Контрольная работа по эконометрике
Подождите немного. Документ загружается.
21
Висновок: F – відношення дорівняє квадрату t – статистики.
Порівнюючи табличні значення t- і F- критеріїв, можна зробити
висновок, що критичне значення F – відношення дорівняє квадрату
критичного значення t – статистики. Порівнювані критерії оцінки значущості
параметра парної лінійної регресії еквівалентні.
Значення p – величин знаходимо, застосовуючи стандартну
функцію Excel FPACП (..):
- р – величина для = 7,00554Е-06.
р – величина визначає ймовірність здійснення помилки ІІ роду
(помилкова гіпотеза не відхиляється).
Для даного прикладу р – величина для визначає ймовірність
того, що буде обрана нульова гіпотеза, яка говорить про те, що між змінними
X та Y лінійної залежності немає.
Завдання 13, 14
Після перевірки на адекватність моделі лінійної регресії, яка має
вигляд = 1,409 + 1,393 , на її основі можна прогнозувати (розраховувати)
рівень інфляції у Великобританії залежно від рівня інфляції в США і на
основі цього оцінювати, яким може бути рівень інфляції у Великобританії,
враховуючи такий фактор впливу як «зовнішня інфляція».
Розрізняють два типи прогнозів: точкові та інтервальні.
Точковий прогноз показника дістають підставкою у здобуте
регресійне рівняння значень фактора, а саме значення прогнозу при
значенні фактора визначається формулою:
= . (31)
22
Прогнозне значення є точковою оцінкою дійсного значення ,
яке дорівнюватиме:
= + , (32)
де - значення не спостережуваної випадкової величини.
Оскільки дійсне значення відрізнятиметься від прогнозного ,
то доцільна побудова інтервального прогнозу – інтервалу довіри для , в
який із заданою ймовірністю потрапляє дійсне значення
= = , (33)
де - табличне значення t – статистики, яке відповідає рівню
значимості з ( ) ступенями вільності;
- оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини .
- прогнозне значення.
Вираз для інтервалу довіри у випадку дійсних (індивідуальних)
значень має вигляд:
23
= = . (34)
Формули (33) і (34) розрізняються тільки тим, що варіація для
індивідуального значення при даному значенні збільшується порівняно
з варіацією середнього значення на величину ², яка оцінює дисперсію
випадкової величини.
Для даного прикладу при рівні значимості = 5% з ймовірністю
95% інтервали довіри для середніх та індивідуальних значень матимуть
відповідно вигляд:
= 2,86 3,7633993 .
= 2,86 × 3,7633993 .
Рис. 3 показує, як змінюється величини цих інтервалів, які
визначають рівень інфляції у Великобританії у міру того, як змінюється
рівень інфляції в США.
Дисперсія помилки прогнозу середнього та індивідуального
значень є мінімальною при = і зростає нелінійно (за квадратичною
залежністю) при відхиленні від свого середнього значення . Для
24
прикладу це підтверджується даними розрахунків, наведеними на рис. 3, де
видно, як збільшується величина інтервалу («коридору») довіри у міру
відхилення від свого середнього значення = 5,123809524.
Рис. 3. Графік ліній регресії й довірчих інтервалів
Відсоток точок, що потрапили в область довіри стосовно загального
числа фактичних значень даних складає 100%.
25
Додаток А
Інфляція є одним з основних індикаторів макроекономічної
нестабільності. Вона, з одного боку, сигналізує про виникнення в економіці
певних диспропорцій між попитом і пропозицією, з іншого – її високий
рівень справляє негативний вплив на економічний розвиток.
За своїм визначенням інфляція – це зростання загального рівня цін в
економіці, яке показує наскільки зросли ціни в даному періоді порівняно з
попереднім. При цьому інфляційний період може мати різну часову
визначеність: місяць, квартал, півріччя, рік. Оберненою стороною інфляції є
зниження купівельної спроможності грошової одиниці.
Інструментом вимірювання рівня інфляції є індекси цін. За їх
допомогою визначаються темп зростання цін і темп приросту цін.
Показником темпу зростання цін є самі індекси цін. Якщо індекс цін
дорівнює 120%, то це означає, що ціни в економіці зросли в 1,2 рази. Тому
індекс цін називають ще індексом інфляції. Показником темпу приросту цін є
темп інфляції, який можна обчислити за двома методами.
Перший метод – на основі індексу цін базового періоду. За цим
методом індекс цін базового періоду приймається за 100%, а темп інфляції в
даному періоді обчислюється як різниця між індексом цін поточного періоду
та індексом цін базового періоду:
- 100 (%),
де - темп інфляції даного періоду; - індекс цін даного періоду.
Другий метод – на основі індексу цін попереднього періоду, який
не є базовим. За цим методом інфляція показує процент приросту цін у
даному періоді порівняно з попереднім періодом. Звідси темп інфляції
визначається за формулою:
26
= × 100,
де - індекс цін попереднього періоду порівняно з поточним періодом.
Інфляція є супутником економіки. Проте економіка не завжди є
інфляційною. В окремих випадках ціни знижуються. Цей процес називається
дефляцією, рівень її визначається за такими самими методами, що й рівень
інфляції. Рівень інфляції може зростати або зменшуватися. Перше явище
називається прискоренням інфляції, друге – сповільненням інфляції, або
дезінфляцією.