Горбатов В.В. Логика
Подождите немного. Документ загружается.
Вариант 9.
1. Правильно ли используются языковые выражения в следующем
умозаключении? Если нет, то какой семантический принцип в нем нарушен?
Непогашенная бумажка может стать причиной пожара. Значит,
нельзя хранить дома непогашенные облигации – они могут вызвать
пожар.
2. Проверьте табличным способом, является ли данная формула
тождественно-истинной (общезначимой).
((p q) (q (r p))) (r q )
3. Переведите следующее умозаключение на язык КЛВ и определите, к
какому виду оно относится.
В этой партии его ждет либо победа, либо ничья. Если он победит, то
станет чемпионом. Если сыграет вничью, то все равно станет
чемпионом. Значит, в любом случае титул чемпиона ему обеспечен.
4. Определите, кто виновен в убийстве, если известно, что каждый из трех
свидетелей говорит правду.
1-й: Если виновен Джонс, то Смит и Браун тоже виновны.
2-й: Если виновен Смит, то виновен и Джонс.
3-й: Если невиновен Смит, то Джонс виновен, а Браун – нет.
5. Определите вид и проверьте правильность следующего непосредственного
умозаключения.
Некоторые отрицательные суждения не обращаются.
Некоторые обратимые суждения являются утвердительными.
6. Определите состав, фигуру, модус и проверьте правильность следующего
силлогизма.
Все бессмертные существа бесплотны.
Все привидения бесплотны.
Все привидения бессмертны.
7. С помощью круговых схем определите, в каких отношениях находятся
между собой следующие понятия.
(1) следователь, (2) юрист, (3) адвокат, (4) адвокат по уголовным
делам, (5) следователь по уголовным делам, (6) человек с высшим
образованием.
8. Установите вид и проверьте правильность следующего деления.
Газеты делятся на утренние, вечерние и вчерашние.
9. Установите вид и проверьте правильность следующего определения.
Четное число – это число, которое делится только на два.
10. На одном заводе работают трое друзей – слесарь, токарь и сварщик. Их
фамилии – Иванов, Петров и Николаев. Сестра Иванова старше, чем жена
271
Петрова. Токарь старше Николаева, но моложе слесаря. Самый старший из
друзей до сих пор не женат. Установите, кто из них кто.
272
Вариант 10.
1. Правильно ли используются языковые выражения в следующем
умозаключении? Если нет, то какой семантический принцип в нем нарушен?
Все, что говорят обо мне недоброжелатели – низкая клевета. «Низкая
клевета» – это еще мягко сказано. Вывод: то, что говорят обо мне
недоброжелатели – это еще мягко сказано.
2. Проверьте табличным способом, является ли данная формула
тождественно-истинной (общезначимой).
((q r) p) ((p q) (r p))
3. Переведите следующее умозаключение на язык КЛВ и определите, к
какому виду оно относится.
Если он умен, то увидит свою ошибку. Если он искренен, то признается
в ней. Но он или не видит своей ошибки, или не признается в ней.
Следовательно, он или не умен, или не искренен.
4. Определите, кто виновен в убийстве, если известно, что каждый из трех
свидетелей говорит правду.
1-й: Если Джонс невиновен, то Смит и Браун тоже невиновны.
2-й: Если невиновен Браун, то Смит виновен, а Джонс – нет.
3-й: По крайней мере один из них невиновен.
5. Определите вид и проверьте правильность следующего непосредственного
умозаключения.
Ни один воспитанный человек не навязчив.
Все навязчивые люди – невоспитанные.
6. Определите состав, фигуру, модус и проверьте правильность следующего
силлогизма.
Ни одна сказка не имеет печального конца.
Некоторые детские книжки написаны в жанре сказки.
Ни одна детская книжка не имеет печального конца.
7. С помощью круговых схем определите, в каких отношениях находятся
между собой следующие понятия.
(1) католик, (2) христианин, (3) православный, (4) буддист, (5) Папа
Римский, (6) Далай-лама, (7) высшее духовное лицо в своей конфессии.
8. Установите вид и проверьте правильность следующего деления.
Мужчины делятся на женатых, холостых и вдовцов.
9. Установите вид и проверьте правильность следующего определения.
Корова – это крупное рогатое животное, дающее молоко.
10. На одном заводе работают трое друзей – слесарь, токарь и сварщик. Их
фамилии – Иванов, Петров и Николаев. Только самый старший из них уже
женат. Петров, в отличие от его брата, всегда обыгрывает в шахматы своего
шурина Николаева. Токарь старше слесаря. У сварщика нет ни братьев, ни
сестер. Установите, кто из них кто.
273
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ.
I . Общие сведения о контрольной работе.
Контрольная работа предназначена для проверки теоретических
знаний и практических навыков студентов в области логики.
Она включает в себя 10 вариантов. Каждый вариант состоит из 10
заданий, отражающих основные темы и разделы учебного курса, а
именно:
1-е задание: «Логика и язык. Принципы правильного использования
языковых выражений.»
2-е задание: «Классическая логика высказываний. Язык и табличное
построение КЛВ.»
3-е задание: «Классическая логика высказываний. Основные способы
правильных умозаключений КЛВ.»
4-е задание: «Классическая логика высказываний. Язык и табличное
построение КЛВ.»
5-е задание: «Силлогистика. Обращение, превращение и
противопоставление атрибутивных высказываний.»
6-е задание: «Силлогистика. Простой категорический силлогизм.»
7-е задание: «Понятие. Отношения между понятиями по объему.»
8-е задание: «Понятие. Деление понятий.»
9-е задание: «Определение. Правила определения.»
10-е задание: Задача на сообразительность.
II . Требования к выполнению и оформлению.
1. Контрольная работа должна быть выполнена студентом
самостоятельно, в сроки, указанные преподавателем (но не
позднее, чем за две недели до итогового контрольного
мероприятия).
2. Вариант определяется по последней цифре номера студенческого
билета.
3. Рекомендуется использовать листы формата А4, вложеные в
прозрачный файл, или обычную ученическую тетрадь.
4. Каждое задание должно быть выполнено на отдельной странице. В
конце работы укажите, каким учебником вы пользовались (автор,
название, год и место издания).
5. При компьютерном наборе текста следите, чтобы символика была
адекватной. Используйте обозначения Symbol или специальный
редактор формул.
274
6. Контрольная, в которой больше половины заданий не решены или
решены с ошибками, считается незачтенной и возвращается на
доработку.
III . Методические указания.
Приступая к выполнению того или иного задания, сначала
прочитайте соответствующий раздел учебного пособия. Попробуйте
выполнить упражнения, приведенные в этом разделе. Сверьте свои
решения с ответами, данными в конце учебного пособия.
Каждое задание требует не только дать ответ, но и обосновать его –
при помощи формул, таблиц, схем и т.п.
1-е задание: Укажите, какой семантический принцип нарушен, где, и
почему. Выделите в тексте или отдельно выпишите выражения,
использование которых повлекло за собой ошибку. Объясните, в чем эта
ошибка состоит.
2-е задание: Постройте таблицу истинности и проверьте, в каждой ли
строке результирующего столбца стоит значение «истина».
3-е задание: Составьте формулу умозаключения. Укажите его
название.
4-е задание: Постройте совмещенную таблицу истинности для трех
суждений и выделите в ней строку, где все они принимают значение
«истина».
5-е задание: Запишите формулу умозаключения и назовите его тип.
Для проверки разложите это умозаключение на несколько
последовательных шагов и проанализируйте их по отдельности, как
описано в учебном пособии. Ошибку выделите графически или
разъясните словами.
6-е задание: Запишите формулу силлогизма, обозначьте его фигуру и
модус. Укажите, какое правило нарушено, где и почему. Ошибку
выделите графически или разъясните словами.
7-е задание: Составьте единую схему для всех приведенных понятий.
Не забудьте указать универсум. Объемы единичных понятий
обозначаются точками, общих – кругами. Несравнимые понятия
выносятся за пределы универсума.
8-е задание: Составьте графическую схему деления. Укажите его
основание (основания). Найдите ошибку. Запишите, какое правило
нарушено. Наглядно выделите на схеме те дополнения и изменения,
которые, на ваш взгляд, надо сделать, чтобы избежать этой ошибки.
9-е задание: Укажите вид определения (реальное-номинальное,
контекстуальное-неконтекстуальное, явное-неявное и т.д.). Найдите
ошибку. Если есть круг в определении, укажите, в чем он заключается.
Если нарушено правило соразмерности, изобразите на круговой схеме
объемы дефиниендума и дефиниенса.
275
10-е задание: Определяя, кто есть кто, лучше воспользоваться
таблицей: по горизонтали фамилии, по вертикали профессии.
слесарь токарь сварщик
Иванов
Петров
Николаев
Заполняя эту таблицу, вы сможете последовательно свести все факты
в единую картину и методом исключения вычислить каждого. Свои
рассуждения изложите по шагам. Каждый шаг должен быть подкреплен
ссылкой либо на исходные условия, либо на предшествующие шаги
вывода.
IV . Литература, рекомендуемая для выполнения контрольной работы.
Основная:
1. Горбатов В.В. Логика. Учебное пособие. – М.: МЭСИ, 2002.
2. Ивлев Ю.В. Логика. Учебник для вузов. – М., 2000.
3. Ивлев Ю.В. Логика. Сборник упражнений. – М., 1998.
Дополнительная:
1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М.: ФОРУМ –
ИНФРА-М, 2005.
2. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев.
– М., 2001.
3. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. Учебник для вузов. –
М.: ВЛАДОС, 2001.™
276
ГЛОССАРИЙ
Автонимия использование языковых выражений
для обозначения их самих
Аксиома утверждение, которое принимается в
данной теории как исходное, без
доказательства
Аналогия рассуждение, в котором из сходства
двух предметов (систем предметов)
в некоторых признаках делается
вывод об их сходстве и в других
признаках
свойств аналогия, в которой переносимым
признаком является наличие или
отсутствие некоторого свойства
отношений аналогия, в которой переносимым
признаком является наличие или
отсутствие некоторого отношения
Антецедент суждение, входящее в состав
импликативного суждения и
выражающее собой условие
Антиномия отношения кажущаяся несовместимость между
именования двумя обозначениями одного и того
же объекта, вызванная различием
аспектов его рассмотрения;
возникает при некритическом
использовании принципа
взаимозаменимости в
интенсиональных контекстах
Атрибутивное суждение суждение о полном или частичном
наличии или отсутствии некоторого
свойства (атрибута) у определенного
класса предметов
Бэкона-Милля таблицы сокращенные схемы методов
обнаружения причинно-
следственных связей между
явлениями; изобретены Ф.Бэконом,
277
дополнены Дж.Ст. Миллем
Взаимозаменимости при замене выражений с одним
принцип и тем же значением, предложение, в
котором замена осуществляется, не
должно изменять свое истинностное
значение
Выборка множество специально отобранных
для исследования образцов из
генеральной совокупности
Вывод непустая конечная
последовательность утверждений,
каждое из которых представляет
собой либо аксиому, либо посылку,
либо получено из предыдущих
шагов по одному из правил вывода
завершенный в исчислении предикатов – вывод, в
котором ни одна абсолютно
ограниченная переменная не
встречается свободно ни в
неисключенных посылках, ни в
заключении
Генеральная совокупность множество всех предметов,
относительно которых делается
некоторое индуктивное обобщение
Гетерологичности то же, что и парадокс Греллинга-
парадокс Нельсона
Греллинга-Нельсона неразрешимое семантическое
парадокс противоречие, сводящееся к тому,
что некое прилагательное обладает
свойством гетерологичности тогда
и только тогда, когда оно им не
обладает; простейший пример –
само слово «гетерологический»
Двойного отрицания двойное отрицание высказывания
закон равнозначно его утверждению.
Дедукция тип умозаключения, в котором
278
между посылками и заключением
существует отношение логического
следования
Деление
мереологическое мысленное членение предмета на
части
таксономическое переход от данного понятия к
некоторой системе непустых
понятий, каждое из которых
является видовым по отношению к
исходному
дихотомическое по наличию/отсутствию некоторого
фиксированного признака
по видоизменению на основании варьируемых
основания характеристик элементов объема
делимого понятия
Де Моргана отрицание конъюнкции равнозначно
закон дизъюнкции двух отрицаний
(и наоборот)
Дефиниция суждение вида «А равнозначно В»,
при помощи которого производятся
явные определения
Дефиниендум определяемая часть в определении
Дефиниенс определяющая часть в определении
Дизъюнкт одно из двух суждений, входящих
в состав дизъюнктивного суждения
Дизъюнкция
слабая пропозициональная связка,
соединяющая два суждения таким
образом, что полученное в
результате сложное суждение
будет истинным, только если
истинно хотя бы одно из исходных
суждений
279
строгая пропозициональная связка,
соединяющая два суждения таким
образом, что полученное в
результате сложное суждение
будет истинным, только если
истинно ровно одно из исходных
суждений
Дилемма умозаключение, состоящее из
двух импликативных и одной
дизъюнктивной посылки,
дизъюнкты которой совпадают с
антецедентами или с отрицаниями
консеквентов этих двух импликаций
простая дилемма, заключение которой не
содержит дизъюнкции
сложная дилемма, заключение которой
представляет собой дизъюнктивное
высказывание
конструктивная дилемма, заключение которой не
содержит отрицания
деструктивная дилемма, заключение которой
содержит отрицание
Доказательство вывод из пустого множества
посылок
завершенное в исчислении предикатов –
доказательство, в котором ни одна
абсолютно ограниченная переменная
не встречается свободно ни в
неисключенных посылках, ни в
заключении
Дополнение операция, результат которой
представляет собой множество
предметов, не входящих в исходный
класс
Дополнительность отношение между двумя непустыми
понятиями, при котором они имеют
280