Чепурин М.Н., Киселева Е.А. Курс экономической теории

Подождите немного. Документ загружается.

220

Глава 10

сет убытки в размере 100 руб. (300 - 200). Если фирма наймет трех человек, то мы

обнаружим, что предельный продукт в денежной форме третьего рабочего равен 400

руб., а его заработная плата - 300 руб. Использование третьего рабочего даст фирме

прирост объема прибыли, равный 100 руб. Следовательно, для увеличения прибыли ей

следует нанять четвертого рабочего: предельный продукт в денежной форме

четвертого рабочего, равный 300 руб., в точности соответствует величине его

заработной платы. Теперь мы можем сформулировать правило максимизации

прибыли для фирмы, предъявляющей спрос на один переменный фактор. Заме-

тим, что данное правило идентично правилу определения объема производства фирмы,

максимизирующей прибыль, при котором MR = МС: фирма, максимизирующая

прибыль, должна использовать такое количество переменного фактора, при

котором его предельный продукт в денежной форме будет равен его предельным

издержкам. Это правило может быть записано в виде следующей формулы:

MRP

= MRC

(7)

Для условий совершенной конкуренции правило примет следующий вид:

MRP

= w , так как MRC

= w (8)

Если предельный продукт фактора в денежной форме превышает предельные

издержки на его приобретение, то фирме, с целью максимизации прибыли, следует

увеличить количество используемого переменного фактора. И наоборот, если

предельные издержки на приобретение фактора больше, чем его предельный продукт в

денежной форме, для максимизации прибыли фирме следует уменьшить количество

данного фактора. И только тогда, когда достигается равенство предельного продукта

фактора в денежной форме и его предельных издержек (цены фактора - для чисто

конкурентного рынка), фирма находится в состоянии равновесия, т. е. получает

максимальную прибыль.

Рассмотрим ситуацию равновесия фирмы, предъявляющей спрос на один

переменный фактор, например, труд, при условии, что и товарный рынок, и рынок

труда являются чисто конкурентными, т. е. фирма и на том, и на другом рынках

является «ценополучателем». Графически данная ситуация изображена на рис. 10.3.

Кривая спроса фирмы на один переменный фактор (D) совпадает с кривой его

предельного продукта в денежной форме (MRP

), так как любая точка на данной

кривой показывает число занятых, используемых фирмой при каждом заданном уровне

ставки заработной платы (w). Отрицательный наклон кривой MRP

связан с

действием закона убывающей предельной

Рис. 10.3. Ситуация равновесия фирмы на чисто конкурентном рынке переменного

фактора (труда)

производительности фактора, а ее расположение определяется уровнем предельной

производительности фактора (MP

) и ценой произведенного продукта (Р). Точка Е - это

точка равновесия фирмы на рынке фактора, так как именно здесь MRP

= w

. Это

означает, что при заданном рынком уровне заработной платы (w

), фирме следует

нанять число рабочих, равное L

. График показывает, что если MRP

> w

, то фирме

следует увеличить число используемых рабочих, а если MRP

< w

- сократить их

численность. И только, когда MRP

= w

, фирма, предъявляющая спрос на один

переменный фактор, обеспечит оптимальный уровень занятости на своем предприятии.

А теперь усложним нашу задачу и рассмотрим ситуацию, когда фирма предъявляет

спрос на два переменных фактора.

§ 4. Взаимозаменяемость ресурсов. Предельная

норма технологического замещения

Концептуально неоклассическая теория производства, которую мы исследуем в

настоящей главе, базируется на положении о взаимозаменяемости факторов

производства.

Производственная функция, представленная в таблице 10.1., показывает, что один

и тот же объем выпуска продукции может быть достигнут при различных сочетаниях

факторов. Для фирмы, стремящейся к максимизации прибыли, наилучшей

комбинацией факторов окажется та, которая обеспечивает наименьшие издержки.

Следовательно, задача фирмы сводится к тому, чтобы обеспечить минимизацию

издержек при каждом заданном объеме производства.

Для выявления всех возможных комбинаций факторов при выпуске за-

Теория производства 221

222

Глава 10

данного объема продукции в экономической теории используется понятие

изокванты

. Слово изокванта происходит от латинского iso - равный и quant -

количество, т. е. равное количество. Изокванта представляет собой кривую, любая

точка на которой показывает различные комбинации двух переменных факторов,

обеспечивающие один и тот же объем выпуска продукции. Все комбинации

факторов производства, представленные на изокванте, являются технологически

эффективными. Например, сочетание 3 ед. фактора К и 4 ед. фактора L может

обеспечить выпуск продукции, равный 67 ед. (см. таблицу 10.1). Однако, если

используется менее производительная технология, то вышеуказанное сочетание двух

факторов даст объем производства, равный, например, 63 ед. Это означает, что ре-

сурсы используются неэффективно, поэтому на изокванте с объемом, равном 63 ед., не

будет представлена рассмотренная выше комбинация факторов (3 ед. K и 4 ед. L).

Вернемся к данным таблицы 10.1, которые показывают, что выпуск „продукции,

равный 90 ед., может быть получен при следующих комбинациях факторов:

• 3 ед. L и 8 ед. К;

• 4 ед. L и 6 ед. К;

• 6 ед. L и 4 ед. К;

• 8 ед. L и 3 ед. К.

Все комбинации будут находиться на изокванте с объемом в 90 ед. Другие

комбинации двух факторов (6 ед. L и 8 ед. К; 7 ед. L и 7 ед. К; 10 ед. L и 6 ед. К) дают

выпуск продукции, равный 116 ед., и будут находиться на изокванте с

соответствующим объемом выпуска. Изобразив

несколько изо-квант, мы получим карту изоквант

(см. рис. 10.4).

Изокванты обладают следующими

свойствами:

- изокванты никогда не пересекают

ся в силу действия принципа транзитив-

ности.

Каждой изокванте соответствует

определенный объем выпуска продукции,

причем, чем дальше изокванта отстоит от

начала координат, тем больший объем

выпуска обеспечивается; р

ис

. 10.4. Карта изоквант

Сравните изокванты. или кривые безразличия производства, с уже известными вам кри

выми безразличия в теории потребительского выбора (гл. 5, § 9).

Транзитивность означает следующее: если какая-то альтернатива А предпочтительнее,

чем альтернатива Б, а альтернатива Б п ред почтете л ьнее С, то альтернатива А предпочтитель

нее С. (В нашем случае альтернативы - это изокванты).

Теория производства

223

- изокванты имеют отрицательный наклон. Это объясняется тем, что для

сохранения неизменным объема выпуска продукции при уменьшении

использования одного фактора необходимо увеличить применение другого

фактора;

- изокванты становятся более пологими по мере продвижения сверху

вниз вдоль них. Это связано с тем, что в верхней части изокванты, как видно

на рис. 10.4, для выпуска заданного объема продукции используется большое

количество капитала и незначительное количество труда. При движении вниз

вдоль изокванты требуется все больше единиц труда для замещения каждой

единицы капитала, вследствие падения предельной производительности труда

по мере наращивания его количества. Этим объясняется выпуклая по

отношению к началу координат форма изоквант.

С помощью наклона изоквант можно определить степень замещения

одного фактора производства другим. Например, фирма производит про-

дукцию с использованием двух переменных факторов: капитала (К) и труда

(L). Начнем двигаться вниз по изокванте с объемом выпуска продукции,

равным 116 ед. (см. рис. 10.4), сокращая количество применяемого капитала.

Для того чтобы остаться на этой изокванте, т. е. обеспечить тот же объем

производства, фирме потребуется увеличить количество применяемого труда.

Отношение изменения в количестве одного фактора к изменению в

количестве другого фактора при сохранении неизменным объема

производства называется предельной нормой технологического

замещения (MRTS):

MRTS

= Щ/AL (9)

В нашем примере MRTS представляет собой пропорцию замещения ка-

питала трудом при условии, что мы остаемся на той же самой изокванте с

объемом в 116 ед.

Как известно, наклон кривой в каждой точке определяется наклоном

касательной в данной точке, который, в свою очередь, равен отношению

величины изменения фактора К к величине изменения фактора L (AK/AL). Это

означает, что наклон изокванты равен предельной норме технологического

замещения. В силу того, что изокванта имеет отрицательный наклон, MRTS

B любой точке будет равна наклону касательной в данной точке, умноженной

на -1, т. е.

MRTS

=bK/bL X (-l) (Ю)

Если вы хорошо усвоили категорию предельной нормы замещения MRS

(гл. 5, § 9) , то понятие MRTS не покажется вам слишком сложным.

Предельная норма технологического замещения непосредственно связана

с предельными продуктами факторов производства. Сокращая количе-

224

Глава 10

ство одного из факторов, например капитала (ΔК), фирма тем самым

уменьшает объем выпуска продукции на определенную величину. Эта ве-

личина равна произведению предельного продукта капитала (MPJ и изме-

нения в его количестве (ΔK):

ΔQ = МР,х(-ЛК) (

), где

ΔQ - изменение в объеме выпуска продукции;

МР

- предельный продукт капитала; ΔК - изменение

количества применяемого капитала.

Для того, чтобы остаться на той же изокванте, сокращение объема про-

изводства должно быть компенсировано увеличением количества применя-

емого труда (ΔL), т. е.

ΔQ = MP

х ΔL (12), где

МР - предельный продукт труда; ΔL -изменение количества применяемого

труда. Это означает, что абсолютное значение AQ в уравнениях (11) и (12)

должно быть одинаковым. Следовательно, можно записать:

МР

х (-ΔK) = MP

X ΔL (13)

Отсюда следует, что

MRTS^ = -ΔК / ΔL = MPJ МР

= наклону изокванты (14)

Как видно из рис. 10.4., изокванты имеют выпуклую по отношению к

началу координат форму. Это связано с тем, что по мере движения вниз по

изокванте MRTS^ уменьшается. Объясняется этот факт следующим образом:

по мере увеличения количества фактора L его предельный продукт уменьшается

относительно предельного продукта фактора К. Соответственно, сокращение

применяемого фактора К ведет к росту его предельного продукта. Это

означает, что знаменатель в уравнении (14) будет расти, а числитель будет

уменьшаться. Следовательно, MRTS^ будет снижаться.

Изокванты могут иметь различный вид в зависимости от степени взаи-

мозаменяемости ресурсов. Рассмотрим три случая. И вновь нам поможет

аналогия с взаимозаменяемостью товаров при анализе различной конфигу-

рации кривых безразличия (гл. 5, § 9).

Ресурсы могут обладать абсолютной взаимозаменяемостью. Это означа-

ет, что заданный объем выпуска продукции может быть обеспечен как путем

использования какого-либо одного из двух переменных ресурсов, так и путем

их комбинаций. В этом случае изокванта будет иметь вид прямой линии (см.

рис. 10.5а), a MRTS будет постоянной величиной. Например, нефть и газ, как

сырье для получения энергии, являются абсолютно взаимозаменяемыми.

Теория производства

225