90
Задача 2. Побудувати горизонтальну проекцію лінії перерізу на по-
верхні прямого кругового конуса. Січна площина α – фронтально-
проєкціювальна .
Розв’язування. Оскільки площина α паралельна до одної з крайніх
твірних конуса, то в перерізі буде парабола. Фронтальна проекція парабо-
ли збігається зі слідом проекції α
2
січної площини α (рис. 7.5).
Для побудови горизонтальної проекції параболи проводять кілька
допоміжних горизонтальних площин (β, β´, β´´), кожна з яких перетинає
поверхню конуса по колу (паралелі h, h´, h´´,), а площину α – по прямій,
перпендикулярній до П
2
. На перетині горизонтальних проекцій цих пря-
мих з горизонтальними проекціями відповідних кіл отримують точки 2
1
,
2′
1
, 3
1
, 3′
1
і 4
1
, 4′
1
. Горизонтальну проекцію 1
1
вершини параболи, а також
точки 5
1
, 5′
1
, що лежать і на параболі, і на колі основи конуса, отримують
безпосередньо, провівши лінію зв’язку з точок 1
2
і 5
2
. Якщо точки
5
1
– 1
1
– 5′
1
з’єднають плавною кривою, отримують горизонтальну проек-
цію параболи. Штрихова лінія 5
1
5′
1
– горизонтальна проекція прямої, по
якій площина α перетинає площину основи конуса.
Задача 3. Побудувати горизонтальну проекцію лінії перерізу повер-
хні прямого кругового конуса. Січна площина γ – фронтально-
проєкціювальна (рис. 7.6).
Розв’язування. Оскільки площина γ не перпендикулярна до осі ко-
нуса, то в перерізі отримують еліпс, велика вісь якого АВ відображається
на площину П
2
без спотворення (А
2
В
2
), а мала вісь еліпса відображається
на площину П
2
в точку, розміщену посередині відрізка (А
2
В
2
).
Горизонтальні проекції точок еліпса M, L, С, D, E, F, K, N отриму-
ють за допомогою паралелей поверхні відповідно h , h′, h″, h´´´.
З’єднавши послідовно одержані точки, отримують горизонтальну проек-
цію еліпса.
Задачу можна розв’язати також за допомогою твірних. Для цього
через вибрані точки K
2
≡ N
2
на фронтальному сліді площини γ і
вершину Ѕ
2
конуса проводять спочатку фронтальні проекції твірних, а по-
тім – горизонтальні. По лініях зв’язку знаходять горизонтальні проекції
цих точок на горизонтальних проекціях твірних.