Грибовский С.В., Иванова Е.Н. Оценка стоимости недвижимости

Подождите немного. Документ загружается.

281

оценки рыночной стоимости составляется следующая система ли

нейных алгебраических уравнений типа (8.2):

,(8.3)

...

Здесь корректировка

∆

определяется следующим образом:

,(8.4)

где x

—

значение jго ценообразующего фактора (например, пло

щадь) объекта оценки, x

— значение jго ценообразующего фактора

iго аналога, — разность значений ценообразующих факторов,

— вклад в стоимость единицы jго ценообразующего фактора

(например, вклад 1 м

площади в стоимость объекта оценки).

С учетом (8.4) систему (8.3) можно записать так:

,(8.5)

...

Вынесем в левую часть цены аналогов:

, (8.6)

...

Данная совокупность уравнений представляет собой систему k

линейных уравнений c k = n + 1 неизвестными:

, (8.7)

где

∆

... ц

∆++++=

∆

... ц

∆++++=

∆

... ц

∆++++=

∆

–()

∆

∆==

∆

... x

∆

∆++++=

∆

... x

∆

∆++++=

∆

... x

∆

∆++++=

∆

∆–

∆

∆–

...

–

∆

∆–=

∆

∆–

∆

∆–

...

–

∆

∆–=

∆

∆–

∆

∆–

...

–

∆

∆–=

ЦX

∆

×=

∆

1 x

∆–

1 x

∆–

...

1 x

∆–

∆

...

∆

282

Данная система имеет, как известно, единственное решение:

, (8.8)

где .

Пример 1.

Допустим, требуется найти оценку рыночной стоимости отдель

но стоящего жилого дома площадью 250 м

гаражом

без

садового

участка.

Для

оценки

были

подобраны

следующие

аналоги:

Аналог

Площадь

150

цена

продажи

32 000

д.е.,

есть

гараж

садовый

участок.

Аналог

Площадь

150

цена

продажи

30 000

д.е.,

есть

гараж,

но

нет

садо

вого

участка.

Аналог

Площадь

200

цена

продажи

45 000

д.е.,

есть

гараж

садовый

участок.

Аналог

Площадь

200

цена

продажи

40 000

д.е.,

нет

гаража

садового

участка.

Для

удобства

анализа

сведем

имеющиеся

данные

одну

таблицу

(см. табл. 8.3).

Таблица 8.3

Из анализа табл. 3 следует, что в данном случае для оценки ры

ночной стоимости может быть использован аппарат линейной

алгебры.

Выполним процедуру кодирования качественных характеристик

(см. табл. 8.4).

Аналог 1 Аналог 2 Аналог 3 Аналог 4 Объект оценки

Цена продажи 32 000 30 000 45 000 40 000

Гараж Есть Есть Есть Нет Есть

Сад Есть Нет Есть Нет Нет

Площадь 150 150 200 200 250

–

∆

×=

... C

∆

... c

∆,,,,=====

283

Таблица 8.4

Составим матрицу и вектор :

Матрица, обратная , будет иметь следующий вид:

На основании полученных данных можно рассчитать компонен

ты вектора по формуле (8.7):

Здесь C=56 000 — есть искомая рыночная стоимость,

— вклад гаража в рыночную стоимость, —

вклад садового участка в стоимость и — вклад 1 м

площа

ди в стоимость.

Решение данной задачи можно получить с использованием клас

сического метода парных продаж:

1. Вклад в стоимость единицы площади

Пара № 1 и № 3: 45 000 – 32 000 = 13 000 или за 1 м

13 000/50 = 260

2. Вклад гаража

Пара № 2 скорректированная (30 000 + 13 000 = 43 000) и № 4: 43

000 – 40 000 = 3000

Аналог 1 Аналог 2 Аналог 3 Аналог 4 Объект оценки

Цена продажи 32 000 30 000 45 000 40 000

Гараж 1 1 1 0 1

Сад 1 0 1 0 0

Площадь 150 150 200 200 250

∆

1 0 1 –100

1 0 0 –100

1 0 1 –50

1 –1 1 –100

32 000

30 000

45 000

40 000

∆

–

∆

–2 1 2 0

–1 1 1 –1

1 –1 0 0

–0,02 0 0,02 0

C 56 000;

∆

3000;

∆

2000;

∆

260

∆

3000

∆

2000

∆

260

284

3. Вклад сада

Пара № 1 и № 2: 32 000 – 30 000 = 2000.

Искомый результат может быть определен путем корректировки

цены первого аналога: 32 000 – 2000 + 260

100 = 56 000.

Пример 2.

Требуется выполнить оценку рыночной стоимости земельного

участка со следующими характеристиками:

Для оценки были подобраны следующие аналоги:

Объект оценки Лот 25

Цена продажи 

Размер лота

10 000 м

Цена за кв. м 

Дата продажи Сейчас

Местоположение Хорошая улица

Расположение в блоке Угловой лот

Продажа 1 Лот 36

Цена продажи $ 20 000

Размер лота

10 000 м

Цена за кв. м $ 2.00

Дата продажи 2 месяца назад

Местоположение Хорошая улица

Расположение в блоке Угловой лот

Предыдущая продажа 12 месяцев назад продан за $19 000

Продажа 2 Лот 55

Цена продажи $ 22 500

Размер лота

10 000 м

Цена за кв. м $ 2.25

Дата продажи 2 месяца назад

Местоположение Лучшая улица

Расположение в блоке Угловой лот

285

Из анализа аналогов следует, что лот 36 был продан дважды: 2 ме

сяца назад и 12 месяцев назад.

Исходя из этого, вторую продажу этого лота можно рассматривать

в качестве продажи 4.

Сведем все имеющиеся данные об аналогах в одну таблицу, запи

сав все ценообразующие характеристики в системе шкалы количест

венных измерений. При этом качественные характеристики предста

вим в виде баллов.

Из анализа таблицы следует, что в данном случае для оценки ры

ночной стоимости также может быть использован аппарат линейной

алгебры.

Продажа 3 Лот 60

Цена продажи $ 21 000

Размер лота

10 000 м

Цена за кв. м $ 2.10

Дата продажи 2 месяца назад

Местоположение Лучшая улица

Расположение в блоке Внутренний лот

Продажа 4 Лот 36

Цена продажи $ 19 000

Размер лота

10 000 м

Цена за кв. м $ 1.90

Дата продажи 12 месяцев назад

Местоположение Хорошая улица

Расположение в блоке Угловой лот

Объект Продажа 1 Продажа 2 Продажа 3 Продажа 4

Цена 2 2,25 2,1 1,9

Дата 0 2 2 2 12

Местопол. 0 0 1 1 0

Распол. 0 0 0 1 0

286

Для удобства дальнейших расчетов транспонируем таблицу

Вычислим элементы матрицы :

Обратная ей матрица будет иметь следующий вид:

Окончательное решение по оценке стоимости рассчитаем по

формуле (7): С = 2,02 $ за м

Пример 3.

Допустим, что требуется оценить бетонированную складскую

площадку вблизи Московского вокзала площадью 500 м

. Для оцен

ки было подобрано 7 аналогов. Все исходные данные для расчетов

сведены в таблицу:

Цена Дата Местоположение Расположение

Объект

00 0

Продажа 1

22 0 0

Продажа 2

2,25 2 1 0

Продажа 3

2,1 2 1 1

Продажа 4

1,9 12 0 0

1–200

1–210

1–211

1–120 0

1,20 0 0 –0,2

0,1 0 0 –0,1

–1 1 0 0

0–110

№ Аналоги Место

Трансп.

доступность

Состояние Площадь

Цена

($/кв.м)

Объект Московский Удовл. Бетон 500 ?

1 Склад № 1 Московский Хорошая Бетон 1000 85

∆

–

∆

287

Из анализа таблицы следует, что здесь имеет место ситуация с из

быточным количеством аналогов.

Представим исходные качественные данные в балльном виде:

2 Склад № 2 Витебский Хорошая Бетон 1000 80

3 Склад № 3 Московский Хорошая Бетон 500 90

4 Склад № 4 Витебский Плохая Бетон 1000 76

5 Склад № 5 Витебский Плохая

Охрана+

бетон+

навес

1000 84

6 Склад № 6 Витебский Удовл.

Охрана +

бетон

1000 81

7 Склад № 7 Витебский Плохая Грунт 1000 74

Аналоги Место

Трансп.

доступность

Состояние Площадь Цена ($/кв. м)

∆

Склад № 1 1 1 3 1000 85

Склад № 2 2 1 3 1000 80

Склад № 3 1 1 3 500 90

Склад № 4 2 3 3 1000 76

Склад № 5 2 3 1 1000 84

Склад № 6 2 2 2 1000 81

Склад № 7 2 3 4 1000 74

Объект 1 2 3 500 ?

288

Рассчитаем элементы матрицы :

При использовании гипотезы о линейной зависимости результа

тивного признака от факторных необходимо найти коэффициенты

, а

модели следующего вида:

С = а

+ а

× ∆

+ а

× ∆

+ а

× ∆

+ а

× ∆

Для решения этой задачи составляется следующая система ли

нейных уравнений:

;

Аналог

Место,

∆

Трансп.

доступность,

∆

Состояние,

∆

Площадь,

∆

Склад № 1 0 1 0 –500

Склад № 2 –1 1 0 –500

Склад № 3 0 1 0 0

Склад № 4 –1 –1 0 –500

Склад № 5 –1 –1 2 –500

Склад № 6 –1 0 1 –500

Склад № 7 –1 –1 –1 –500

Объект оц 0 0 0 0

∆

1,i

∆

i 1

∑

2,i

∆

i 1

∑

3,i

∆

i 1

∑

4,i

∆

i 1

∑

++++

i 1

∑

1,i

∆

i 1

∑

1,i

∆

1,i

∆

i 1

∑

1,i

∆

2,i

∆

i 1

∑

1,i

∆

3,i

∆

i 1

∑

++++

1,i

∆

4,i

∆

i 1

∑

1,i

∆

i 1

∑

2,i

∆

i 1

∑

2,i

∆

1,i

∆

i 1

∑

2,i

∆

2,i

∆

i 1

∑

2,i

∆

3,i

∆

i 1

∑

++++

2,i

∆

4,i

∆

i 1

∑

2,i

∆

i 1

∑

3,i

∆

i 1

∑

3,i

∆

1,i

∆

i 1

∑

3,i

∆

2,i

∆

i 1

∑

3,i

∆

3,i

∆

i 1

∑

++++

3,i

∆

4,i

∆

i 1

∑

3,i

∆

i 1

∑

289

Данная система представляет собой алгебраическую систему ли

нейных уравнений, которая имеет единственное решение:

= 88,542; а

= 5,29; а

= 1,46; а

= 3,32; а

= 0,01.

Корреляционнорегрессионное уравнение, соответствующее это

му решению, имеет следующий вид:

С=88,542 + 5,29

×∆

+1,46

×∆

+3,32

×∆

+0,01

×∆

Проверка достоверности модели:

Расчеты показывают, что полученная модель на 99 процентов (ко

эффициент определенности R

= 99%) объясняет вариации цен

(см. Приложение. «Критерии статистического анализа»). При этом

критерий Фишера F

= 52,32. Соответствующее критическое значе

ние данного коэффициента, определяемое по таблице ФишераСне

декора, при уровне значимости α

= 0,01 равно F

Rкр

= 18. Это означает,

что гипотеза о несоответствии заложенных в уравнении регрессии

связей реально существующим отвергается с достаточно большим

запасом, что, в свою очередь, подтверждает высокую достоверность

полученной корреляционнорегрессионной модели.

Итоговое значение стоимости V = 88,542

500 = 44 271. Ошибка на

уровне 2

(2S

) равна $900. Таким образом, окончательный результат

оценки с 95%ной доверительной вероятностью находится в диапа

зоне от $43 371 до $45 171.

Аналог

∆

С Цена Разность

Склад № 1 0 1 0 –500 85,00 85 0

Склад № 2 –1 1 0 –500 79,71 80 –0,29

Склад № 3 0 1 0 0 90,00 90 0,00

Склад № 4 –1 –1 0 –500 76,79 76 0,79

Склад № 5 –1 –1 2 –500 83,43 84 –0,57

Склад № 6 –1 0 1 –500 81,57 81 0,57

Склад № 7 –1 –1 –1 –500 73,47 74 –0,53

Объект оц000088,542

4,i

∆

i 1

∑

4,i

∆

1,i

∆

i 1

∑

4,i

∆

2,i

∆

i 1

∑

4,i

∆

3,i

∆

i 1

∑

++++

4,i

∆

4,i

∆

i 1

∑

4,i

∆

i 1

∑

290

Пример на относительный сравнительный анализ

Оцениваемый объект представляет собой офисное здание, по

строенное пять лет назад, с общей площадью 3600 м

и 3180 м

арен

дуемой площади (88% от общей площади здания). Здание сдается в

аренду нескольким арендаторам, уровень занятости составляет 90%,

что рассматривается как стабильный показатель для рынка оцени

ваемого объекта. Размер помещений, занимаемых отдельными арен

даторами, находится в пределах от 250 до 700 м

. Здание относится к

среднему классу качества строительных работ (класс В), при этом его

состояние оценивается как среднее. Отношение арендуемой площа

ди к общей площади здания невысокое по сравнению со средним по

казателем для рынка оцениваемого объекта, который приблизитель

но составляет 93%. Участок здания благоустроен надлежащим обра

зом. Открытая автостоянка достаточна для данного здания и

соответствует нормам зонирования. Местоположение участка не уг

ловое, что также рассматривается как обычное, при этом к нему име

ется доступ с главной автомагистрали.

Текущие ставки арендной платы находятся в пределах от 120 дол./м

до 130 дол./м

арендуемой площади. Средняя арендная плата состав

ляет 126 дол./м

. Арендаторы отличаются хорошей платежеспособ

ностью. За исключением телефонной связи, арендодатель оплачива

ет все расходы, включая уборку и электрическую энергию. Эксплу

атационные расходы являются типичными для данного рынка.

Договоры аренды заключены на сроки от трех до четырех лет; они

предусматривают возможность продления договоров еще на три года

по текущим ставкам арендной платы. Все договоры заключены ме

нее 18 месяцев назад, при этом условия аренды типичны для текущей

конъюнктуры рынка. Вещное право арендатора у объекта оценки не

обеспечивает какоголибо преимущества. Оценке подлежит безус

ловное право собственности в объекте.

В анализе используются пять сопоставимых сделок. Все сопоста

вимые объекты представляют собой среднеэтажные офисные зда

ния, сдаваемые в аренду нескольким арендаторам. Здания находятся

в районе оцениваемого объекта. Все здания финансировались на ры

ночных условиях по обычным нормам соотношения кредита и стои

мости. Все сопоставимые объекты были проданы с передачей безус

ловного права собственности. В качестве единицы сравнения в дан

ном анализе используется цена за 1 м

арендуемой площади. Данные

представлены в табл. 8.5.