Горбатов В.В. Логика
Подождите немного. Документ загружается.
4. Определять отношения между понятиями по объему на кругах
Эйлера.
5. Производить поэтапное обобщение и ограничение понятий.
6. Проверять правильность обобщения и ограничения.
7. Производить деление понятий.
8. Определять вид и проверять правильность деления.
9. Строить классификации.
При изучении темы необходимо акцентировать внимание на
следующих понятиях:
Термин
Понятие
Содержание (интенсионал) понятия
Объем (экстенсионал) понятия
Универсум (род) понятия
Булевы операции
Совместимость
Включение
Исчерпывание
Обобщение
Ограничение
Закон обратного отношения
Дихотомическое деление
Деление по видоизменению основания
Мереологическое деление
Таксон
Ярус деления
Классификация
Предельная классификация
Естественная классификация
Порядок изучения темы:
Для изучения темы выделяется 2 лекционных часа, 2 часа
семинарских занятий, 2 часа самостоятельной работы.
Формы самостоятельной работы:
1. Подготовка к лекции.
2. Подготовка к семинарскому занятию.
3. Подготовка докладов и рефератов по рекомендации
преподавателя.
4. Участие в чатах.
5. Участие в тьюториалах.
201
Методические указания:
Вопросы лекции и семинарского занятия:
1. Понятия и их виды.
2. Операции над понятиями и отношения между ними.
3. Деление и классификация.
Начните подготовку с ознакомления с темой.
При изучении 1-го вопроса
Готовясь к лекции, студент должен
Прочитать:
1) Горбатов В.В. Логика. – М.:МЭСИ, 2006. Тема IX, § 1-2.
2) Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 2005. Глава
6, § 1-2.
3) Ивлев Ю.В. Логика для юристов. – М., 2005. Глава 6, § 1-5.
Сформировать общее представление
1) О понятии как мысли особого рода
2) Об основных характеристиках понятия
Тема «Понятие» – одна из самых старых, и в то же время спорных в
логике. Здесь не существует единой формальной теории, хотя за основу
обычно берется алгебра множеств.
Обратите внимание на то, как строятся понятия, какую роль они
играют в познании и как выражаются в языке. Откуда проистекает
потребность в понятиях? Чем отличаются понятия и термины? Почему
так трудно дать точное понятие даже о самых простых предметах?
При подготовке к семинарскому занятию, студент должен
Прочитать:
1) Горбатов В.В. Логика. – М.:МЭСИ, 2006. Тема IX, § 1-2.
2) Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 2005. Глава
6, § 1-2.
3) Ивлев Ю.В. Логика для юристов. – М., 2005. Глава 6.
Изучить дополнительные материалы:
1) Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления. – М., 1989.
Часть II.
2) Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. Учебник для вузов.
Главы IV-V.
Выполнить упражнения и практические задания:
1) в учебнике Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для
гуманитариев. Практикум 1.
2) в учебнике Горбатов В.В. Логика. – М.:МЭСИ, 2006. Тема IX,
упражнения 1-4.
202
3) в учебнике Ивлев Ю.В. Логика. Сборник упражнений. Глава 8,
упражнения 1-8.
4) в учебнике Ивин А.А. Логика. Глава 3, упражнения 1-8.
Не забывайте, что при анализе различных видов понятий необходимо
учитывать, к какому универсуму они относятся. Одно и то же понятие
может оказаться пустым и непустым, универсальным и
неуниверсальным в зависимости от той предметной области, которая
подразумевается в данном языковом контексте.
Постарайтесь разобраться, чем отличаются друг от друга абстрактные
и конкретные, собирательные и несобирательные, относительные и
безотносительные понятия. Чтобы лучше уяснить себе это,
потренируйтесь переформулировать их, чтобы они изменялся свой тип
на противоположный (из абстрактного понятия строить конкретное, из
собирательного – несобирательное и т.д.).
Обратите внимание, что по поводу относительных понятий
существуют различные точки зрения. В широком смысле
относительным называется любое понятие, содержащее реляционный
признак. В узком – только те из них, признак которых «ненасыщен»,
допускает подстановку какого-то имени собственного или его аналога.
Поэтому авторы различных учебников могут давать разные
определения.
Чат. Обсудите, какую роль играют понятия в мышлении и в языке.
Как они соотносятся с именами (терминами)? Почему так часто
смешиваются термины и стоящие за ними понятия? Может ли одному
термину сопоставляться несколько различных понятий? Должно ли
понятие выражать существенные свойства предметов или может
довольствоваться всего лишь отличительными? Результаты обсуждения
изложите на семинаре.
При изучении 2-го вопроса
Готовясь к лекции, студент должен
Прочитать:
1) Горбатов В.В. Логика. – М.:МЭСИ, 2006. Тема IX, § 3-5.
2) Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 2005. Глава
6, § 3.
3) Ивлев Ю.В. Логика для юристов. – М., 2005. Глава 6, § 6.
Сформировать общее представление
1) О булевой алгебре понятий
2) О том, как связаны операции над объемами и содержаниями
понятий
Прежде всего, постарайтесь уяснить, что такое объем понятия. Что
значит быть частью объема понятия, элементом объема понятия? Нельзя
смешивать отношение «часть-целое» и отношение «род-вид».
203
Обратите внимание, как связаны операции над объемами понятий и
операции над их содержаниями. Попытайтесь увидеть в алгебре понятий
ту же самую логическую структуру, которая уже встречалась вам при
изучении классической логики высказываний. Тогда вам проще будет
разобраться в смысле этих операций.
При подготовке к семинарскому занятию, студент должен
Прочитать:
1) Горбатов В.В. Логика. – М.:МЭСИ, 2006. Тема IX, § 3-5.
2) Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 2005. Глава
6, § 3-4.
3) Ивлев Ю.В. Логика для юристов. – М., 2005. Глава 6, § 6.
Изучить дополнительные материалы:
1) Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления. – М., 1989.
Часть II.
2) Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. Учебник для вузов.
Глава V.
Выполнить упражнения и практические задания:
1) в учебнике Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для
гуманитариев. Практикум 2.
2) в учебнике Горбатов В.В. Логика. – М.:МЭСИ, 2006. Тема IX,
упражнения 5-8.
3) в учебнике Ивлев Ю.В. Логика. Сборник упражнений. Глава 8,
упражнения 9-14.
4) в учебнике Ивин А.А. Логика. Глава 3, упражнения 4-6.
Большое значение в этом учебном вопросе играют практические
задания. Главное – научитесь пользоваться для сопоставления понятий
круговыми схемами («кругами Эйлера») или диаграммами Венна.
Возможно также использование схем Кэрролла.
Постарайтесь также связать эту проблематику с темой «логика и
язык». Вы должны уметь разоблачать не только тривиальную подмену
значения, но и такую весьма тонкую уловку как подмена понятия.
Придумайте примеры подмены собирательного понятия
несобирательным, конкретного – абстрактным, относительного –
безотносительным.
Тьюториал. В группах по 3-4 человека попрактикуйтесь в
обобщении и ограничении понятий. Пусть один из вас придумывает
заведомо неправильные варианты обобщения и ограничения, а
остальные его разоблачают.
При изучении 3-го вопроса
Готовясь к лекции, студент должен
Прочитать:
1) Горбатов В.В. Логика. – М.:МЭСИ, 2006. Тема IX, § 6.
204
2) Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 2005. Глава
6, § 4.
3) Ивлев Ю.В. Логика для юристов. – М., 2005. Глава 7 § 5-7.
Сформировать общее представление
1) О делении понятий, его структуре и основных задачах
2) О классификации как системе последовательных делений
Обратите внимание на то, какую роль играют деление и
классификация в человеческом познании. Психиатры утверждают, что
расстройство речевой и логической функций, без которых невозможно
называть человека homo sapiens, сопровождается прежде всего
неспособностью осуществлять деление понятий.
Приведите примеры, иллюстрирующие важность умения
подразделять какие-то предметы на виды, подвиды и т.д. Подумайте,
почему про человека, который хорошо объясняет, говорят, что он
«разложил все по полочкам»? Как вы считаете, на чем основан
подобный схематизм нашего рассудка?
При подготовке к семинарскому занятию, студент должен
Прочитать:
1) Горбатов В.В. Логика. – М.:МЭСИ, 2006. Тема IX, § 6.
2) Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 2005. Глава
6, § 3-4.
3) Ивлев Ю.В. Логика для юристов. – М., 2005. Глава 7, § 5-7.
Изучить дополнительные материалы:
1) Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления. – М., 1989.
Часть II.
2) Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. Учебник для вузов.
Глава VI.
Выполнить упражнения и практические задания:
1) в учебнике Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для
гуманитариев. Практикум 4.
2) в учебнике Горбатов В.В. Логика. – М.:МЭСИ, 2006. Тема IX,
упражнения 9-11.
3) в учебнике Ивлев Ю.В. Логика. Сборник упражнений. Глава 9,
упражнения 6-8.
4) в учебнике Ивин А.А. Логика. Глава 5, упражнения 1-7.
Стоит обратить внимание на особую практическую важность данной
темы. Деление – одна из самых распространенных операций с
понятиями. В ходе деления зачастую осуществляется объяснение и
изучение явлений некоторой предметной области. Под внешней формой
деления могут скрываться самые разнообразные вопросы, гипотезы,
утверждения.
205
Научитесь выделять в делении его основание и получаемые таксоны.
Проследите, какие скрытые допущения могут лежать в основе тех или
иных делений, как под видом деления иногда предметам приписываются
объективно не присущие им свойства.
Попрактикуйтесь в осуществлении различных видов делений –
простых и комплексных, таксономических и мереологических,
дихотомических и по видоизменению основания.
Чат. Обсудите проблему нечетких делений. Всегда ли можно
подразделять классы предметов на четкие, непересекающиеся виды и
разновидности? Результаты обсуждения изложите на семинаре.
Контрольные вопросы:
1. Что значит «понимать» термин?
2. От чего зависит универсум понятия?
3. Может ли одно и то же понятие быть пустым в универсуме U
1
и
непустым в универсуме U
2
?
4. Является ли понятие о положительном понятии само
положительным?
5. Является ли понятие об относительном понятии само
относительным?
6. Всегда ли абстрактные понятия являются пустыми?
7. Всегда ли к относительному понятию можно подобрать
соотносительное?
8. В каком отношении находятся два единичных понятия, если они
совместимы друг с другом?
9. В каком отношении находятся понятия, если одно из них
включается в другое, но не наоборот?
10.В каком отношении находятся понятия, если они совместимы, не
включаются друг в друга и не исчерпывают универсум?
11.Чему равняется пересечение двух дополнений?
12.Чему равняется объединение с результатом вычитания?
13.Чему равняется дополнение универсального понятия?
14.Каков предел обобщения понятий?
15.Каков предел ограничения понятий?
16.Какой закон раскрывает связь между объемами и содержаниями
понятий?
17.Чем отличается мереологическое деление от таксономического?
18.Если деление дихотомическое, в каком отношении находятся его
члены?
19.Какое правило деления является методологически самым важным?
20.Как называется классификация, построенная на основании
несущественных признаков предметов?
206
21.Как называется классификация, концевые таксоны которой
представляют собой единичные понятия?
При изучении темы необходимо:
Прочитать литературу:
Основная:
1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 2005. Глава VI.
2. Горбатов В.В. Логика. – М.: МЭСИ, 2006. Тема IX.
3. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. Учебник для вузов.
Главы IV-VI.
4. Ивлев Ю.В. Логика для юристов. Глава VI .
Дополнительная:
1. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. –
М., 2001. Главы 2,3,5.
2. Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления. – М., 1989.
3. Попов П.С., Стяжкин Н.И. Развитие логических идей от
античности до эпохи Возрождения. – М., 1974.
4. Френкель А. А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. – М.:
Мир, 1966.
Посетить сайты:
1. HTTP://NTL.NAROD.RU/LOGIC/COURSE/INDEX.HTML :
Учебные материалы по курсу логики (определения, задачи,
примеры и т.д.).
2. HTTP :// WWW . MATHLOG . H 11. RU / On-line учебник по
математической логике.
3. HTTP://WWW.LOGIC.RU/RUSSIAN/LOGSTUD/INDEX.HTML :
Электронный журнал «Логические исследования». Текущие
публикации на соответствующие темы.
207
§1. Общая характеристика понятий.
Одной из форм интеллектуальной познавательной деятельности
является понятие. Мышление, рассуждение всегда осуществляется в
языке, но все-таки мыслим мы не языковыми выражениями
(терминами), а понятиями.
Термин – выражение со строго фиксированным значением,
входящее в состав предложения, но само предложением не
являющееся.
В обыденной жизни смысл терминов кажется интуитивно ясным.
Достаточно того, что со словами связываются некоторые представления,
посредством которых осуществляется соотнесение слов с их
значениями. Такие представления позволяют достаточно успешно
пользоваться терминами и не путать предметы, обозначаемые этими
терминами.
Однако часто требуется особая точность в формулировках (например,
при составлении законодательных актов или коммерческих договоров).
Не менее важное значение имеет терминологическая точность и в
научных исследованиях.
Проблема заключается в многозначности языка: одному и тому же
выражению может придаваться различный смысл, что и вызывает
большинство споров. Рассмотрим пример, приведенный в одном из
диалогов Платона. Два софиста запутывают простодушного человека по
имени Ктесипп:
– Скажи-ка, есть ли у тебя собака?
– И очень злая, – отвечал Ктесипп.
– А есть ли у нее щенята?
– Да, тоже злые.
– А их отец, конечно, собака тоже?
– Я даже видел, как он занимается с самкой.
– И этот отец тоже твой?
– Конечно.
– Вот видишь, ты утверждаешь, что твой отец – собака и ты
брат щенят! (Платон, «Евтидем» – Собр. соч. Т.1, – М., 1990)
Здесь выражение «твой отец» трактуется сначала в одном смысле:
«существо мужского пола, которое принадлежит тебе и является чьим-
то родителем», а затем в другом – «существо мужского пола, которое
является твоим родителем».
Таким образом, существует насущная необходимость в однозначном
понимании лексики естественного языка. Что же значит «понимать»
термин?
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
208
Понимать термин – значит знать, какие именно
предметы подпадают под него, то есть по любому
предъявленному предмету уметь решать вопрос, можно ли
данный предмет обозначить данным термином.
В целях достижения однозначности, с термином обычно связывают
особую мысль, в которой как раз и раскрывается его понимание. Эта
мысль называется понятием. Важно не путать термин и понятие,
которое с ним связывается. С одним и тем же термином могут быть
связаны сразу несколько понятий. Например, смысл термина «квадрат»
одинаково хорошо ракрывают два различных понятия: «прямоугольник
с равными сторонами» и «ромб с прямыми углами».
Понятие – это мысль, в которой на основании некоторого
признака выделяются из универсума и обобщаются в класс
все предметы, обладающие этим признаком.
Универсум – это предметная область, о которой идет речь
в данном языковом контексте. Символически она
обозначается буквой U. В качестве универсума могут
выступать множество городов, чисел, людей, их деяний и т.д.
Заметим, что понятия, раскрывающие смысл терминов, в свою
очередь, тоже могут быть выражены в языке. Это осуществляется с
помощью универсалий – описательных имен вида
А(),
Читается такая конструкция следующим образом: «предмет такой, что
он обладает признаком А()». Переменная указывает на универсум
данного понятия. (Если U есть множество чисел, то – число, если U
есть множество людей, то – человек, и т.д.) Символ А() указывает на
тот признак, по которому выделяются предметы.
Универсум U, по которому пробегает переменная ,
называется также родом данного понятия, а признак А() –
видовым отличием. Таким образом, всякое понятие выделяет
в универсуме (роде) U те и только те предметы, которые
обладают видовым отличием А().
Графически это изображается следующим образом:
U
А
С семантической точки зрения всякое понятие обладает двумя
важнейшими характеристиками: содержанием и объемом.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
209
Содержание понятия, выраженного универсалией А(),
– это тот самый признак А(), на основании которого
выделяются из универсума и обобщаются в класс все
предметы в данном понятии.
Объем понятия, выраженного универсалией А() – это
класс всех тех предметов из универсума, которые обладают
признаком А(). Сокращенно объем понятия А() часто
обозначают просто буквой А. Предметы, входящие в класс А,
называются элементами объема понятия А().
Рассмотрим, например, термин «куб». У него может быть два
значения – геометрическое и арифметическое. Чтобы избежать
неясности, сформулируем понятие о кубе: «правильный многогранник с
шестью гранями (гексаэдр)». Универсум (род) этого понятия –
множество всех многогранников. Содержание (видовое отличие) –
сложный признак «иметь шесть равных друг другу граней». Объем –
множество таких многогранников, которые имеют шесть одинаковых
граней. Элементы объема – отдельные кубы (гексаэдры).
Упражнение 1. Свяжите со следующими терминами точные понятия.
Укажите универсум (род), объем и содержание каждого из них.
а) человек
б) преступление
в) квадрат
д) невменяемость
§2. Виды понятий
А) Виды понятий по объему.
При выделении видов понятий нужно учитывать различные их
особенности. Наиболее важными основаниями для деления понятий
являются: (1) тип их объема, (2) тип элементов, входящих в их объемы,
(3) тип признаков, на основании которых производится обобщение.
По характеру объема понятия делятся на пустые и непустые.
– Пустым считается понятие, в объеме которого нет ни
одного элемента (например, «человек, являющийся сейчас
президентом СССР»)
– Непустым считается понятие, в объеме которого есть по
крайней мере один элемент (например, «число, являющееся
четным»).
Непустые понятия, в свою очередь, делятся на единичные и общие.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
210