Файлы
Обратная связь
Для правообладателей
Найти
Карп Д.Б. Эконометрика: основные формулы с комментариями: учебно-методическое пособие
Файлы
Академическая и специальная литература
Финансово-экономические дисциплины
Эконометрика
Назад
Скачать
Подождите немного. Документ загружается.
s
t
=
t
X
r
=1
f
r
,
F
=
1
n
n
X
t
=1
f
t
f
T
t
,
S
=
n
X
t
=1
s
t
s
T
t
.
H
= tr(
F
−
1
S
)
.
H
95%
k
=
1
1
.
01
k
=
5
1
.
68
k
=
15
3
.
54
k
= 20
4
.
52
β
1
D
1
D
2
D
3
X
D
1
+
D
2
+
D
3
+
D
4
= 1
(
X
T
X
)
F
β
1
β
j
D
X
j
D
1
0
X
i
tr(
A
)
A
ε
l
≥
k
Z
i
i
= 1
,
.
.
.
,
l
ε
X
i
X
j
ε
Z
j
=
X
j
Z
it
=
X
i
(
t
−
1)
Z
(
n
×
l
)
l
=
k
β
ˆ
β
IV
= (
Z
T
X
)
−
1
Z
T
Y
.
σ
2
ˆ
σ
2
=
1
n
(
Y
−
X
ˆ
β
IV
)
T
(
Y
−
X
ˆ
β
IV
)
.
ˆ
β
IV
\
A
V
ar
(
ˆ
β
IV
) =
ˆ
σ
2
(
Z
T
X
)
−
1
(
Z
T
Z
)(
X
T
Z
)
−
1
.
β
d
V
ar
i
(
ˆ
β
)
l
>
k
k
ˆ
X
=
Z
(
Z
T
Z
)
−
1
Z
T
X
.
ˆ
X
X
X
i
i
= 2
,
.
.
.
,
k
X
Z
X
Z
E
(
ε
|
X
)
X
X
Z
ˆ
X
ˆ
β
IV
ˆ
β
IV
=(
ˆ
X
T
X
)
−
1
ˆ
X
T
Y
=
=[
X
T
Z
(
Z
T
Z
)
−
1
Z
T
X
]
−
1
X
T
Z
(
Z
T
Z
)
−
1
Z
T
Y
= (
ˆ
X
T
ˆ
X
)
−
1
ˆ
X
T
Y
.
ˆ
β
IV
ˆ
β
IV
β
X
∗
k
∗
X
∗
X
ˆ
X
∗
=
Z
(
Z
T
Z
)
−
1
Z
T
X
∗
X
∗
Z
Y
=
X
β
+
ˆ
X
∗
γ
+
ε
∗
.
γ
X
∗
ε
F
[
k
∗
,
n
−
k
−
k
∗
]
E
(
εε
T
|
X
)
=
σ
2
I
X
E
(
εε
T
|
X
) =
σ
2
Ω
,
Ω
σ
2
Ω
σ
2
Ω
=
σ
2
ω
1
0
.
.
.
0
0
ω
2
.
.
.
0
0
0
.
.
.
ω
n
,
σ
2
i
=
σ
2
ω
i
ω
i
σ
2
tr(
Ω
) =
n
X
i
=1
ω
i
=
n.
ω
i
= 1
i
= 1
,
.
.
.
,
n
σ
2
Ω
=
σ
2
1
ρ
1
.
.
.
ρ
n
−
1
ρ
1
1
.
.
.
ρ
n
−
1
ρ
n
−
1
ρ
n
−
2
.
.
.
1
.
ρ
i
i
ρ
i
i
A
x
T
Ax
>
0
x
β
plim(
X
T
X
/n
) =
Q
1
plim(
X
T
ΩX
/n
) =
Q
2
ˆ
β
β
X
T
X
n
→
∞
Ω
n
n
P
n
i
=1
X
2
j
i
X
j
m
/
n
X
i
=1
X
2
j
i
→
0
n
→
∞
j
m
ˆ
β
β
E
(
εε
T
|
X
)
=
σ
2
Ω
ˆ
β
ˆ
β
V
OLS
=
1
n
1
n
X
T
X
−
1
1
n
X
T
[
σ
2
Ω
]
X
1
n
X
T
X
−
1
.
Ω
Ω
=
CΛC
T
,
plim
C
Ω
Λ
Ω
Λ
−
1
/
2
Λ
−
1
/
2
P
T
=
CΛ
−
1
/
2
.
Ω
−
1
=
P
T
P
P
PY
=
PX
β
+
P
ε
Y
∗
=
PY
X
∗
=
PX
ε
∗
=
P
ε
Y
∗
=
X
∗
β
+
ε
∗
.
E
(
ε
∗
ε
T
∗
) =
P
σ
2
ΩP
T
=
σ
2
I
,
ε
∗
ε
Ω
ε
∗
β
β
∗
= (
X
T
∗
X
∗
)
−
1
X
T
∗
Y
∗
= (
X
T
Ω
−
1
X
)
−
1
X
T
Ω
−
1
Y
.
e
T
∗
e
∗
= (
Y
−
X
β
)
T
Ω
−
1
(
Y
−
X
β
)
→
min
.
V
ar
(
β
∗
) =
σ
2
(
X
T
Ω
−
1
X
)
−
1
,
σ
2
s
2
∗
=
e
T
∗
e
∗
n
−
k
=
(
Y
−
X
β
∗
)
T
Ω
−
1
(
Y
−
X
β
∗
)
n
−
k
.
F
F
= (
R
β
∗
−
q
)
T
[
R
s
2
∗
(
X
T
Ω
−
1
X
)
−
1
R
T
]
−
1
(
R
β
∗
−
q
)
/J
=
(
˜
e
T
∗
˜
e
∗
−
e
T
∗
e
∗
)
/J
e
T
∗
e
∗
/
(
n
−
k
)
,
˜
e
∗
=
Y
∗
−
X
∗
˜
β
∗
˜
β
∗
=
β
∗
−
(
X
T
Ω
−
1
X
)
−
1
R
T
[
R
(
X
T
Ω
−
1
X
)
−
1
R
T
]
−
1
(
R
β
∗
−
q
)
β
F
F
[
J,
n
−
k
]
J
F
X
∗
P
˜
e
i
∗
[0
,
1]
X
∗
Y
∗
Ω
n
(
n
+
1)
/
2
n
Ω
θ
=
(
θ
1
,
.
.
.
,
θ
m
)
Ω
=
Ω
(
θ
)
m
ˆ
θ
θ
Ω
ˆ
Ω
=
Ω
(
ˆ
θ
)
β
ˆ
β
∗
= (
X
T
ˆ
Ω
−
1
X
)
−
1
X
T
ˆ
Ω
−
1
Y
.
ˆ
θ
X
T
[
σ
2
Ω
]
X
/n
S
0
=
1
n
n
X
i
=1
e
2
i
x
i
·
x
T
i
·
.
ˆ
V
OLS
=
1
n
1
n
X
T
X
−
1
1
n
n
X
i
=1
e
2
i
x
i
·
x
T
i
·
!
1
n
X
T
X
−
1
=
n
(
X
T
X
)
−
1
S
0
(
X
T
X
)
−
1
.
β
β
S
1
=
1
n
n
X
i
=1
e
2
i
1
−
x
T
i
·
(
X
T
X
)
−
1
x
i
·
x
i
·
x
T
i
·
.
S
0
ˆ
β
H
0
:
σ
2
i
=
σ
2
,
i
= 1
,
.
.
.
,
n,
H
0
X
X
mi
X
li
m,
l
=
1
,
.
.
.
,
k
i
=
1
,
.
.
.
,
n
n
×
(
k
(
k
+
1)
/
2
+
1)
e
2
i
Y
X
R
2
nR
2
χ
2
k
(
k
+
1)
/
2
χ
2
H
0
GQ
=
e
T
1
e
1
/
(
n
1
−
k
)
e
T
2
e
2
/
(
n
2
−
k
)
,
n
1
n
2
F
[
n
1
−
k
,
n
2
−
k
]
σ
2
i
=
σ
2
f
(
α
0
+
α
T
z
i
·
)
,
z
i
·
i
α
=
0
g
=
(
g
1
,
g
2
,
.
.
.
,
g
n
)
T
,
g
i
=
e
2
i
/
(
e
T
e
/n
)
−
1
.
g
i
g
=
e
=
0
(1
,
z
i
·
)
i
=
1
,
.
.
.
,
n
Z
n
×
(
p
+1)
g
T
Z
(
Z
T
Z
)
−
1
Z
T
g
LM = [
g
T
Z
(
Z
T
Z
)
−
1
Z
T
g
]
/
2
.
LM
χ
2
p
p
Z
‹
1
2
3
4
5
6
›