Хаимов 3.С. Основы высшей геодезии
Подождите немного. Документ загружается.
-г 40° и относительной влажности до 95%. Антенны парабо
лического типа диаметром 0,5 м укреплены непосредственно на
корпусе прибора. Вблизи их фокусов помещены приемный и
передающий вибраторы. Они обеспечивают узконаправленный
пучок с шириной диаграммы направленности от 2 до 12°.
Длина волн от 10 см — в первых моделях, до 0,8 см — в по
следних.
Основная ошибка в определении расстояний теллурометром
происходит от неполного учета метеорологических элементов,
особенно влажности, так как их измерение проводится только
на концах линии, а не вдоль всей трассы и за счет отражения
части колебаний от подстилающей поверхности, накладываю
щихся на основные колебания (остаточная ошибка может
достигать 5—10, а в отдельных случаях и более сантимет
ров).
Одним из достоинств радиодальномеров является то, что
могут быть изготовлены приборы с антенной, отделяемой от
корпуса прибора и поднимаемой на мачте высоко вверх. Тем
самым отпадает надобность в постройке дорогостоящих сигна
лов и значительно снижаются затраты на построение сети гео
дезических опорных пунктов.
Радиодальномером с выносной антенной (высотой до 25 м)
является радиодальномер «Луч» (рис. 123, а). Он разработан
ЦНИИГАиК в 1967 г. и состоит из трех взаимозаменяемых
станций типа теллурометра, позволяющих измерять сразу две
линии длиной от 200 м и до 40 км с ошибкой (3 + 3 -10~6 D) см,
т. е. 3—8 см. В нем используются радиоволны трехсантиметро
вой длины. Потребляемая мощность 80 Вт. Масса приемопере
датчика 9,5 кг, индикаторного блока 14 кг, барабана с кабелем
20 кг. Ширина диаграммы направленности антенны около 5Э
(рис. 123, б).
На принципе работы радиодальномера за последние годы
созданы также радиогеодезические системы как у нас (само
летный радиодальномер ЦНИИГАиК РДС), так и за рубежом
(система Аэродист, США). При помощи их может измеряться
расстояние в несколько сот километров. Так, например, РДС
позволяет измерять расстояние в 250—300 км с ошибкой по
рядка (1 + 10-5 D) м, т. е. с точностью, равной точности полу
чения диагонали звена триангуляции 1 класса. Расстояние оп
ределяется методом пересечения створов. Кроме того, РДС
успешно применяется для получения координат точек мест
ности, в частности, для создания планового обоснования стерео-
топографической съемки масштабов 1 : 10 000, 1 : 25 000 в трудно
доступных районах и обновления топографических карт этих же
масштабов. В РДС используется дециметровый диапазон не
сущих волн. Самолетная антенна — штыревая с круговой диа
граммой направленности. Измерения можно производить не
только с самолетов, но и с любого движущегося объекта (вер
толета, корабля, автомашины и др.).
Принцип измерения расстояний светодальномерами такой же,
как и в радиодальномерах. Особенности их применения со
стоят в использовании световых вместо радиоволн. Источником
электромагнитных колебаний служат обычные лампы накали
вания или дуговые газоразрядные лампы, излучающие колеба
ния в широком диапазоне частот видимой части спектра. В на
стоящее время все большее применение находят лазерные ис
точники света и полупроводниковые светодиоды.
Чтобы можно было использовать световые колебания для
измерения расстояний, их необходимо модулировать колебани
ями масштабной частоты по амплитуде, частоте или фазе.
В современных светодальномерах чаще всего применяется ам
плитудная модуляция, заключающаяся в изменении яркости
(интенсивности) света. Она может быть как импульсной, состо
ящей из отдельных вспышек света, так и непрерывной, заклю
чающейся в плавном изменении силы света по какому-либо
закону. Наибольшую точность при измерении расстояний обес
печивает непрерывная модуляция, осуществляемая по гармони
ческому закону.
Обобщенная блок-схема фазового светодальномера состоит
из двух частей (рис. 124). Одна из них, представляющая при
емопередающую аппаратуру (блоки 1, 2, 4, 5, 6 ), устанавлива
ется на одном конце измеряемой линии, другая (блок 3) —
пассивный отражатель, в качестве которого используются приз
менные или зеркально-линзовые системы,— на другом.
Работа светодальномера сводится к следующему: свет от
источника света 1 проходит через модулятор 2 , где модулиру
ется колебаниями масштабной частоты (модулирующим сигна
лом), вырабатываемой генератором 6 и направляется оптической
системой в виде узкого пучка на отражатель 3. От него свет
возвращается на исходную станцию, где собирается приемной
системой 4 и направляется в фазометрическое устройство 5.
В него же поступает и модулирующий сигнал с генератора 6 .
По разности фаз этих сигналов определяются время про
хождения света от приемопередатчика до отражателя и об
ратно, а затем и расстояние. Применяют следующие типы мо
дуляторов света: механические, интерференционные, дифракци
онные, электрооптические.
Простейшими модуляторами являются механические. Они
представляют собой механические затворы, устанавливаемые
на пути светового потока, запирающие или пропускающие его.
Наиболее простым механическим модулятором является вра
щающееся зубчатое колесо, впервые примененное в знамени
тых опытах Физо по определению скорости света в 1849 г.
Интерференционные и дифракционные модуляторы осно
ваны на свойствах световых волн, накладываясь друг на друга,
усиливать или уменьшить яркость светового потока. Однако
в большинстве отечественных
конструкций светодальноме-
ров применяются электрооп-
тические модуляторы, осно
ванные на использовании
электрооптического эффекта
Керра.
Электрооптический
эффект Керра заключа
ется в том, что под влиянием
электрического поля некото- Рис. 124. Обобщенная блок-схема
рые вещества (даже такие, фазового светодальномера
как стекло и вода) становятся
двоякопреломляющими, т. е. при пропускании через них лучей
линейно-поляризованного света последние разлагаются на обык
новенные и необыкновенные лучи. Для обыкновенных лучей ско
рость распространения и показатель преломления не зависят
от направления распространения (угла падения луча на кри
сталл), преломление их в веществе происходит по обычным за
конам оптики. Для необыкновенных лучей показатель прелом
ления, а следовательно, н скорость распространения зависят от
направления распространения (угла падения) луча.
Если обозначить через v0 и п0, ve и пе скорости и показатели
преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в ка
кой-либо среде, а через с — скорость распространения их в ва
кууме, то будем иметь:
v0 = c!n0 и ve — с! пе. (13.15)
Ввиду различной скорости обыкновенного и необыкновен
ного лучей на выходе из среды они получают определенную
разность хода и, следовательно,— разность фаз.
При практическом использовании эффекта Керра для моду
ляции светового потока применяется так называемая ячейка
Керра (рис. 125, а).
Перед модуляцией светового потока неупорядоченные коле
бания естественного света предварительно поляризуют (при ис
пользовании монохроматических источников света — лазеров
надобность в поляризации отпадает). Для этой цели его про
пускают через поляризатор 1 , после которого свет становится
Рис. 125. Схема ячейки Керра
линейно-поляризованным. Затем он поступает в конденсатор
Керра 2, где фокусируется между электродами. Пройдя конден
сатор, свет разделяется на два луча (обыкновенный и необык
новенный), линейно-поляризованных во взаимно перпендикуляр
ных плоскостях, на выходе получающих некоторую разность
фаз Чг. Генератором 4 на конденсатор подается переменное на
пряжение, которое приводит к периодическому изменению раз
ности фаз *F во времени, в результате чего выходящий из кон
денсатора свет будет модулирован по форме эллипса поляриза
ции (эллиптически поляризованным). Пройдя анализатор 3 (та
кой же поляроид, что и поляризатор, но с осью пропускания,
перпендикулярной оси поляризатора), свет из эллиптически по
ляризованного становится линейно-поляризованным, так как
анализатор пропускает лишь составляющую, параллельную его
оси. По мере изменения напряжения будет меняться и интен
сивность проходящего через анализатор света, т. е. он модули
руется по амплитуде.
Конденсатор Керра представляет собой стеклянный сосуд
с двумя впаянными внутрь металлическими электродами, напол
ненный нитробензолом (рис. 125, б). Модуляторы в виде ячейки
Керра получили большое распространение благодаря своей на
дежности и высокой эффективности. Их недостатки: большие
потери света (до 80%), искажение фазы модуляции (до 6°),
высокая температура замерзания нитробензола ( + 5°), необхо
димость мощного генератора, токсичность нитробензола.
В некоторых последних моделях лазерных светодальноме-
ров используется электрооптический эффект Поккельса в ис
кусственных прозрачных одноосных кристаллах, из которых на
иболее часто используются дигидрофосфаты калия и аммония
и ниобат лития. Их применение имеет ряд преимуществ перед
ячейкой Керра [20].
Регистрация светового сигнала в приемном тракте может
осуществляться либо глазом наблюдателя (визуальная индика
ция), либо, как это делается во всех современных приборах,
при помощи фотоумножителя (фотоэлектрическая индикация).
Ошибка измерения расстояний в зависимости от назначения
светодальномеров и длин линий колеблется от нескольких сан
тиметров до десятых долей миллиметра.
Первый светодальномер был создан в 1936 г. советскими
физиками академиками А. А. Лебедевым, В. Г. Вафиади и
В. В. Балаковым в Государственном оптическом институте
им. С. И. Вавилова.
Большим вкладом в развитие светодальномеров явились ра
боты шведского физика Бергстранда, который за период
1943—1948 гг. создал светодальномер для геодезических целей
с высокой точностью измерения линий, названный им геодимет
ром. Серийное производство геодиметров началось в 1951 г.
Выпускаются они шведской фирмой АГА в нескольких вариан
тах, предназначенных для работ разного класса точности и из
Рис. 126. Светодальномер
«Кварц»:
1 — приемопередатчик; 2 — штатив
мерения различных дальностей.
Наиболее совершенными и дально-
действующими (до 25—60 км) из
них являются приборы АГА-6В,
АГА-8 с точностью определения
расстояний в 0,5+l-10_6D см.
В СССР было создано несколько
моделей светодальномеров, первым
из которых получил большое рас
пространение визуальный свето-
дальномерр СВВ-1, разработанный
В. В. Величко и В. П. Васильевым,
для измерений линий до 3—5 км
днем и 15—20 км ночью с ошибкой
(2-т-1 • 10~6D)cm (в среднем с точ
ностью 1 : 200 ООО— 1 : 300 000).
Из других светодальномеров
следует отметить «Кварц» (рис.
126), широко применявшийся при
измерении базисных сторон 1 и
2 классов и в полигонометрии
I класса. Он создан в 1966 г.
в ЦНИИГАиК под руководством
П. Е. Лазанова и относится к типу светодальномеров с оптиче
скими квантовыми генераторами (лазерами). Он позволяет из
мерять расстояния от 1 м до 30 км днем и 50 км — ночью с от
носительной ошибкой 1/400 000—1/500 000 и средней квадрати
ческой ошибкой mD= (1 +2• 10-6D) см. Масса передатчика
25 кг, а общая — 150 кг.
На основе «Кварца» в настоящее время создан светодаль
номер «Гранат», позволяющий измерять расстояния днем от
100 м до 20 км с ошибкой (5 + 2-10_6£>) мм. Масса приемопе
редатчика равна 10 кг. Такие же расстояния с ошибкой гпо =
= (1 + 1 • 10“6Z)) см измеряют светодальномером СГ-3.
Из топографических светодальномеров, серийно выпускав
шихся в нашей стране, следует отметить визуальные светодаль
номеры серии СТ, разработанные в МИИГАиК под руководст
вом В. Д. Большакова; серии ТД — разработанные во ВНИМИ,
и фотоэлектрические дальномеры 2СМ-2, СМ-25, МСД-1М,
ДНК-02 (дальномерная насадка на теодолит), предназначен
ные для измерения линии до 2—5 км с точностью 1—2 см. Об
служивают их 2—3 чел.
Из зарубежных приборов аналогичного класса следует ука
зать на ЕОК 2000 (ГДР), Мекометр (Швейцария), МА-100
(Англия) и др. с точностью измерения указанных расстояний
от нескольких до десятых долей миллиметра.
Высокоточное измерение линий светодальномерами произ
водится специально комплектуемыми бригадами. При проло-
жении полигонометрии они обычно являются комплексными,
включающими и исполнителей угловых измерений. В состав
бригады по измерению базисных сторон 1 и 2 классов и поли
гонометрии 1 класса входят 2 инженера, 2 техника и 3 рабо
чих— всего 7 чел., что в два с лишним раза меньше, чем при
измерении базисов инварными проволоками. В зависимости от
категории трудности местности на измерение одной базисной
стороны по единым нормам отводится 5—8 дней.
Глава 14
ГРАВИМЕТРИЧЕСКИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
§ 64. НАЗНАЧЕНИЕ И РОЛЬ
ГРАВИМЕТРИЧЕСКИХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ
Гравиметрические определения, т. е. определения силы тя
жести поля земного тяготения, являются составной частью ос
новных геодезических работ. Без проведения гравиметрических
определений в настоящее время невозможно решение научных
и научно-технических задач высшей геодезии.
Измерения силы тяжести, особенно на морях и океанах, по
зволили более детально изучить фигуру Земли и ее гравита
ционное поле. Последнее необходимо для точного определения
высот точек земной поверхности и редуцирования геодезиче
ских измерений на поверхность относимости. Гравитационное
поле влияет на траектории полета снарядов, ракет и орбиты
искусственных спутников Земли. Поэтому роль гравиметриче
ских определений в укреплении обороноспособности нашей Ро
дины исключительно велика.
Большое значение гравиметрические определения наряду
с другими геофизическими методами имеют для изучения внут
реннего строения пашей планеты, особенно распределения
плотностей в земной коре и внутренних областях вплоть до
центра Земли. Гравиметрические данные помогают в опреде
лении геологического строения земной коры и изучении проис
ходящих в ней процессов. Некоторые ученые полагают, что по
изменению силы тяжести можно будет предсказывать изверже
ния вулканов. В последнее время гравиметрические определе
ния получили большое распространение при разведке полез
ных ископаемых геофизическими методами.
В прошлом измерения силы тяжести позволили определить
в метрических единицах массу Земли и других планет, уточ
нить законы их движения.
Знание силы тяжести необходимо при установлении еди
ниц и стандартов в метрологии, например, единиц массы, веса,
магнитных и электрических сил. Значение нормальной силы
тяжести на экваторе является основной фундаментальной по
стоянной в физике и геодезии.
Проведение гравиметрических определений и их дальней
шее использование относятся к задачам высшей геодезии.
Однако их быстрое развитие и широкое практическое примене
ние привели к появлению новой научной дисциплины — гра
виметрии, занимающейся разработкой приборов и способов
измерения силы тяжести и ее изменений на поверхности Земли
и в окружающем пространстве.
Раздел гравиметрии, занимающийся решением геодезиче
ских задач, получил название геодезической гравимет
рии, а раздел, в котором исследуют геологическое строение
верхних слоев Земли по гравиметрическим данным для поиска
и разведки полезных ископаемых,— гравитационной
разведкой.
Вследствие внутренних геологических и внешних метеоро
логических процессов, приводящих к перемещению масс,
а также вследствие влияния Луны и Солнца гравитационное
поле Земли с течением времени изменяется. В зависимости от
причин, их вызывающих, эти изменения подразделяются на
приливные и неприливные.
Приливные изменения силы тяжести связаны с изменением
силы притяжения Луны и Солнца, происходящим вследствие
изменения их положения относительно Земли. Вертикальные
смещения поверхности Земли при этом могут достигать 40—
50 см на суше и более 10 м на море, а изменения ускорения
силы тяжести 2- 10~6 м/с2 (0,2 мГал) за счет притяжения Луны
и 1 • 10“6 м/с2 (0,1 мГал)— притяжения Солнца, в сумме со
ставляют 3-10~6 м/с2. В точных работах, особенно при созда
нии опорных гравиметрических сетей, это влияние учитывается,
и в измеренные значения ускорения силы тяжести вводят по
правки за лунно-солнечное притяжение.
Изменение притяжения Луны и Солнца приводит также
к изменению направления отвесной линии и наклона уровен
ной поверхности, достигающему 0,05". Изменение положения
уровенной поверхности или наклон ее относительно физиче
ской поверхности Земли измеряют специальными приборами —
наклономерами (горизонтальными маятниками), а приливные
изменения силы тяжести — высокоточными гравиметрами. Эти
наблюдения осуществляют на постоянных и временных прилив
ных станциях. В СССР постоянные наблюдения ведутся
в Алма-Ате, Новосибирске, Красной Пахре и других пунктах.
Неприливные изменения силы тяжести носят вековой, пери
одический и непериодический (скачкообразный) характер.
Вековые вариации силы тяжести, связанные с тектонической
активностью, вековыми поднятиями и опусканиями частей зем
ной коры, изменением центробежной силы вследствие замедле
ния скорости вращения Земли или движением литосферных
плит, современная гравиметрическая аппаратура еще не заре
гистрировала. Но о их наличии свидетельствуют теоретические
исследования и некоторые косвенные наблюдения. Изменение
ускорения силы тяжести при перемещении на 1 м высоты со
ставляет 3*10-6 м/с2 (0,3 мГал). Предполагаемая величина ве
ковых изменений ускорения силы тяжести в течение года может
достигать (10—15) * 10-8 м/с2 (10—15 мкГал). К вековым из
менениям силы тяжести приводят и изменения плотности
пород в недрах Земли вследствие расширения или сжатия ве
ществ, перемещения масс в результате конвекции и других фи
зических явлений.
Причиной периодических вариаций силы тяжести являются
сезонные изменения метеофакторов, таких, как годовые и су
точные колебания атмосферного давления, выпадение осадков,
изменение уровня грунтовых вод и влажности почвы. Они мо
гут вызываться собственными колебаниями Земли вследствие
землетрясений и штормов в океане, приводящими к изменению
ускорения силы тяжести до 1 • 10-5 м/с2.
Непериодические изменения силы тяжести вызываются
целым рядом причин: сейсмической деятельностью и вулканиз
мом, непериодическими колебаниями скорости вращения Земли
и атмосферного давления при образовании циклонов и анти
циклонов, неравномерным выпадением осадков и колебанием
влажности почвы.
Так, например, скачкообразные изменения ускорения силы
тяжести, отмеченные в Японии в районе действия активных
вулканов, достигали 5-10~6 м/с2. Японские ученые заметили
также, что перед отдельными неглубокими землетрясениями и
после них ускорение силы тяжести изменяется до 10~6 м/с2
в год. Наблюдающиеся случайные колебания скорости враще
ния Земли приводят к изменению ускорения силы тяжести на
(2—3) • 10~8 м/с2 в месяц.
Нерегулярные изменения ускорения силы тяжести вызыва
ются также техногенными процессами.
Точность измерений ускорения силы тяжести, выполненных
в последние десятилетия, составляет (10—20)•10—8 м/с2 (10—
20 мкГал).
Для использования результатов гравиметрических опреде
лений в различных практических целях создаются специальные
гравиметрические карты. Наибольшее распространение полу
чили карты аномалий силы тяжести, на которых через опреде
ленные интервалы нанесены изоаномалы — кривые равных ано
малий силы тяжести (подобно горизонталям при изображении
рельефа). Для создания таких карт проводятся специальные
гравиметрические съемки и развиваются сети опорных грави
метрических пунктов. При этом измерения проводятся на суше,
воде, под водой и в воздухе, а также в глубоких шахтах и
скважинах.
Создание различных гравиметрических карт является одной
из задач геодезистов, гравиметристов и картографов.
Для подсчета аномалий силы тяжести редуцируют нормаль
ную силу тяжести к точкам на физической поверхности Земли.
Вычисляемая при этом поправка называется редукцией в сво
бодном воздухе:
бт = -0,3086-Я-10-5 м/с2, (14.1)
где Я — геодезическая высота, выраженная в метрах.
Формула (14.1) показывает, что с увеличением высоты на
1 км ускорение силы тяжести уменьшается на 309 • 10~5 м/с2,
т. е., например, гиря массой в 1 кг становится легче на 0,3 г.
Значение нормальной силы тяжести ун на высоте Я:
7я = 7о + б7 = 7о— 0.3086Я, (14.2)
где yo — значение нормальной силы тяжести на уровенном эл
липсоиде.
Аномалии силы тяжести можно характеризовать видом при
меняемых редукций. Аномалия ускорения силы тяжести в сво
бодном воздухе будет:
Ag = gH~ Ун = ён —7о + 0,3086Я. (14.3)
Она используется при решении различных геодезических за
дач.
Однако аномалии силы тяжести, возникая вследствие не
равномерного распределения плотностей в теле Земли, отра
жают ее внутреннее строение и особенно строение земной коры.
Поэтому они широко используются в геофизике и геологии при
изучении внутреннего строения Земли и разведке полезных ис
копаемых. В этих случаях различают еще целый ряд редук
ций, учитывающих влияние рельефа местности, толщи земной
коры между точкой наблюдения и поверхностью относимости,
неоднородности плотностей масс земной коры и др. Так, на
пример, редукция в свободном воздухе с учетом поправки за
влияние рельефа называется редукцией Фая, редукция
в свободном воздухе с учетом притяжения промежуточного
слоя между точкой наблюдения и поверхностью относимости —
редукцией Буге. Редукция Буге с поправкой за влияние
рельефа окружающей местности (на расстоянии порядка
200 км) —неполной топографической редукцией,
а с учетом рельефа всей Земли — полной топографичес
кой редукцией. При наблюдении силы тяжести под водой
или под Землей для приведения ее на уровень моря применя
ется редукция Прея, учитывающая притяжение масс, ле
жащих выше точки наблюдения и т. д. В соответствии с ре
дукцией аномалии силы тяжести также называются аномали
ями в свободном воздухе, аномалиями Фая, Буге, Прея и др.
Наибольшего распространения в гравитационной разведке по
лучили аномалии Буге. Большинство гравиметрических карт,
применяемых для этих целей, строится по аномалиям Буге.
Поправка за рельеф, учитывающая притяжение различных
его форм, может вводиться при любых редукциях, так как
наличие и положительных, и отрицательных форм рельефа ве
дет к уменьшению наблюденного значения силы тяжести. Она
вычисляется с использованием крупномасштабных топографиче
ских карт и номограмм преимущественно при наблюдениях
в сильно всхолмленных и горных районах.
§ 65. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
Различают абсолютные и относительные определения ускоре
ния силы тяжести. Под абсолютными понимают такие опреде
ления, которые позволяют получать полное значение ускоре
ния силы тяжести в данном пункте. При относительных опре
делениях получают приращение ускорения силы тяжести между
данным и исходным пунктами.
Абсолютные определения основаны на использовании су
ществующих зависимостей между ускорением силы тяжести и
периодом колебания маятника или величиной пути свободно
падающего тела.
В первом случае, называемом маятниковым методом,
используется формула Гюйгенса, которая устанавливает сле
дующую зависимость между периодом Т малых колебаний, ус
корением силы тяжести g и длиною маятника I:
Т = я л/llg* , откуда £ = я 2-^—, (14.4)
где я = 3,14...
Второй метод, называемый баллистическим, впервые
примененный Галлилеем в 1590 г., основан на законе, связы
вающем путь s, пройденный свободно падающим телом, с уско
рением силы тяжести g и временем t : s = s0+ V0t + gt2/2. При
s0 и Vo, равных нулю, имеем: s==gt2j2 , откуда
(14-5)
В этом методе для достижения современных точностей абсо
лютного определения силы тяжести необходимо знать корот
кие отрезки времени ( — 0,5 с) с ошибкой в (1—2) • (10~8—
10-9) с. Такая точность измерения времени была достигнута
лишь в последние два десятилетия, только тогда этот способ
нашел применение для точного определения ускорения силы
тяжести.
Впервые точные абсолютные мятниковые определения уско
рения силы тяжести были выполнены немецкими учеными Кю-
неном и Фуртвенглером в Потсдаме, вблизи Берлина, в 1898—
1904 гг. Ускорение силы тяжести в Потсдаме (полученная ими
в 1906 г.) оказалась равной 981274±3- 10~5 м/с2.
* В отличие от физики в гравиметрии под периодом понимают промежу
ток времени между прохождением маятником двух крайних положений.