Фафурин В.А., Терюшов И.Н. Автоматизация технологических процессов и производств

Подождите немного. Документ загружается.

На рис. 3.4 показаны фрагмент технологической схемы,

включающий подогреватель реакционной смеси 2 и реактор 1, и

система стабилизации температуры в реакторе.

ТСТС

конденсат

Реакционная

смесь

Продукты

реакции

пар

Рис. 3.4. Каскадная система регулирования температуры (4) в

реакторе 1) с коррекцией задания регулятору температуры (3) на

выходе теплообменника (2)

Регулирующее воздействие по расходу пара подается на вход

теплообменника. Канал регулирования, включающий два аппарата

и трубопроводы, является сложной динамической системой с

большой инерционностью. На объект действует ряд возмущений,

поступающих в разные точки системы: давление и энтальпия пара,

температура и расход реакционной смеси, потери тепла в реакторе и т.

п. Для повышения быстродействия системы регулирования

применяют каскадную АСР, в которой основной регулируемой

переменной является температура в реакторе, а в качестве

вспомогательной выбрана температура смеси между

теплообменником и реактором.

Расчет каскадных АСР

Расчет каскадной АСР предполагает определение настроек

основного и вспомогательного регуляторов при заданных

динамических характеристиках объекта по основному и

вспомогательному каналам. Поскольку настройки основного и

вспомогательного регуляторов взаимозависимы, расчет их проводят

методом итераций [4,5].

На каждом шаге итерации рассчитывают приведенную од-

ноконтурную АСР, в которой один из регуляторов условно относится

к эквивалентному объекту. Как видно из структурных схем на рис. 3.5,

эквивалентный объект для основного регулятора (рис. 3.5,а)

представляет собой последовательное соединение замкнутого

вспомогательного контура и основного канала регулирования;

передаточная функция его равна

 

   

 

рW

рRрW

рR

1





(1)

Рис. 3.5. Структурные схемы эквивалентной одноконтурной

системы регулирования с основным (а) и вспомогательным (б)

регулятором: вверху - эквивалентная одноконтурная схема; внизу —

преобразование каскадной АСР к одноконтурной

Эквивалентный объект для вспомогательного регулятора 2 (рис.

3.5,6) является параллельным соединением вспомогательного канала и

основной разомкнутой системы. Его передаточная функция имеет вид:

(p)=W

(p) – W(p)R(p).

(2)

В зависимости от первого шага итерации различают два метода

расчета каскадных АСР.

1-й метод. Расчет начинают с основного регулятора. Метод

используют в тех случаях, когда инерционность вспомогательного

канала намного меньше, чем основного.

На первом шаге принимают допущение о том, что рабочая

частота основного контура (ω

) намного меньше, чем вспомо-

гательного (ω

р1

) и при ω=ω

 





(3)

Тогда

 

рW

рR

ЭО







(4)

Таким образом, в первом приближении настройки S

основного

регулятора 1 не зависят от R

(p) и находятся по W

°(p).

На втором шаге рассчитывают настройки вспомогательного

регулятора

для эквивалентного объекта (1) с передаточной

функцией W

(p), в которую подставляют R(p,S°).

В случае приближенных расчетов ограничиваются первыми

двумя шагами. При точных расчетах их продолжают до тех пор, пока

настройки регуляторов, найденные в двух последовательных

итерациях, не совпадут с заданной точностью. Блок-схема алгоритма

расчета приведена на рис. 3.6, а.

2-й метод. Расчет начинают со вспомогательного регулятора. На

первом шаге предполагают, что внешний регулятор отключен, т. е.

R(p)=0 W

эо

(p)

Таким образом, в первом приближении настройки вспомога-

тельного регулятора S

находят по одноконтурной АСР для

вспомогательного канала регулирования. На втором шаге рас-

считывают настройки основного регулятора по передаточной

функции эквивалентного объекта W

э1

(p) с учетом R

(p,S

). Для

уточнения настроек вспомогательного регулятора

расчет

проводят по передаточной функции (2) W

э1

(p), в которую

подставляют R(p,S

). Расчеты проводят до тех пор, пока настройки

вспомогательного регулятора, найденные в двух последовательных

итерациях, не совпадут с заданной точностью: (рис. 3.6, б).

Рис. 3.6. Блок-схемы алгоритмов расчета каскадных АСР: а –

при условии высокого быстродействия внутреннего контура по

сравнению с внешним; б – при условии отключения внешнего

регулятора в начальном приближении

Для определения настроечных параметров регуляторов типовых

каскадных АСР можно использовать зависимости, приведенные на

рис. 3.7

, 3.8, 3.9 и 3.10. Оптимальные параметры регуляторов

определяются по известным значениям следующих параметров

объекта: время запаздывания в стабилизирующем (τ

) И

корректирующем (τ) контурах, коэффициент передачи (k

) и

постоянная времени (T

) стабилизирующего контура. По найденным с

помощью графиков числовым значениям относительных величин,

отложенных по осям ординат, вычисляют: в случае П—ПИ системы

— коэффициенты передачи стабилизирующего k

и корректирующего

регуляторов, а также время интегрирования Г и корректирующего

регулятора; в случае ПИ—ПИ системы — коэффициенты передачи

и k

) и время интегрирования (Ти

и Ти) соответственно для

стабилизирующего и корректирующего регуляторов. В дополнение к

этим параметрам в ПИ—ПИД системе определяют время

дифференцирования Тд корректирующего регулятора. Полученные

значения настроечных параметров регуляторов соответствуют

оптимальному переходному процессу, обеспечивающему





min dtу

Значения настроечных параметров регуляторов в каскадных АСР

могут быть найдены путем моделирования систем на ЭВМ. Принципы

моделирования каскадных систем аналогичны используемым при

исследовании одноконтурных АСР[6]. Значения параметров

настройки регуляторов определяются путем их организованного

поиска.

* Области независимого расчета регуляторов обозначены звездочкой

(*)

Рис. 3.7. График, иллюстрирующий области динамической

взаимонезависимости стабилизирующего и корректируещего

контуров каскадной АСР типа П – ПИ: τ

, τ, Т

. Т

– запаздывания и

постоянные времени объекта по стабилизирующему и

корректирующему контурам соответственно. * - области, где

можно выполнять раздельный расчет настроечных параметров

регуляторов

0,5

1,0

2,0

0,2 5,0

10,0

0,1

0,2

0,5

1,0

2,0

5,0

10,0

Кр1К01;КрК01

Ти/(τ+τ1)

τ1/T01

Ти/(τ+τ1)

Рис. 3.8. График оптимальных значений настроечных

параметров регуляторов каскадной АСР типа П—ПИ: k

—

коэффициент передачи объекта по стабилизирующему контуру; k

р1

— коэффициенты передачи корректирующего и стабилизирующего

регуляторов соответственно; Т

,—время интегрирования

корректирующего регулятора; остальные обозначения см.

рис. 3.7

Рис. 3.9. График оптимальных значений настроечных

параметров регуляторов каскадной АСР типа ПИ—ПИ: Т

И1

—время

интегрирования стабилизирующего регулятора; остальные обо-

значения см. рис. 3.8

Рис. 3.10. График оптимальных значений настроечных

параметров регуляторов каскадной АСР типа ПИ—ПИД: Т

— время

дифференцирования корректирующего регулятора; остальные

обозначения см. рис. 3.9

Комбинированные АСР

Комбинированные АСР применяются при автоматизации

объектов, подверженных действию существенных контролируемых

возмущении [1].

Комбинированными системы называются потому, что при их

построении используются два принципа регулирования: «по

отклонению» (принцип Ползунова) и «по возмущению» (принцип

Понселе). Системы, построенные по принципу Ползунова, имеют

отрицательную обратную связь и работают по замкнутому циклу.

Системы по возмущению (Понселе) обратной связи не имеют и

работают по разомкнутому циклу.

Существуют два способа построения комбинированных АСР со

структурными схемами, приведенными на рис. 3.11 и 3.12. Как видно

из этих структурных схем, обе системы обладают общими

особенностями: наличием двух каналов воздействия на выходную

координату объекта и использованием двух контуров регулирования

— замкнутого (через регулятор 1) и разомкнутого (через компенсатор

2). Отличие состоит лишь в том, что во втором случае

корректирующий импульс от компенсатора поступает не на вход

объекта, а на вход регулятора.

Рис. 3.11. Структурные схемы комбинированной АСР при

подключении выхода компенсатора на вход объекта: а — исходная

схема; б — преобразованная схема; 1 — регулятор; 2— компенсатор

Рис.3.12. Структурные схемы комбинированной АСР при

подключении выхода компенсатора на вход регулятора: а — исходная

схема; б — преобразованная схема; 1 — регулятор; 2—

компенсатор