Дьяченко В.Г. Теория двигателей внутреннего сгорания

Подождите немного. Документ загружается.

298

Этого и следовало ожидать, так как рассматриваемое тече-

ние газа в трубе является автомодельным (изменение параметров

газа в трубе зависит от координаты х и времени t только в виде их

отношения х/t). С увеличением перепада давлений на концах тру-

бы (уменьшением отношения р

/р

) продолжительность разгона

газа уменьшается и тем в большей степени, чем меньше отноше-

ние р

/р

. При достаточно малых значениях отношения давления

/р

, соответствующих равенству

 

CC 





или

к3







изменение скорости в волне разрежения будет соответствовать

скорости стационарного течения газа при этом же отношении

давлений (р

/р

= = 0,0585 – для идеального двухатомного газа),

то есть продолжительность процесса разгона будет равна време-

ни прохода волной разрежения трубы от диафрагмы до открыто-

го конца.

Наглядно решение задачи разгона газа в трубе постоянного

сечения от состояния покоя до значения скорости стационарного

течения может быть представлено характеристиками (рис. 8.11),

угловые коэффициенты которых соответствуют скорости распро-

странения волн сжатия или разрежения относительно неподвиж-

ной системы координат. В рассмотренном примере за волной

сжатия, соответствующей характеристике 9, скорость течения га-

за составляет 0,995 скорости стационарного течения газа при

данном перепаде давлений на концах трубы (р = 0,210

Па,

l = 1 м).

Применительно к условиям во впускных коллекторах двига-

телей внутреннего сгорания, если исходить из приведенных дан-

ных, продолжительность разгона газа до значений скорости, со-

ответствующей стационарному течению может оказаться соизме-

римой с продолжительностью процесса наполнения.

В табл. 8.1 приведен пересчет данных рис. 8.10 для двигате-

ля с длиной впускного канала l = 1 м и частотой вращения колен-

299

чатого вала n = 250–2500 мин

-1

. Пересчет выполнен в предполо-

жении, что как и в случае, представленном на рис. 8.11, р

/р

const, сечение канала постоянно.

Продолжительность раз-

гона газа в каналах двигателей

в градусах поворота коленча-

того вала до значения скорос-

ти, соответствующей стацио-

нарному течению газа, зависит

от частоты вращения коленча-

того вала и перепада давлений.

При частоте вращения колен-

чатого вала n = 250 мин

-1

и от-

ношении давлений р

/р

= 0,9,

продолжительность разгона

газа составляет 53,75 ПКВ

(примерно 25 % продолжи-

тельности процесса наполне-

ния четырехтактного двигате-

ля, или около 50 % продолжи-

тельности процессов продувки

двухтактного двигателя); при

n = 2500 мин

-1

продолжитель-

ность разгона газа более чем в

2 раза превышает продолжи-

тельность процесса наполне-

ния в четырехтактном двига-

теле.

С увеличением перепада давлений продолжительность про-

цессов разгона газа заметно уменьшается только при отношении

давления р

/р

< 0,7.

Мы рассмотрели случай разгона газа от состояния покоя до

значений скорости, соответствующей стационарному течению га-

за в трубе постоянного сечения при постоянном перепаде давле-

ний р

/р

= const. В случае впускного канала реального двигателя

сечение канала у цилиндра зависит от высоты подъема клапана и

определяется углом поворота коленчатого вала. Возможно изме-



х, м

0,21

0,41

0,81

х=1

,Т

х=(С

–W

)[t–l/C

–l/(C

)]

х=l–(C

)(t–l/C

)

Рисунок 8.11 – Характеристики процесса

разгона газа от состояния покоя до

значений скорости стационарного

потока:

p = 0,2·10

Па, Т

= 290 К, l = 1м

300

нение сечения и по длине канала. Давление газа в цилиндре так-

же переменно. На входе в канал заметное сопротивление создает

воздушный фильтр.

Таблица 8.1. – Зависимость продолжительности разгона

газа в трубе длиной 1 м в ПКВ от частоты вращения

коленчатого вала и перепада давлений на трубе

Частота вращения

коленчатого вала,

мин

-1

Продолжительность разгона газа в



ПКВ

/р

= 0,9 р

/р

= 0,7 р

/р

= 0,6

250 53,75 50,75 44,75

500 107,5 101,5 89,5

1000 215 203 179

1500 322,5 304,5 268,5

2000 430 406 358

2500 537,5 507,5 447,5

Расчетный интервал при расчете процесса наполнения зна-

чительно меньше времени прохождения канала волной разреже-

ния или волной сжатия, то есть имеет место наложение волн сжа-

тия и волн разрежения.

Совместное решение системы уравнений для цилиндра и

впускного канала на каждом из расчетных интервалов времени

позволяет определить изменение параметров газа в цилиндре, у

клапана или на любом участке впускного канала. Подобная пос-

тановка задачи обычно является предметом специальных иссле-

дований [9, 10]

Процессы разгона газа в выпускных каналах двигателей

принципиально не отличаются от разгона газа во впускных кана-

лах, если у выпускного клапана не образуется ударная волна. Об-

разование ударных волн в относительно коротких выпускных ка-

налах четырехтактного двигателя вследствие медленного увели-

чения площади проходных сечений клапанов, а, следовательно, и

медленного увеличения давления маловероятно. Оценим, напри-

мер, возможность образования ударной волны, в общем для вто-

рого и третьего цилиндров канале четырехтактного четырехци-

301

линдрового дизеля 4Ч12/14 (СМД-14) при n = 1800 мин

-1

, р

≈

≈ 0,6 МПа по осциллограммам изменения давления у выпускных

каналов (рис. 8.12). Давление и температура газов в выпускном

коллекторе в момент начала открытия выпускных клапанов р



 1,110

Па, Т

 800 К. Максимального значения давление газов

в выпускном канале (р

тm

 1,9410

Па) достигает примерно через

73 ПКВ после открытия выпускного клапана (

= 484 ПКВ).

Скорость распространения звука впереди волны сжатия – С

, на

гребне волны сжатия

СС















 , (8.32)

где м/с553

нттн



RкС ; к

 1,33 – показатель адиабаты от-

работавших газов при Т

 800 К; R

= 287 Дж/кг – газовая посто-

янная продуктов сгорания.

Скорость потока газов за гребнем волны сжатия

 



 , (8.33)

Рисунок 8.12 – Изменение давления в выпускном канале 2 и 3-го цилиндров

четырехцилиндрового дизеля 4Ч12/14 (СМД-14; n = 1800 мин

-1

;



, 

III

– углы опережения открытия выпускных клапанов

второго и третьего цилиндров)





ПКВ

480

535

590

700

200

145



–

Па

1,90

1,72

1,54

1,36

1,18





III

302

т.е. разность скорости звука на гребне волны и у основания вол-

ны сжатия

СС



 .

Основание волны сжатия перемещается относительно газа в

выпускном канале со скоростью С

, гребень волны сжатия – со

скоростью С

. Расстояние между основанием волны и гребнем

волны сжатия по длине

Сх





 , (8.34)

где  = 73 ПКВ – угол поворота коленчатого вала от момента

начала открытия выпускного клапана до момента достижения в

выпускном канале у клапана максимального значения давления.

Волна сжатия преобразуется в ударную волну, когда гребень

волны сжатия достигнет основания волны сжатия. Этому момен-

ту соответствует время от момента начала открытия выпускного

клапана



















































nCC

t . (8.35)

За это время основание волны сжатия переместится по вы-

пускному каналу на расстояние

м55

1,1

94,1

18006

553

66,2

33,0

нн







































































CtСх .

С увеличением отношения давления на гребне волны сжатия

тm

к давлению газов р

у основания волны сжатия время перехо-

да волны сжатия в ударную волну будет сокращаться. Например,

при отношении р

тm

/р

= 4 расстояние от клапана до места в кана-

303

ле, соответствующего завершению перехода волны сжатия в

ударную, х будет равно 23,6 м.

Длина выпускных каналов реальных двигателей намного

меньше, т.е. процесс разгона газа и в выпускных клапанах двига-

телей будет определяться, как и во впускных каналах, волнами

сжатия и разрежения, перемещающихся от выпускного клапана к

открытому концу канала и наоборот.

§4. Процессы торможения газа в газовоздушных

каналах двигателей

Торможение газа во впускном канале двигателя начинается

с момента начала уменьшения расхода газа через впускные кла-

паны или продувочные окна. Вследствие инерции потока давле-

ние у клапана начинает возрастать и может достигать значений

значительно превышающих давление на входе в канал (р

Простейший случай торможения потока – мгновенное за-

крытие заслонкой 2 трубы 1 постоянного сечения, по которой те-

чет газ с постоянной скоростью W

при давлении р

и температу-

ре Т

(рис. 8.13). Влево от заслонки 2 будет распространяться

ударная волна (УВ) со скоростью D – W

(относительно стенок

трубы – неподвижной системы координат). Изменение скорости

газа в ударной волне равно скорости газа W

впереди ударной

волны (за ударной волной газ неподвижен).

Отношение давлений газа за ударной волной и перед удар-

ной волной определяется из уравнения (8.2):

  











































ppW VV

2112

11 . (8.36)

В случае медленного закрытия заслонки 2 образуется волна

сжатия (ВС). Передний фронт волны сжатия распространяется

относительно газа впереди волны со скоростью звука С

, а отно-

сительно стенок трубы со скоростью С

– W

. Изменение скоро-

сти газа в волне сжатия равно скорости газа W

впереди волны

сжатия. При этом предполагаем, что продолжительность закры-

тия заслонки меньше времени прохождения слабого возмущения

304

(звука) от заслонки до конца трубы и обратно. В противном слу-

чае торможение потока имело бы место и в волне разрежения,

распространяющейся от открытого конца трубы. Давление газа за

волной сжатия определяется по зависимости (8.29).

Степень повыше-

ния давления в волне

сжатия и в ударной

волне при начальной

скорости течения газа

меньшей местной ско-

рости звука отличается

незначительно (рис.

8.14). Начальная ско-

рость течения газа в

трубе W

принималась

из условия стационар-

ного течения газа при

постоянных параметрах

газа на входе в трубу

(р

= 10

Па, Т

= 288

К). Изменение началь-

ной скорости течения

газа W

осуществлялось путем изменения давления р

в надпорш-

невом объеме цилиндра 3, в который происходит втекание газа.

Процессы торможения потока газа во впускном канале ре-

ального двигателя значительно сложнее. Имеет место изменение

площади проходного сечения канала у цилиндра 2, зависящие от

высоты подъема клапана, возможно изменение площади попе-

речного сечения и по длине канала. Значительное влияние на

процессы торможения газа могут оказать гидравлические потери

в клапанах, в местах изменения площади поперечного сечения

канала, сопротивление воздушного фильтра на входе в канал.

Учет этих факторов намного усложняет математическое модели-

рование процессов торможения газа в каналах двигателя.

Торможение потока газа в выпускном коллекторе двигателя

внутреннего сгорания начинается с момента уменьшения площа-

ди проходного сечения выпускных клапанов (окон) или снижения

Рисунок 8.13 – Изменение параметров газа

при торможении потока

в цилиндрической трубе

,Т



,Т



,Т

–

УВ

ВС

D–W

–W

ttt





305

давления в цилиндре до значений меньших, чем значение давле-

ния в канале.

Расчетная схема выпускного

канала (рис. 8.15) представляет

собой трубу 1 постоянного сече-

ния, с заслонкой 2 у выхода из

цилиндра 3. Параметры газа на

выходе из цилиндра – р, Т. Изме-

нение давления газа в трубе оп-

ределяется гидравлическими по-

терями на трение потока газа о

стенки трубы и внутреннего тре-

ния. По длине трубы давление

уменьшается от выпускного кла-

пана до открытого конца трубы.

При отсутствии шероховатости

трубы и длине трубы 1–1,5 м эти

потери незначительны. Гидрав-

лические потери в выпускных

клапанах (окнах) могут быть уч-

тены коэффициентами расхода.

Давление газа в надпоршневой полости поддерживается переме-

щением поршня 4 со скоростью С

В рассматриваемый момент времени t = t

предполагаем те-

чение газа в трубе установившимся. Скорость потока газа соот-

ветствует условию стационарного течения газа при параметрах

газа в цилиндре р, Т и в трубе – р

, Т





W 



 , (8.37)

где С, С

– скорость распространения звука в газе при условиях

в цилиндре 3 (на входе в трубу) и в трубе 2; 

– скоростной ко-

эффициент, соответствующий условиям на входе в трубу в мо-

мент времени t

В момент времени t

 t  t

, предполагаем, происходит

уменьшение площади проходного сечения выпускных клапанов.

Так как расход газа через любое сечение справа от клапана боль-

ше, чем через проходное сечение клапана, поток газа как бы

Рисунок 8.14 – Зависимость степени

повышения давления в волне

сжатия и ударной волне при

торможении потока от скорости

установившегося течения газа

УВ

/р

, м/с

100

140

180

220

1,3

1,5

1,7

1,9

2,1

2,3

ВС

2,5

306

стремится оторваться от клапана. У клапанов образуется волна

разряжения, которая перемещается по газу к открытому концу

трубы. В волне разрежения происходит частичное торможение

потока. Волна разрежения перемещается в направлении течения

газа по потоку со скоростью С

, а относительно неподвижной

системы координат (стенок трубы) со скоростью С

+ W

. За вол-

ной разрежения возникает зона постоянного течения газа с пара-

метрами р

, Т

. Скорость потока газа в минимальном сечении

клапана соответствует условию установившегося течения газа

при параметрах газа на входе в трубу р, Т и в трубе за волной

разрежения – р

, Т





W 







, (8.38)

где С

– скорость звука в газе при параметрах потока за волной

разрежения; 

– скоростной коэффициент, соответствующий

условиям на входе в трубу в момент времени t

Скорость потока газа за клапаном (за волной разрежения)

 

211212

WWWW 



 . (8.39)

Нам неизвестно 3 параметра потока (С

, W

), уравнений

у нас 2: (8.38) и (8.39). Третьим уравнением может быть уравне-

ние неразрывности потока:

WfWf













, (8.40)

где





, 

– плотность газа в минимальном сечении струи и за

клапаном; f

, f – площадь минимального проходного сечения

клапана и площадь поперечного сечения трубы; 

– коэффици-

ент расхода выпускных клапанов.

Решая совместно уравнения (8.38), (8.39) и (8.40), находим

неизвестные параметры потока газа.

В следующий момент времени (t < t

) снова происходит

уменьшение площади проходных сечений выпускных клапанов.

У клапана образуется вторая волна разрежения, давление за кото-

рой равно р

. Скорость переднего фронта волны разрежения от-

носительно газа впереди волны равна скорости распространения

звука С

в газе за первой волной разрежения, а относительно сте-

307

нок трубы С

+ W

. Во второй волне разрежения происходит

дальнейшее уменьшение скорости потока газа на величину W

(вторая волна разре-

жения также распро-

страняется по тече-

нию). Скорость пото-

ка в минимальном се-

чении клапана W



при условии сохране-

ния параметров газа в

цилиндре теми же,

что и в предыдущем

расчетном интервале

времени, будет выше,

так как р

< р

. Поря-

док определения па-

раметров потока газа

за второй волной раз-

режения тот же, что

и за первой волной

разрежения. Затем

образуется следую-

щая волна разреже-

ния, давление газа за

которой р

С подходом вол-

ны разрежения к от-

крытому концу трубы

t > t

, у открытого

конца трубы образу-

ется волна сжатия,

которая перемещается

от открытого конца

трубы к клапанам со

скоростью С

– W

относительно стенок

трубы (относительно

Рисунок 8.15 – Изменение параметров

газа при торможении потока в

выпускном канале

p,T

<t<t



–



p,T

<t<t



–



p,T



–



t>t