Элтон Р. Рентгеновские лазеры

Подождите немного. Документ загружается.

Получение

инверсии в результате ионизации атомов и ионов 231

"tL]

г/

к 1

Гчнерация

Рис. 3. Схема уровней, иллюстрирующая ра-

боту фотоионизационной схемы накачки.

8.2.1.

Накачка

В приводимом ниже анализе мы будем использовать соотношения,

полученные ранее при рассмотрении процессов фотовозбуждения

(разд. 3 гл. 3) и фотоионизации (разд. 3 гл. 4). Для получения более

полной картины, где это возможно, будет проводиться сравнение

с предыдущими результатами. Начнем с определения скорости

накачки:

= N

c с"

, (9)

где Ν

— плотность фотонов, а σ

,· — сечение фотоионизации.

3.2.1а. Сечение процесса. Для сечения фотоионизации мы исполь-

зуем модифицированное водородоподобное выражение, аналогич-

ное формуле (22) гл. 4 и справедливое вблизи порогового значения

энергии фотона:

16 he Го о /1л\

* =

387ϊ

»(ζ-9)'κ7

<ίηβ0>η

'·'

см

- (

)

Здесь n

i — главное квантовое число состояния, из которого про-

исходит фотоионизация (для натрия η

ρι

· = 2); < д

поо

> — фактор

Гаунта для процесса фотоионизации, равный 0,95 и 0,89 для 2s-

и 2р-электрона соответственно [8]. Корректирующий множитель

ζ > 1 учитывает неполную экранировку ядра. Подставляя чи-

сленные значения, для сечения фотоионизации 2р-электрона из

(10) получаем

ДО _ 9)2

см

· (")

232

Гллвл

В предположении ξ = 1,3 эта формула хорошо согласуется с по*

роговым значением сечения фотоионизации из 2р-оболочки атома

натрия [7]. Величина этого сечения в 200 раз меньше сечения фо-

товозбуждения водородоподобного иона [см. формулу (31) гл. 3]

хотя зависимость от заряда остова в обоих случаях одинакова. Од-

нако уменьшение сечения более чем компенсируется примерно

3000 раз большей шириной полосы используемого для фотоиоьш-

зации источника фотонов (см. ниже).

Для дальнейшего будет полезно выразить сечение (11) через по-

тенциал ионизации

16 he 1,9· 10"

ГО

0поо

= см', (12)

X ' X

здесь χ выражается в электрон-вольтах и п

,- мы

3.2.16.

Плотность фотонов. Для определения плотности фото-

нов N

вновь будем считать излучение чернотельным и воспользу- ]

емся формулой (35) из п. 3.1.1 гл. 3:

с* ν

В данном случае, рассматривая фотоионизацию, мы можем поло-

жить Αι//ι/ « 1 вместо Αι//и ~ 10~

, как это предполагалось выше

при рассмотрении резонансной фотонакачки доплеровски уширен-

ной линией. Для частоты и мы примем среднее значение, в 2 р;

превышающее порог ионизации оболочки η = 2, т. е. положи

hv 2χ. Тогда из (13) находим

64πρχ

1 1Л

14„.з

= 1

/>х

где χ выражается в электрон-вольтах.

Для потенциала ионизации из оболочки η = 2 в натрии ил

в Na-подобном ионе из анализа данных по положению £ц- и £цт- 1

краев фотопоглощения [4, 9] в случае небольших значений Ζ им ее

χ«3(Ζ-9)

эВ. (15)

Подставляя это значение в (14) и полагая ρ = 0,1 [в соответствии с

аргументацией, приведенной после формулы (35) гл. 3], для плот-

ности фотонов получаем

= 3 · 10

(Ζ - 9)

см"

. (16)

3.2.1в. Скорость накачки. Используя выражения (12), (15) и (16).

для скорости накачки из (9) получаем

= 5 · 10

(Z - 9)

с"

. (17

Получение инверсии в результате ионизации атомов и ионов 233

Мы можем перейти

этом выражении

длине волны генерации

1300/(Z

· 10

Κι

Ы0

(Г

, (186)

где численное значение получено

для

перехода

3s —• 2р в Ne-

подобном ионе Α1

(Ζ

= 13) с

длиной волны

/ = 16θΑ. Это

зна-

чение

в 14 раз

больше скорости резонансной фотонакачки

(Р

ре

7 · 10

-1

)

перехода

η = 3 -» 2 в

ионе

длиной волны 182А

[см.

формулу (38)

гл.

3]. Заметим,

что

обе величины одинаково зависят

от четвертой степени заряда остова.

3.2.2. Населенность верхнего состояния

коэффициент

усиления

3.2.2а. Относительная населенность верхнего состояния.

Для

относительной населенности верхнего уровня

состоянии равно-

весия получаем

£i

(

(19.)

» = (НИ)

где

мы

положили

i = 16θΑ и A

f = А

ио

5·10

(Ζ

—9)

2,5

с""

[10].

Значение (196), по-видимому, слишком оптимистично

должно

быть уменьшено

за

счет потерь излучения

при

передаче

его от

источника накачки

активной среде. Такие потери имели место

обсуждавшейся

разд.

гл.

схеме резонансной фотонакачки.

3.2.26.

Населенности начальнного

верхнего состояний. Насе-

ленность начального состояния

/3(Z —10)

для

удобства

мы

примем

/2(Z

- 9), где,

согласно формуле

(13) гл. 3,

положим

4·10

(Ζ—9)

3,75

см"

. Последнее значение было получено для

случая, когда взаимодействием между состояниями

3s и Зр

можно

пренебречь

по

сравнению

переходом

—•

2р (т. е. с

лазерным

переходом).

Для

ионов А1

имеем:

Ζ - 9 = 4, N

= 7 · 10

см"

для

населенности начального состояния получаем

= 2 ·

см"

(20)

234

Глава 5

Подставляя это значение в формулу (19а) и переходя к длине вол-

ны лазерного перехода, находим

110*

,2,8

т 7 .10

см"

, (216)

= = (21а)

где опять \

i = 16θΑ. Это довольно большая величина.

3.2.2в. Коэффициент усиления. Используя формулу (12") из

табл. 1 гл. 2, для коэффициента усиления в фотоионизационной

схеме накачки получаем

6-Ю

-ι

= —j-g- см

= (22а)

= 70 см"

. (226)

Здесь численное значение получено для случая генерации в Ne-

подобном ионе А1

на длине волны А„/ = 16θΑ. Как уже отмеча-

лось это значение скорее всего завышено, так как мы не учитывали

потери излучения. Тем не менее возможность получения коэффи-

циента усиления такого порядка в режиме УСИ является очень

впечатляющей. Величина (22) примерно в 170 раз больше полу-

ченной в [7] первоначальной оценки 40 дБ/м, которая с учетом

соотношения I/I

= 10

= exp(GL) для L = 1 м (см. п. 2.2.1а гл. 2)

эквивалентна коэффициенту усиления G = 0,09 см""

. Эта раз-

ница обусловлена тем, что в [7] использовалось в 180 раз меньшее

значение плотности атомов натрия.

3.3.

Другие варианты фотоионизационной схемы

3.3.1.

Фотоионизационная накачка лития β схеме с

оптическим включением инверсии

Рассмотренная выше на примере натрия схема применима и к

другим щелочным атомам и щелочноподобным ионам, а также к

щелочноземельным элементам [11]. В частности, в работах [12»

13] предлагалось использовать атомы лития (и литиеподобные ио-

ны),

которые в результате фотоионизации ls-электрона приводят

к образованию ионов Li

с конфигурацией ls2s, имеющих дыркУ

в /С-оболочке. После накопления частиц в этом метастабильноМ

Получение инверсии в

результате

ионизации атомов и ионов 235

состоянии,

из

которого запрещен электрический дипольный пере-

ход

основное состояние

которое, кроме того, является энер-

гетически стабильным

по

отношению

процессу автоионизации,

под действием перестраиваемого длинноволнового

(с

длиной вол-

ны

9580А) лазера

на

красителе происходит быстрое возбужде-

ние

состояние ls2p. Предсказывается, что таким образом может

быть получена инверсия населенностей

самоограниченная

(со

временем

~ 40 пс)

генерация

на

переходе

2р

—•

Is с

длиной волны

200А. Такая схема генерации

оптическим включением инверсии

по существу сводится

процессу вынужденного резонансного

ан-

тистоксова раманозского рассеяния [13].

Необходимое

для

работы этой схемы возбуждение

режиме

бегущей волны довольно естественно сочетается

распространяю-

щимся

аксиальном направлении длинноволновым лазерным пуч-

ком, включающим инверсию. Дополнительным преимуществом

такой схемы является

то, что

инверсия населенностей

генера-

ция

при

этом возникают

прямом

узком канале, создаваемом

излучением длинноволнового лазера. Отметим,

что эта

схема тре-

бует создания инверсии населенности метастабильного состояния

по отношению

населенности основного состояния,

что

может

являться весьма непростой задачей.

В другом варианте этой схемы

качестве метастабильного

уровня предлагалось использовать состояние ls2s2p

P [14]. Затем

с помощью перестраиваемого лазера

длиной волны 2949А должен

произойти переход

состояние ls2p

При

этом tfce упирается

в вероятность такого интеркомбинационного перехода, которая

определяет возможность реализации этой идеи.

3.3.2.

Фотоионизационная накачка атомов неона

В [15] рассматривалась аналогичная схема,

которой

результа-

те поглощения фотона

энергией

500 эВ

происходит ионизация

2з-электрона

атоме Ne, находящемся

основном состоянии

кон-

фигурацией ls

. Генерация должна происходить

на

перехо-

де

2р -* 2s с

длиной волны 460А,

т. е. с

энергией кванта, равной

27 эВ.

3.3.3. Фотоионизационная накачка изо электронной

последовательности цинка

Воодушевленные успехом получения генерации

Cu-подобных ио-

нах

видимом диапазоне [16] авторы работы [17] предложили

использовать

ту же

схему, перейдя

в ней к

Cu-подобным ионам

236

Глава 5

"**. При этом ожидается получение генерации на длине волны ]

25А, Фотоионизация должна приводить к удалению внутреннего

Зс1-электрона из Zn-подобного иона Ι

23+

, находящегося в основном

состоянии с конфигурацией 3d

. Затем следует генерация на ]

переходе 3d

—• 3d

4p и быстрое опустошение нижнего состо-

яния переходами в основное состояние 3d

4s Cu-подобного иона

24+

Предсказываемое значение коэффициента усиления в этой

схеме составляет 2 см

-1

. К сожалению, генерация при этом явля- I

ется самоограниченной со временем порядка 10 пс, так как проис- 1

ходит заполнение нижнего лазерного уровня в процессах столкно- 1

вительного возбуждения из основного состояния. Поэтому такая

схема требует использования очень короткоимпульсного источни-

ка накачки. Отмеченная трудность возникает и в других схемах, 1

в которых лазерные уровни находятся вблизи какого-нибудь высо-

козаселенного (при высокой плотности плазмы, необходимой для

работы в режиме УСИ в рентгеновском диапазоне) состояния.

8.3.4- Возможность работы β квазистационарном режиме

Все рассмотренные выше фотоионизационные схемы обладают тем

недостатком, что генерация в них является самоограниченной и 1

происходит в течение очень короткого времени, так что необходи-

мо очень точное соблюдение условий возбуждения в режиме бе-

гущей волны. В [18] была высказана идея использования оже-

перехода, позволяющего сместить линию поглощения и обойти

указанную трудность. Рассматриваемая при этом схема уровней

изображена на рис. 4.

Суть предложения состоит в создании в полном смысле рентге-

новского лазера, работающего на К а- линии, т. е. на переходе в ls-

оболочку. Эта схема включает в себя фотоионизацию ls-электрона

(т. е. создание вакансии в АТ-оболочке) из атомов со средним зна-

чением Ζ (13-50). Затем происходит генерация на А

о>переходе

η = 2 —• 1, приводящая к заполнению if-вакансии. Для обеспе-

чения квазистационарного режима работы скорость заполнения

из внешних оболочек образованных в результате лазерного пере-

хода L-вакансий должна превышать полную скорость заполнения

if-вакансии в процессе генерации.

На первый взгляд это кажется невозможным, так как в боль-

шинстве случаев дырка в К-оболочке будет заполняться в резуль-

тате очень быстрых оже-переходов [К] —• [LL] [используемые обо-

значения были пояснены в начале этой главы, после уравнения

(1)].

Однако благодаря наличию дополнительной вакансии в L*

оболочке энергия поглощательного перехода [LL] —* [КL] отлй-

Получение инверсии в

результате

ионизации атомов и ионов 237

Х*[К]

—3—Η-

(ν)

Генерация

[MM] χ

Рис.

Схема уровней, иллюстрирующая возможность работы

фо-

тоионизационной схемы

квазистационарном режиме.

результа-

те оже-перехода

[К]

—»

[LL],

приводящего

заполнению вакансии

в if-оболочке, образуется

ион,

линия поглощения

котором благо-

даря наличию дополнительной L-вакансии сдвинута относительно

линии лазерного перехода.

чается

от

энергии стимулируемого лазерного перехода

[К] —• [L]

и поэтому становится возможным квазистационарный режим

ра-

боты. Присутствие большого числа внешних электронов должно

обеспечить протекание оже-каскада, приводящего

быстрому

за-

полнению L-вакансий.

В то же

время необходимость присутствия

внешних электронов делает

эту

схему очень чувствительной

про-

цессам фото-

столкновительной ионизации

из

внешних оболочек.

Эксперименты

по

фотоионизационной

накачке

4.1.

Фотоионизация нейтрального натрия

Выла предпринята

по

крайней мере одна неудачная попытка

по-

лучения генерации

на

длине волны 372А

рассмотренной выше

фотоионизационной схеме накачки нейтрального натрия

[11]. В

этой работе пары натрия облучались непрерывным рентгеновским

спектром, излучаемым лазерной плазмой, образованной

резуль-

тате нагрева танталовой мишени. Используемый

для

нагрева нео-

Димовый лазер

на

гранате позволял получить мощность

20 ГВт

при длительности импульса

50 пс.

Считалось,

что

такой

им-

238

Глава 5

пульс накачки является достаточно коротким для получения ин-

версии и последующей самоограниченной генерации с длительно-

стью ~ 400 пс. Оцененное по результатам эксперимента значение

коэффициента усиления составило ~ 0,05 см"

. Это, конечно же,

слишком мало для получения заметного усиления без использова-

ния хорошего резонатора.

В [19, 20] планировалось осуществить накачку натрия линиями

206 и 209А, излучаемыми лазером на Ne-подобных ионах, описан-

ным в разд. 2 гл. 3. От лазерного пучка при этом не требуется

когерентность, а только высокая яркость. Максимум сечения фо-

топоглощения в натрии находится в районе 200А. В случае ис-

пользования в качестве накачки излучения Ne-подобного селена

с энергией импульса 1 мДж предсказывается получение произве-

дения GL > 15 и выходной мощности лазера 1 мкДж. Успех в

реализации схемы накачки узкими спектральными линиями мог

бы способствовать дальнейшему переходу к использованию широ-

кополосных источников непрерывного спектра, способных приво-

дить к накачке большого числа уровней.

4.2.

Фотоионизация нейтрального неона

Попытка фотоионизационной накачки нейтрального неона (эт

схема обсуждалась в п. 3.3.2) также не имела успеха [15]. Предпо-

лагается, что неудача получения генерации в этом эксперименте

частично обусловлена рефракционными потерями, связанными с

присутствием больших градиентов плотности в активной среде.

5. Получение инверсии в результате

фотоионизации и последующего оже-перехода

Оже-переход происходит в случае, когда имеется вакансия во вну-

тренней оболочке, образованная обычно в процессах фотоиониза-

ции и впоследствии заполняемая.. Высвобождающаяся при этом

энергия передается внешнему электрону, который в результате

этого ионизуется. Весь процесс таким образом является безра*

диационным.

В ряде теоретических схем, а также в некоторых успешных

экспериментах в ВУФ-диапазоне для получения инверсии насе-

ленностей предполагалось использовать оже-переходы. Для рабо-

ты таких схем, конечно же, необходимо предварительное создание

вакансии во внутренней оболочке, что обычно осуществляется

помощью фотоионизации. Поэтому анализ подобных схем, по су*

Получение инверсии в результате ионизации атомов и ионов 239

Х+[К] X

+[LL]

ч\\\У

\\У

3—

Генерация

X4L]

Рис.

5. Схема уровней, иллюстрирующая механизм образова-

ния инверсии в результате фотоионизации и последующего оже-

перехода, приводящего к появлению вакансий в Z-оболочке и за-

полнению дырки в if-оболочке.

ти,

сводится к результатам разд. 3, дополненным анализом канала,

включающего оже-переход.

5.1.

Образование вакансий в нижнем лазерном состоянии

В одном из первых предложений, высказанных Макгайером [21],

рассматривался оже-переход [К]

—*

[LL] в ионе Na

, обладающем

вакансией в /f-оболочке. В результате такого перехода образует-

ся F-подобный ион Na

с двумя дырками в L-оболочке (п = 2),

являющейся нижним состоянием для последующего лазерного пе-

рехода. Весь процесс описывается уравнением

Переходя к обычным атомным обозначениям без указания орби-

тальных квантовых чисел, это уравнение можно переписать в виде

Как показывают вычисления, в этом процессе должна обра-

зовываться инверсия населенностей (порядка нескольких процен-

тов) между состояниями п=3ип=2с длиной волны перехода

примерно 400А. При этом осознается возможность разрушающе-

го воздействия высокой мощности излучения накачки и высокой

плотности плазмы на населенность состояния η = 3. Заметим, что

генерация в этой схеме является самоограниченной.

X + hv-+X+[K]-+Xl+[LL}.

(23а)

X +

hv-+X+[l]-+Xl+%2}.

(236)

240

Глава 5

5.2. Заселение верхнего и нижнего состояний и

образование инверсии

В более поздних работах [22-24] предлагалось использовать оже-

процесс в качестве механизма преимущественного заселения верх-

него лазерного уровня. Используемая при этом схема аналогична

той, которая была рассмотрена выше, и включает в себя следую-

щие процессы:

где X соответствует атому Хе в основном состоянии с конфигура-

цией 4d

. Уравнения (24а) и (246) описывают процессы за-

селения верхнего и нижнего лазерного состояний соответственно.

Возникновение инверсии населенностей обусловлено тем, что пер-

вый из оже-переходов в (24) имеет большую скорость, чем второй.

Генерация в ВУФ-диапазоне на длине волны 1089А происходит в

результате перехода 5р-электрона в одно из свободных состояний

5s.

Генерация в этой схеме также является самоограниченной.

5.3.

Сдвиг верхнего уровня в результате оже-переходов для

обеспечения квазистационарного режима работы

Следует иметь в виду, что оже-процесс может также использовать-

ся для быстрого изменения энергии верхнего состояния, которое

освобождается в результате стимулированного лазерного перехода.

Это может приводить к сдвигу поглощательного перехода и таким

образом дает возможность работы в квазистационарном режиме.

Такая возможность обсуждалась выше в п. 3.3.4, и ее следует от-

нести скорее к фотоионизационной схеме накачки, чем к схеме

накачки в процессах Оже.

6· Эксперименты по накачке в схемах,

использующих оже-процесс

6.1. Генерация в вакуумном ультрафиолетовом диапазоне

В работе [25] была получена генерация на длине волны 1089А в

резонаторе с нейтральным ксеноном. Используемая при этом схе-

ма накачки в общих чертах была описана в разд. 5.2. Иониза-

ция ксенона производилась импульсом рентгеновского излучения

лазерной плазмы, создаваемой в результате облучения танталовой

мишени неодимовым лазером на стекле с энергией импульса 55 Дж»

X + hv-* X

[4d] -* X

[5s,5s],

X + hv-> X

[4d] - X

+[5s, 5p],

(24a)

(246)