,

которое подставлялось на место параметра-переменной.

Var

GLOB1, GLOB2 : Real;

Procedure PP6 (FORM1 : Real);

Begin

GLOB2:= GLOB1 + FORM1;

end;

Begin

GLOB1 := 5.0;

PP6 (5.0); {Результат – GLOB2 =10 }

GLOB1 := 10;

PP6 (10); {Результат – GLOB2 =20 }

End.

Рис. 8.58. Пример влияния изменения значений глобальной

переменной

GLOB1

на результат вычисления процедурой

PP6

Var

GLOB1, GLOB2 : Real;

Procedure PP5 (FORM1 : Real; var FORM2 : real);

Var

Lock1 : Real;

Begin

FORM2 := FORM1+ 2.5; {Значение GLOB2 в главной программе }

{ изменится на (5.0 + 2.5) = 7.5, т.к FORM2 var-параметр!}

FORM1 := FORM1 – 3.32; {Так вообще писать нельзя (!!!),}

{т.к. FORM1 – значение, которому ничего присвоить нельзя!}

end;

………………………..

Begin

GLOB1 := 5.0;

PP5 (GLOB1,GLOB2); {Вызов процедуры PP5}

Writeln('GLOB1=', GLOB1:8:2, 'GLOB2=', GLOB2:8:2);

End.

Рис. 8.57. Пример формирования вызова процедуры

312

Фундаментальным элементом языкового механизма представляется,

обеспечение возврата результатов действия процедуры в главную программу

только через глобальный параметр (например – GLOB2) или через var–

параметр.

И тут следует понимать, что в общем случае необходимо разрабатывать

подпрограмму таким образом, чтобы результат её действия возвращался

только через var–параметр. Это связано с тем, что в языке ТП есть

возможность компилировать подпрограммы отдельно от главной программы в

виде так-называемых модулей

. В этом случае связь с подпрограммами должен

обеспечиваться только через формальные (простые и var) параметры

(рис. 8.59).

Рассмотрим пример взаимодействия объектов в программах, процедурах и

функциях при разных комбинациях передачи в подпрограммы данных в виде

глобальных и фактических параметров. Для этого рассмотрим такую задачу.

Реализовать в виде процедуры и функции вычисление следующей

формулы:

yxfZ

),(

(8.14).

Понятно, что значения постоянных величин a и b будут определены в

программе в виде констант. А от значения переменных x и y необходимо

вводить в процессе решения, то есть на этапе выполнения программы.

Проектирование и кодирование описания процедур и функций допускает

достаточно много вариантов разнообразных действий, так как данные в

Модуль – программа, которая рассматривается как отдельное целое в процессах сохранения, трансляции и

объединения с другими программными модулями при их загрузкеі в оперативную память компьютера

Program Main2;

Var

GLOB1, GLOB2:Integer;

Begin

{обращение к РР7}

PP7(4, GLOB1);

{GLOB1 принимает значение 36}

End.

{отдельно откомпилированная

подпрограмма РР7}

Procedure PP7(PAR1:Integer;

var PAR2 : integer);

Begin

PAR2 := sqr (PAR1 + 2);

End;

{РР7 размещена отдельно в памяти}

Рис. 8.59. Вызов процедуры, которая откомпилирована отдельно и

размещена в модуле

313

подпрограммы можем передавать и через глобальные переменные, и через

фактические параметры. Поэтому рассмотрим некоторые возможные примеры,

которые вытекают из того, что данные в подпрограммы могут передаваться

двумя основными способами: по значению (параметр-значение) либо по адресу.

(параметр-переменная). В следующем примере вычисленные с помощью

разных подпрограмм значения вышеприведенной формулы заносятся в

переменные Z1, Z2, ... Z6. Обратите внимание на процедуру P2 и функцию F5,

которые сконструированы вообще без формальных параметров (рис. 8.60).

Program FXY;

const a=3.4, b=-7.302;

var

x, y,

Z1, Z2, Z3, Z4, Z5, Z6 : real;

{

Процедура Р1 спроектирована с параметрами. Все данные вводятся}

{

как параметры-значения, а результат выводится через параметр-переменную yy}

Procedure P1(x1, y1, a1, b1 : real; var yy :real);

begin yy:=(x1+sqr(y1))/(a+b) end;

{

Процедура Р2 без параметров. В ней используются глобальные переменные программы FXY

–

x,y,a,b

, а результат возвращается через глобальную переменную Z2}

ocedure P2; begin Z2:=(x+sqr(y)/(a+b)); end;

{

Процедура Р3 с одним параметром-переменной zz, через которую

в главную программу

FXY возвращается вычисленное по формуле значение }

Procedure P3 (var zz : real);

begin zz := (x+y*y)/(a+b); end;

{

Функция F4 с четырьмя параметрами-значениями. Результат вычисления

по формуле возвращается через имя функции F4 }

Function

F4(x2,y2,a2,b2 : real):real;

begin F4 := (x2+sqr(y2))/(a2 +b2); end;

{

Функция F5 без параметров. Использует глобальные переменные программы.

А через какие непосредственно? }

Function

F5:real; begin F5:=(x+sqr(y))/(a+b); end;

{

Функция F6 с двумя параметрами-значениями, через которые к ней передаются значения

переменных

x и y }

Function F6(xx, yy :real):real;

begin F6:=(xx+yy*yy)/(a+b); end;

Рис. 8.60. Программа описания подпрограмм разными способами

{ продолжение программы рис. 8.60 на следующей странице }

314

Программа на рисунке 8.60 позволяет ответить на очень интересный

вопрос: Можно ли в начале выполнения программы FXY вызвать любую

процедуру или функцию из вишеописанных, если переменные a, b, x, y,

определяющие результат вычисления по формуле (8.14) ещё не

инициализированы (то есть в них не введены начальные значения)?

Строки А и Б на второй части рисунка 8.60 дают положительный ответ на

этот вопрос. Действительно, это возможно сделать при условии, если

обращаться к некоторым процедурам и функциям фактическими параметрами

по значениям, которые являются константами (см. обращения к процедуре Р1 и

функции F4 в строках А и Б).

Упражнения

1. Написать на языке ТП функцию для вычисления знака числа по

формуле:

sign x

( )

− <











1 0

0 0

1 0

2. Вычислить следующие выражения: sign(a*b), sign(a/b), sign(-b), sign(-a),

воспользовавшись функцией, написанной для предыдущего примера.

3. Написать функцию для вычисления суммы цифр трёхзначного

натурального числа. Вычислить сумму цифр для чисел от 100 до 120.

4. Написать функцию для вычисления факториала n!=1•2•3•...•n.

Вычислить факториалы чисел от 1 до 7.

5. Написать функцию для возведения числа x в степень m (m -натуральное

число). Вычислить x

, x

{Операторная часть программы: вызовы подпрограмм (процедур и функций)}

Begin

P1(4.1,2.56,-3.1,4.6,Z1); {А}

Z3:=F4(3,7,2,61); {Б}

Write ('Введите x и y:');

readln(x,y);

P2;

P3(Z4);

Z5:=F5;

Z6:=F6(Z4-2.5*Z5, ln(Z1/Z2));

Writeln(‘Результаты=’, Z1, Z2, Z3, Z4, Z5, Z6);

Readln;

End.

Рисунок 8.60. (продолжение)

Программа описания подпрограмм разными способами

315

6. Написать функцию для вычисления арксинуса. Вычислить arcsin(0.9),

arcsin(0.1), arcsin(--0.9), arcsin(0.99). Для вычислений воспользоваться

формулой:

arcsin( )

x arctg

−













7. Для пунктов 1-6 реализовать на языке ТП те же алгоритмы, только в

виде процедур.

8. Написать программу вычисления определённых интегралов по формуле

трапеции:

∫













+++

⋅

−

yyy

dxy ,...

121

для следующих выражений:

x+1

( )

1ln

xsin

−

9. Написать подпрограммы вычисления определённых интегралов с

помощью формулы трапеции для функций предыдущих пунктов a-d с

точностью около

.00001.0=

316

8.23. Работа с массивами. Примеры многомерных массивов

В линейной алгебре и других разделах математики существует множество

задач, связанных с использованием матриц. Как Вы очевидно знаете, матрицей

называется совокупность чисел a

, размещённых в виде прямоугольной

таблицы

где a

– элементы матрицы.

Здесь индексы i и j означают, что элемент a

расположен на пересечении

i-й строки и j-го столбца матрицы. Если матрица имеет n строк и m столбцов, то

она называется матрицей размера n

m. Матрица называется квадратной

порядка n , если n = m. При n

≠

m матрица называется прямоугольной.

Прямоугольная матрица размера n

1, которая состоит из одного столбца

называється вектор-столбцом.

А прямоугольная матрица размера 1

m, состоящая из одной строки

называется вектор-строкой.

Для работы с матрицами в Турбо Паскале существует структура данных под

названием массив.

8.23.1. Описание массивов в программе

Массив – это регулярная структура (последовательность) однотипных

данных, объявляемых специальной конструкцией языка ТП:

Array [<ДиапазоныИндексов>] of <ТипКомпонентов>;

Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. – М.: Наука. Главная редакция физико-

математической литературы, 1984. – 320 с.

⋅

317

Под однотипностью данных, содержащихся в массивах, понимается

принадлежность каждому конкретному массиву только описанных в его

заголовке элементов (Real, Integer и др.). То есть, в массиве не могут, к

примеру, одновременно находиться числа вещественного и целого типов.

Доступ к любому компоненту массива обеспечивается простым указанием

его порядкового номера. В двумерных массивах компоненты (элементы)

размещаются в памяти ПК последовательно, но так, что скорее изменяется

самый правый индекс. То есть можно сказать, что массивы хранятся

построчно.

Наиболее часто массивы используют для хранения вектор-столбцов и

вектор-строк (одномерные массивы), а также для конструирования двумерных

массивов (то есть матриц), трёхмерных массивов и т.д.:

Var

Vector : Array [1..3] of Real; {одномерный массив Vector,

аналог вектор-столбцов и

вектор-строк, на 3 элемента}

Matrix : Array [1..3,1..3] of Real; {двумерный массив

Matrix, аналог

матрицы}

Таким образом, мы объявляем две структуры: Vector – из трёх значений

типа Real, проиндексированных заданным диапазоном целых чисел:

Vector[1], Vector[2], Vector[3]

и Matrix – из девяти значений типа Real, проиндексированных заданным

диапазоном целых чисел (так они и хранятся в памяти компютера):

Matrix[1,1], Matrix[1,2], Matrix[1,3],

Matrix[2,1], Matrix[2,2], Matrix[2,3],

Matrix[3,1], Matrix[3,2], Matrix[3,3],

что соотвествует матрице вида:

Кроме того, что Вам теперь понятно, как получить доступ к каждому из

элементов массивов, Вы можете также заметить схожесть индексирования

элементов массива Matrix с обозначениями элементов матриц a

, которые

представляют совокупности вещественных чисел или элементов других типов

318

данных (к примеру, Boolean, String и т.д.), расположенных в виде

прямоугольной таблицы. Этот факт позволяет использовать массивы для

проведения вычислений с использованием матриц и не только. Вместе с тем,

Вы должны знать некоторые тонкости работы с массивами в ТП.

Если индексация элементов задаётся числовым диапазоном, то необходимо

выполнять только два требования:

– группы индексов <ДиапазоныИндексов> в описании массивов не

должны иметь тип LongInt. То есть их тип должен "вмещаться" максимум в

типе Word и таким образом принимать максимальные значения не более 65535;

– произведение количества компонентов массива на размер компонентов,

выраженный в байтах не может превышать 65520 байт

≈

64Кбайт.

В рамках возможностей описания структур данных ТП можно

использовать, например, такие конструкции:

Var

A : Array [9..99] of Char; {Массив A из 91-го символьного элемента}

B : Array [1..100] of Boolean; {Массив B из 100-а элементов

булевского типа}

C : Array [-10..10] of LongInt; {Массив C из 21-го числового

элемента, к тому же не требует

приведения индексов к диапазону

1..N (как в языке Фортран) или 0..N (как в

языке С)}

Более того, любой из структурированных типов (к которым в ТП

относятся: массивы, записи, множества и файлы) может быть описан с

помощью служебного слова Type. Например, приведенное выше описание трёх

массивов с его помощью может быть записано так.

Type

R : Array [9..99] of Char;

S : Array [1..100] of Boolean;

T : Array [-10..10] of LongInt;

U : Array [0..20] of LongInt;

Var

A : R; {Массив A из 91-го символьного элемента}

B : S; {Массив B из 100-а элементов булевского типа}

C : T; {Массив C из 21-го числового элемента}

D : T of S; {Двумерный массив D из 21

х 21 числових элементов}

E : Array [-10..10] of Array [1..100] of Array [-

10..10] of Real; {Трёхмерный массив Е (попробуйте сами представить его

структуру!)

319

В данном описании, в переменных (R, S, T и U) описываются

″формы″

задания расположения в памяти тех или других структур данных (то есть

наборы последовательностей компонентов разных типов). А потом в операторе

Var они используются для определения идентификаторов массивов для

обработки их в программе. Следует чётко представлять разницу между этими

двумя служебными словами (Type и Var). Если Type задаёт только форму

представления последовательностей элементов для занесения данных

соответствующих типов в будущие структуры массивов, то служебное слово

Var обеспечивает размещение описанных в нём массивов данных в памяти

компьютера.

Это значит, что после обработки средой ТП строки с описанием

(Var A : R;), в памяти ПК будет поименовано (именем А) и выделено ровно

90 байтов для размещения 90 компонентов (переменных) типа Char (то есть

символов).

8.23.2. Ввод-вывод массивов

Теперь, когда Вы уже знаете, как описывать массивы и умеете работать с

операторами циклов с параметрами, Вы в состоянии организовать в своей

программе ввод данных в массивы и вывод данных из них. Имейте в виду, что в

Турбо Паскале, массивы в оперативной памяти располагаются статически, что

не позволяет без специальных средств (ссылок или динамических переменных)

изменять их границы в процессе работы программы. Обычным выходом из

этой неудобной ситуации является описание массивов на максимальную

длинну, а необходимые размеры векторов и матриц для решения каждой

конкретной задачи вводятся в программе. Также обратите внимание на то, что

ввод и вывод массивов выполняется поэлементно (рис. 8.61).

Program ArrayInputOutput;

Uses Crt;

Type

VectorType = Array[1..50] of Real;

MatrixType = Array[1..50, 1..50] of Real;

Var

A: VectorType; {Массив А векторного типа из 50 элементов}

B: MatrixType; {Массив В матричного типа из 50х50 элементов}

i, j : Integer; {Параметры цикла для обробки векторов и матриц}

n, m : Integer; {К-во элементов массивов в строке и в столбце}

Begin

ClrScr;

Рис. 8.61. Ввод и вывод массивов на языке Турбо Паскаль